Planering Kapitel 4 Samband och förändring (8) NOH03C

Intresset för att studera geometriska figurer har sysselsatt matema-
tiker i alla tider. De flesta geometriska begrepp som vi använder i dag
definierades för över 2 000 år sedan i Euklides verk Elementa.
Idag används kunskapen om geometriska former inom många yrkes-
områden. Arkitekter använder kunskapen när de planerar husbyggen
och nya bostadsområden. Inom industrin är geometri viktig för att till
exempel tillverka lämpliga förpackningar som ska innehålla en viss
volym.
I det här avsnittet får du lära dig mer om två- och tredimensionella for-
mer och hur geometriska formler används för att lösa problem.

Arbetsområde:

Att kunna förstå och använda modeller för samband och förändring är
viktigt för att ta del av och förstå till exempel ekonomi och naturveten-
skap, men också för att kunna delta i samhällsdebatten och vardagliga
diskussioner. Du har nytta av dessa kunskaper för att fatta bra beslut
när du tecknar mobilabonnemang eller tar ett lån på banken. Kunskap
om vad som påverkar en situation eller vad som driver en förändring är
avgörande för att vi som konsumenter ska kunna göra kloka val.
I det här kapitlet kommer du att arbeta med matematiska samband,
beräkna, beskriva och tolka förändringar.

 

Konkreta mål:
När vi är klara med detta arbetsområde kunna använda dig av procent, beräkna förändringar med hjälp av förändringsfaktor. Du ska förstå va en funktion är och och kunna använda dig av räta linjens ekvation för att undersöka förändringar, förändringstakt och andra samband.

 

Bedömning:
Jag kommer bedöma din förmåga att:
- använda begreppen på ett fungerande sätt och rita koordinatsystem med korrekta grafer
- använda dig av begrepp och metoder för att göra beräkningar i olika vardagssituationer, t ex proportionaliteter
- lösa problem där du använder dig av samband och funktioner, t ex med hjälp av ett koordinatsystem eller räta linjens ekvation
- göra redovisningar, som tydligt visar hur du har resonerat och beräknat (dvs som innehåller ledtexter och som är tecknade)

Undervisning:
Vi kommer att ha många genomgångar med de nya begreppen och metoderna, så att du ska hinna bli säker. Vi använder oss av övningsblad
och digitala övningar, för träna upp förmågan ordentligt och några gruppuppgifter, så att vi får öva på att föra resonemang,

Viktiga begrepp:

Andelen	Delen	Det hela	Procent
Promille	Förändringsfaktor	Ränta	Procentenhet
Koordinatsystem	x-axel	x-koordinat	y-axel
y-koordinat	Origo	Punktdiagram	Graf
Jämförpris	Proportionalitet	Linjära samband	Formel för Räta linjens  ekvation

Viktiga metoder:

Beräkna andelen, delen och det hela i både procent och promille

Göra beräkningar med förändringsfaktor

Rita koordinatsystem och markera punkter, även utifrån en värdetabell

Göra beräkningar med hjälp av proportionaliteter och jämförpris

Använda räta linjens ekvation för beräkningar av linjära samband

Skriva formeln för räta linjen när man ser en graf eller beskrivning med ord

Uppgifter att arbeta med:

Avsnitt	Sida	Uppgift	Kommentar
Övningsblad 4.1A
4.1	135 - 136	1 - 15	Grundläggande nivå
	136	16 - 24	Lite högre nivå
	136	25 - 28	För den som vill högre
Övningsblad 4.2
4.2	140	1 - 10	Grundläggande nivå
	140 - 141	11 - 16	Lite högre nivå
	141	17 - 21	För den som vill högre
4.3	143 - 144	1 – 6	Grundläggande nivå
	144	7 - 10	Lite högre nivå
	144	17 - 20	För den som vill högre
4.4	145 - 146	1 - 5	Grundläggande
	146	6 - 9	Lite högre nivå
	146	10 - 12	För den som vill högre
Övningsblad 4.5
4.5	149 - 150	1 - 6	Grundläggande
	150	7 - 10	Lite högre nivå
	150	11 - 13	För den som vill högre
4.6	152 - 153	1 – 3	Grundläggande
	153 - 154	4 - 10	Lite högre nivå
	154	11 - 13	För den som vill högre
4.7	157 - 158	1 - 8	Grundläggande
	158 - 159	9 - 15	Lite högre nivå
	159	16 - 20	För den som vill högre
Övningsblad 4.7A
Övningsblad 4.7B
4.8	162 - 163	1 - 4	Grundläggande
	163	5 - 7	Lite högre nivå
	163	8	För den som vill högre
Övningsblad 4.8

Hemuppgifter:

v. 20 Övningsblad 4.5 Koordinatsystem
v. 21 Övningsblad 4.7A  Jämförpriser

Läroplanskopplingar

Centralt innehåll

• Procent för att uttrycka förändring och förändringsfaktor samt beräkningar med procent i vardagliga situationer och i situationer inom olika ämnesområden.
• Funktioner och räta linjens ekvation. Hur funktioner kan användas för att, såväl med som utan digitala verktyg, undersöka förändring, förändringstakt och samband.
• Matematisk formulering av frågeställningar utifrån vardagliga situationer och olika ämnesområden.