Linjära funktioner

Planering för området linjära funktioner i kursen Matematik 2b.

Lektion 1

Vi tar upp begreppen k- och m-värde där vi lär oss att läsa av m-värdet grafiskt som skärningen med y-axeln samt beräknar k-värdet grafiskt på två olika sätt.

Uppgifter: 

Grafisk tolkning av k- och m-värde: s. 40 1312, 1313, 1314, 1317, 1319, 1320, 1322, 1324 

Beräkning av k-värde: s. 43 1327, 28, 29, 30, 31, 32. 1335, 36, 40, 41

 

Lektion 2

Vi talar om hur man kan beräkna k-värdet med hjälp av två punkter och formeln för att beräkna k-värde samt att vi tar upp hur man bestämmer en hel funktion (k- och m-värde) algebraiskt om man har två punkter. Vi nämner även att parallella linjer alltid har samma k-värde.

Uppgifter:  

Beräkning av k-värde: s. 43 1327, 28, 29, 30, 31, 32. 1335, 36, 40, 41

Parallella och vinkelräta linjer: alla uppgifter på s. 45 och 46

Räta linjens funktion: 1350, 51, 52, 53, 55, 56 och 1558, 59, 60, 61, 64, 65, 67

Lektion 3

Fortsätter att tala om hur man beräknar en hel funktion, dvs både k- och m-värde samt tar upp en del om tillämpningar av linjära funktioner.

Räta linjens funktion: 1350, 51, 52, 53, 55, 56 och 1558, 59, 60, 61, 64, 65, 67

Tillämpningar: s. 52 1370, 71, 73, 75, 76. 1379, 81, 82.

Lektion 4

Repetition av hur man kan rita grafer till funktioner. Dels genom att göra en värdetabell och dels genom att bara tolka k- och m-värde. Efter det gick vi över till att tala om vad linjära ekvationssystem är och hur man kan lösa dem grafiskt.

Grafisk lösning av linjära ekvationssystem: s. 59 allt, men talen 03, 04, 07 är absolut viktigast.

Lektion 5

Genomgång av två sätt att algebraiskt lösa linjära ekvationssystem, substitutionsmetoden och additions metoden. Det räcker formellt sätt med att behärska en av dem, men då måste man kunna det väldigt bra. Det finns en fördel att kunna hantera båda då det är enklare att kunna använda metod utifrån hur ekvationssystemet är uppställt.

Substitutionsmetoden:s. 61 1415, 16, 19, 20, 22, 23. 1424, 26, 27. 29 

Additionsmetoden: s. 63 1431, 33, 34, 36, 37. 1439, 40, 41

Lektion 6 & 7

Tillämpningar av linjära ekvationssystem och sedan repetition

Tillämpningar: s. 69, alla uppgifter.

Läroplanskopplingar

Centralt innehåll

• Räta linjens ekvation samt hur analytisk geometri binder ihop geometriska och algebraiska begrepp.
• Begreppet linjärt ekvationssystem.
• Konstruktion av grafer till funktioner samt bestämning av funktionsvärde och nollställe, såväl, med som utan digitala verktyg.
• Strategier för matematisk problemlösning inklusive modellering av olika situationer, såväl med som utan digitala verktyg.