Matematik åk 1, 2018-2019

I matematik jobbar vi med att utveckla matematiska förmågor och att försöka skapa intresse för matematik och tilltro till sin förmåga att använda matematik i olika sammanhang. Vi lär oss lösa problem och att använda olika uttrycksformer för att visa och samtala om olika lösningar. Vi bygger upp en förståelse för tal och räkning genom att starta i det konkreta och sedan koppla det till det abstrakta symbolspråket. På liknande sätt startar vi med mycket grundläggande geometri, algebra, statistik och mätning.
Vi tränar oss i att resonera och tänka logiskt. Vi lär oss också olika begrepp, metoder och samband mellan begrepp.

Vad ska vi lära oss?

Undervisningen i ämnet matematik ska syfta till att eleverna utvecklar kunskaper om matematik och matematikens användning i vardagen och inom olika ämnesområden. Undervisningen ska bidra till att eleverna utvecklar intresse för matematik och tilltro till sin förmåga att använda matematik i olika sammanhang. Undervisningen ska ge eleverna möjlighet att utveckla de fem förmågorna i matematik som är:

• Problemlösningsförmåga
• Begreppsförmåga
• Metodförmåga att göra beräkningar och lösa rutinuppgifter
• Resonemangsförmåga
• Kommunikationsförmåga med matematikens uttrycksfomer

Mål i matematik för åk 1:

• Du deltar aktivt vid gemensam problemlösning. Vågar pröva dig fram. Uttrycker på något sätt hur du tänkt eller gjort och om lösningen kan vara rimlig.
• Du använder några matematiska begrepp i vanligt förekommande sammanhang på ett i huvudsak fungerande sätt. Ger något exempel på hur begrepp relaterar till varandra.
• Du visar förståelse för innebörden av räknesätten addition och subtraktion i några olika situationer
• Du kan skriva siffrorna 0-9
• Du utvecklar god taluppfattning av talen 0-10. Ser dem som talbilder. Visar säkerhet i deras ordning och plats på tallinjen.
• Du delar med säkerhet upp talen 0-10 i talkamrater.
• Du visar säkerhet för talraden och talens grannar i talområde 0-120
• Du delar upp och visar talen 0-99 som ental och tiotal med konkret material, bilder och som siffror. 
• Du räknar addition och subtraktion inom talområde 0-10 med säkerhet, både i huvudet och på miniräknare.
• Med stöd av konkret material och bilder överför du det du kan om huvudräkning i talområde 0-10 till ett större talområde (t.ex.15+3 och 50+30)
• Du uttrycker dig med ord, på mattespråket (siffror och symboler) och med enkel bild till en räknesaga.
• Du förstår att likhetstecknet betyder "lika många på båda sidor" och använder likhetstecknet som en ”våg”, t.ex fyller på tal i öppna utsagor. (5+__=7)
• Du använder och visar begreppen hälften och dubbelt i konkreta sammanhang och gör mycket enkla beräkningar av dubbelt och hälften.
• Du delar upp och visar bråktalet en halv i konkreta sammanhang.
• Du upptäcker, fortsätter och beskriver ett enkelt mönster av färg, form eller siffror.
• Du känner igen och kan namnge och beskriva några egenskaper hos geometriska former, t.ex. kvadrat, cirkel, triangel, rektangel, kon, kub, rätblock, pyramid och klot
• Du använder grundläggande geometriska begrepp och lägesord i konkreta sammanhang, till exempel höger, vänster, framför-bakom,sida, kant, hörn, vinkel
• Du avläser och fyller i mycket enkla tabeller och diagram.
• Du sorterar efter olika kriterier och resonerar och motiverar dina val av kriterier.
• Du deltar i lärarledda enkla matematiska samtal och resonemang genom att ställa och besvara frågor som i huvudsak hör till ämnet.
• Du gör mycket enkla uppskattningar och jämförelser av storheterna längd, volym, vikt och area och använder då vanliga begrepp  som t.ex. längre, kortare, lättare, tyngre
• Du visar viss förståelse för principen för mätning av längd, volym, tid och vikt
• Du avläser och ställer analog klocka- hela och halva timmar.
• Du känner till enheterna meter och centimeter
• Du har i mycket enkel form fått följa och själv konstruera entydigt stegvisa instruktioner med enkla symboler

Hur arbetar vi?

Vi varvar gemensamt arbete och resonemang, med pararbete och enskild färdighetsträning. Många olika uttrycksformer används såsom konkret material, bilder, sifferkort, tallinjer, enkla diagram, räknesagor, enkla bilder, siffror och symboler. Vi växlar mellan uttrycksformerna, använder flera sinnen och sätter ord på det vi gör för att skapa förståelse. Vi börjar alltid med det konkreta, sedan i form av bilder och sist med abstrakta symboler. Många olika konkreta material används, som till exempel Numicon, multilink, kulramar och talsnören, plockmaterial, geometriska figurer, tärningar, spelkort m.m.

Vi tränar regelbundet på att lösa problem och resonera om olika tänkbara lösningar och strategier. Eleverna uppmuntras att våga pröva sig fram och försöka igen om det inte går med en gång. Vi tränar på att förklara och visa hur man löst olika uppgifter med ord, bild och konkreta material eller handlingar, liksom att lyssna när kamraterna visar sina lösningar.

 Vi färdighetstränar och lär på olika sätt. Antingen i helgrupp eller parvis med olika spel, lekar och övningar. Eller själv på datorn, i matteboken eller med olika arbetsblad. Vi använder bland annat det digitala läromedlet Skolplus  och matteboken Dagens matte 1.

 Eleverna får i läxa att färdighetsträna saker hemma som vi arbetat med i skolan, för att ytterligare befästa sina kunskaper.

Hur visar du vad lärt dig?

Framförallt visar du i det dagliga arbetet vad du kan: Genom att aktivt delta i muntliga genomgångar och övningar. Genom att aktivt arbeta på lektioner och med läxor. Genom laborativt och praktiskt arbete i klassrummet.

Vi följer också upp vad du kan individuellt när vi följer upp läxan eller har andra mattesamtal då du får visa och berätta.

Några gånger under året gör vi enkla testuppgifter som kan vara muntliga eller skriftliga. Vi använder då främst det nya bedömningsstödet från skolverket för åk 1.

Vad bedömer vi?

Hur långt du uppnått målen ovan.

Läroplansmål

Syfte

• formulera och lösa problem med hjälp av matematik samt värdera valda strategier och metoder,
• använda och analysera matematiska begrepp och samband mellan begrepp,
• välja och använda lämpliga matematiska metoder för att göra beräkningar och lösa rutinuppgifter,
• föra och följa matematiska resonemang, och
• använda matematikens uttrycksformer för att samtala om, argumentera och redogöra för frågeställningar, beräkningar och slutsatser.

Centralt innehåll

• Naturliga tal och deras egenskaper samt hur talen kan delas upp och hur de kan användas för att ange antal och ordning
• Del av heltal och del av antal. Hur delarna kan benämnas och uttryckas som enkla bråk samt hur enkla bråk förhåller sig till naturliga tal.
• De fyra räknesättens egenskaper och samband samt användning i olika situationer.
• 
  
• Centrala metoder för beräkningar med naturliga tal, vid huvudräkning och överslagsräkning samt vid beräkningar med skriftliga metoder och digitala verktyg. Metodernas användning i olika situationer.
• Rimlighetsbedömning i vardagliga situationer
• Matematiska likheter och likhetstecknets betydelse.
• Hur enkla mönster i talföljder och enkla geometriska mönster kan konstrueras, beskrivas och uttryckas
• Grundläggande geometriska objekt, däribland punkter, linjer, sträckor, fyrhörningar, trianglar, cirklar, klot, koner, cylindrar och rätblock samt deras inbördes relationer. Grundläggande geometriska egenskaper hos dessa objekt.
• Konstruktion av geometriska objekt. Skala vid enkel förstoring och förminskning.
• Vanliga lägesord för att beskriva föremåls och objekts läge i rummet.
• Symmetri, till exempel i bilder och i naturen, och hur symmetri kan konstrueras.
• Jämförelser och uppskattningar av matematiska storheter. Mätning av längd, massa, volym och tid med vanliga nutida och äldre måttenheter.
• Enkla tabeller och diagram och hur de kan användas för att sortera data och beskriva resultat från enkla undersökningar, såväl med som utan digitala verktyg.
• Olika proportionella samband, däribland dubbelt och hälften.
• Strategier för matematisk problemlösning i enkla situationer.
• Matematisk formulering av frågeställningar utifrån enkla vardagliga situationer.
• Hur entydiga stegvisa instruktioner kan konstrueras, beskrivas och följas som grund för programmering. Symbolers användning vid stegvisa instruktioner.

Kriterier

• Eleven kan lösa enkla problem i elevnära situationer genom att välja och använda någon strategi med viss anpassning till problemets karaktär.
• Eleven beskriver tillvägagångssätt och ger enkla omdömen om resultatens rimlighet.
• Eleven har grundläggande kunskaper om matematiska begrepp och visar det genom att använda dem i vanligt förekommande sammanhang på ett i huvudsak fungerande sätt.
• Eleven kan beskriva begreppens egenskaper med hjälp av symboler och konkret material eller bilder.
• Eleven kan även ge exempel på hur några begrepp relaterar till varandra.
• Eleven har grundläggande kunskaper om naturliga tal och kan visa det genom att beskriva tals inbördes relation samt genom att dela upp tal.
• Eleven visar grundläggande kunskaper om tal i bråkform genom att dela upp helheter i olika antal delar samt jämföra och namnge delarna som enkla bråk.
• Dessutom kan eleven använda grundläggande geometriska begrepp och vanliga lägesord för att beskriva geometriska objekts egenskaper, läge och inbördes relationer.
• Eleven kan även använda och ge exempel på enkla proportionella samband i elevnära situationera.
• Eleven kan välja och använda i huvudsak fungerande matematiska metoder med viss anpassning till sammanhanget för att göra enkla beräkningar med naturliga tal och lösa enkla rutinuppgifter med tillfredställande resultat.
• Eleven kan använda huvudräkning för att genomföra beräkningar med de fyra räknesätten när talen och svaren ligger inom heltalsområdet 0-20, samt för beräkningar av enkla tal i ett utvidgat talområde.
• Eleven kan även avbilda och, utifrån instruktioner, konstruera enkla geometriska objekt.
• Eleven kan göra enkla mätningar, jämförelser och uppskattningar av längder, massor, volymer och tider och använder vanliga måttenheter för att uttrycka resultatet.
• Eleven kan beskriva och samtala om tillvägagångssätt på ett i huvudsak fungerande sätt och använder då konkret material, bilder, symboler och andra matematiska uttrycksformer med viss anpassning till sammanhanget.
• Eleven kan dessutom vid olika slag av undersökningar i välkända situationer avläsa och skapa enkla tabeller och diagram för att sortera och redovisa resultat.
• Eleven kan föra och följa matematiska resonemang om val av metoder och räknesätt samt om resultats rimlighet, slumpmässiga händelser, geometriska mönster och mönster i talföljder genom att ställa och besvara frågor som i huvudsak hör till ämnet.
• Eleven kan hantera enkla matematiska likheter och använder då likhetstecknet på ett fungerande sätt.