Matematik åk 7 - Bråk (Annicas grupp)

Tal i bråkform, som till exempel 1/2, 1/4 och 1/8 användes långt innan man började räkna med decimaltal. Under medeltiden blev det vanligare att ange räntor och skatter i hundradelar eller procent. Ju mer man lånade, desto mer fick man betala i ränta. Den romerske kejsaren Augustus krävde till exempel 1/10 i skatt när man sålde varor.
I detta kapitel får du lära dig om tal i bråkform och decimalform..

Områdets metoder

• Skriva tal i bråkform och i blandad form
• Beräkna delen av det hela  
• Jämföra bråk
• Förlänga och förkorta bråk
• Addera och subtrahera bråk
• Multiplicera bråk
• Uttrycka andelar i bråkform och i decimalform

Områdets begrepp

• bråk
• täljare
• nämnare
• andel
• del av
• bråkform
• blandad form
• förkorta bråk
• förlänga bråk
• decimalform

Bedömning

Bedömningen fokuserar i vilken gradeleven visar, använder och uttrycker kunskaper om:

• täljarens och nämnarens innebörd (dvs. att nämnaren benämner i hur många lika delar som helheten delas och täljaren förtäljer/visar hur många dessa delar är)
• bråk som tal och att olika bråk kan beteckna samma tal 
  t ex ½ = 4/8 eller 2/3 = 6/9   
• sambandet mellan tal i bråkform och decimaltal 
  t ex ½ = 0,5; ¼ = 0,25 
• att rationella tal kan skrivas på olika sätt
  t ex 12/4 = 3; 5/3 = 1hel och 2/3 (1  2/3)
• bråk som del av helhet, del av antal och del av värde t.ex. att en fjärdedel kan vara en hel som delas i fyra lika stora delar, ett antal som delas upp i fyra grupper med lika många i varje grupp eller att en fjärdedel av 28 är 7
• att om man delar en helhet i till exempel fjärdedelar så måste alla fjärdedelar vara lika stora men de kan ha olika form
• att samma tal kan uttryckas på olika sätt i decimalform och bråkform
• sambandet andel, del och helhet t ex om 1/3 av något är 6är helheten 18

 

 

Bedömningen fokuserar även hur väl eleven:

• storleksordnar enkla tal i bråk- och decimalform och använder referenspunkter vid jämförelser, t ex att 4/7 är mer än 1/2 
• storleksordnar heltal och tal i bråk och decimalform t ex 4/9  är mindre än 0,5
• placerar rationella tal på tallinjen 
  t ex -2 ; 0,5 ; 3/4  
• använder enkla tal i bråk- och decimalform i vardagliga situationer
• jämför andelar utifrån olika helheter 
  t ex att ¼ av 60är mer än 1/3 av 30
• växlar mellan decimalform och bråkform
• tolkar, säger och skriver tal i bråk- och decimalform t.ex. en sjättedel, fjorton hundradelar 
• växlar mellan tal i decimalform och bråkform 
  t.ex. 0,25 och ¼ 
• redovisar sina tankar om tal i bråk- och decimalform med olika uttrycksformer t ex med konkret material, bilder, ord eller matematiska symboler och växlar mellan dessa
• ställer frågor, framför och bemöter matematiska resonemang om bråk

 

Uppgifter och genomgångar

Blå uppgifter är för dig som vill träna mer på grunderna extra mycket.

Gröna uppgifter tillhör grundkursen.

Röda uppgifter är av mer fördjupande och mer krävande uppgifter. 

Antingen väljer man först att arbeta med blå och sedan gröna uppgifter

Eller väljer man först gröna och sedan röda uppgifter. 

Ibland finns dock inte uppgifter på alla tre nivåer.

 

Vi kommer inte att ha några läxor men det är viktigt att du följer planeringen. Kommer du efter av någon anledning blir läxan att komma ifatt.

 

Du kan använda dig av kunskapsmatrisen.se för att se videogenomgångar och extra uppgifter samt studi.se och filmer från youtube (se länkar nedan)

Tidsplan 

v. 2-6
v.5 Diagnos
v.6 prov

Läroplanskopplingar

Syfte

• formulera och lösa problem med hjälp av matematik samt värdera valda strategier och metoder,
• använda och analysera matematiska begrepp och samband mellan begrepp,
• välja och använda lämpliga matematiska metoder för att göra beräkningar och lösa rutinuppgifter,
• föra och följa matematiska resonemang, och
• använda matematikens uttrycksformer för att samtala om, argumentera och redogöra för frågeställningar, beräkningar och slutsatser.

Centralt innehåll

• Talsystemets utveckling från naturliga tal till reella tal. Metoder för beräkningar som använts i olika historiska och kulturella sammanhang.
• Centrala metoder för beräkningar med tal i bråk- och decimalform vid överslagsräkning, huvudräkning samt vid beräkningar med skriftliga metoder och digital teknik. Metodernas användning i olika situationer.
• Strategier för problemlösning i vardagliga situationer och inom olika ämnesområden samt värdering av valda strategier och metoder.
• Matematisk formulering av frågeställningar utifrån vardagliga situationer och olika ämnesområden.