H8 Matematik Geometri v.50 - 6

Vi ska arbeta med olika polygoners omkrets och area, platonska kroppars begränsningsarea och volym. Hur många liter luft rymmer egentligen en basketboll? Hur mycket julpapper går det åt för att slå in en julklapp? Hur många liter målarfärg behövs för att måla om vårt klassrum?

VAD ska jag lära mig?

Mål	Vad innebär det?	Kan du?
Beräkna omkrets och area av månghörningar och benämna dem.	Beräkna omkrets och area av månghörningar och benämna dem.
Beräkna omkrets och area på cirklar.	En damm är cirkelformad med radien 3,5 m. Hur stor omkrets har dammen? Och vilken area har dammen?
Volym och begränsningsarea	Ett rätblock har kanterna 5 cm, 4 cm och 2 cm. a)     Hur stor är volymen? b)     Hur stor är begränsningsarean?
Enheter för volym och växling mellan dessa.	Skriv 1 500 cm3 i kubikdecimeter och i liter
Volym av prisma och pyramid	Beräkna volymen av en pyramid med bottenarea på 200 kvadratmeter och en höjd på 600 decimeter.
Beräkna volymen av cylinder, kon och klot. Cylinders mantelarea	En basketboll har en radie på 12 cm. Hur många liter luft måste vi pumpa in för att fylla den?

Begrepp:

Följande matematiska begrepp är viktiga att kunna förklara och använda sig utav:

Polygon, medelpunkt, radie, diameter, kvadrat, rektangel, parallellogram, romb, triangel, parallelltrapets, rätblock, kub, prisma, pyramid, cylinder, kon, klot, basyta, sidoyta, kant, kvadratcentimeter, - decimeter, -meter, kubikcentimeter, -decimeter, -meter. centiliter, deciliter, liter. mantelarea, begränsningsarea

Träna begrepp här; Quizlet

 

Metoder:

Beräkning av area och omkrets; hos rektanglar, parallellogrammer, paralltrapets, trianglar och cirklar, omvandling av areaenheter. Beräkning av begränsningsarea och volym på rätblock, kub och prisma. Enhetsomvandla i area och volym. Beräkna volym på prisma, pyramid, cylinder, kon, klot. Beräkna mantelarea hos cylinder.

Filmer till alla metoder; Youtube

HUR ska jag lära mig?

·       Lyssna på gemensamma/individuella genomgångar på lektionstid och anteckna!

·       Genomför praktiska/laborativa övningar under lektionstid.

·       Eget övande i t ex matematikboken, utdelade stenciler eller olika webbsidor, t ex webbmatte.se, mattecoach.se, Edqu.se

·       Genom att göra diagnoser, förhör för att upptäcka styrkor och utvecklingsområden

·       Genom att alltid fråga vid osäkerhet och funderingar

·       Vara fokuserad och ta vara på all tid som ges i skolan t ex bonustid.

HUR ska jag visa vad jag lärt mig och VAD kommer att bedömas?

Det som bedöms är HUR du:

·         Löser problem och uppgifter

·         Vilka metoder du använder

·         Hur väl du behärskar begrepp

·         Dina resonemang och hur väl du kommunicerar, både skriftligt och muntligt.

 

Underlag för bedömning är:

·       Ditt arbete på lektionerna; I samtal med läraren och kamrater, i skrift i ditt räknehäfte och under gruppövningar

·       Det skriftliga provet

·       Inlämningar, t ex i form av "Warmups"

 

Läroplanskopplingar

Syfte

• formulera och lösa problem med hjälp av matematik samt värdera valda strategier och metoder,
• använda och analysera matematiska begrepp och samband mellan begrepp,
• välja och använda lämpliga matematiska metoder för att göra beräkningar och lösa rutinuppgifter,
• föra och följa matematiska resonemang, och
• använda matematikens uttrycksformer för att samtala om, argumentera och redogöra för frågeställningar, beräkningar och slutsatser.

Centralt innehåll

• Geometriska objekt och deras inbördes relationer. Geometriska egenskaper hos dessa objekt.
• Avbildning och konstruktion av geometriska objekt, såväl med som utan digitala verktyg. Skala vid förminskning och förstoring av två- och tredimensionella objekt.
• Metoder för beräkning av area, omkrets och volym hos geometriska objekt, samt enhetsbyten i samband med detta.
• Geometriska satser och formler och behovet av argumentation för deras giltighet.
• Strategier för problemlösning i vardagliga situationer och inom olika ämnesområden samt värdering av valda strategier och metoder.
• Matematisk formulering av frågeställningar utifrån vardagliga situationer och olika ämnesområden.
• Enkla matematiska modeller och hur de kan användas i olika situationer.

Kriterier

• Eleven kan lösa olika problem i bekanta situationer på ett i huvudsak fungerande sätt genom att välja och använda strategier och metoder med viss anpassning till problemets karaktär samt bidra till att formulera enkla matematiska modeller som kan tillämpas i sammanhanget.
• Eleven för enkla och till viss del underbyggda resonemang om val av tillvägagångssätt och om resultatens rimlighet i förhållande till problemsituationen samt kan bidra till att ge något förslag på alternativt tillvägagångssätt.
• Eleven har grundläggande kunskaper om matematiska begrepp och visar det genom att använda dem i välkända sammanhang på ett i huvudsak fungerande sätt.
• Eleven kan även beskriva olika begrepp med hjälp av matematiska uttrycksformer på ett i huvudsak fungerande sätt.
• I beskrivningarna kan eleven växla mellan olika uttrycksformer samt föra enkla resonemang kring hur begreppen relaterar till varandra.
• Eleven kan välja och använda i huvudsak fungerande matematiska metoder med viss anpassning till sammanhanget för att göra beräkningar och lösa rutinuppgifter inom aritmetik, algebra, geometri, sannolikhet, statistik samt samband och förändring med tillfredställande resultat.
• Eleven kan redogöra för och samtala om tillvägagångssätt på ett i huvudsak fungerande sätt och använder då symboler, algebraiska uttryck, formler, grafer, funktioner och andra matematiska uttrycksformer med viss anpassning till syfte och sammanhang.
• I redovisningar och diskussioner för och följer eleven matematiska resonemang genom att framföra och bemöta matematiska argument på ett sätt som till viss del för resonemangen framåt.
• Eleven kan lösa olika problem i bekanta situationer på ett relativt väl fungerande sätt genom att välja och använda strategier och metoder med förhållandevis god anpassning till problemets karaktär samt formulera enkla matematiska modeller som efter någon bearbetning kan tillämpas i sammanhanget.
• Eleven för utvecklade och relativt väl underbyggda resonemang om tillvägagångssätt och om resultatens rimlighet i förhållande till problemsituationen samt kan ge något förslag på alternativt tillvägagångssätt.
• Eleven har goda kunskaper om matematiska begrepp och visar det genom att använda dem i bekanta sammanhang på ett relativt väl fungerande sätt.
• Eleven kan även beskriva olika begrepp med hjälp av matematiska uttrycksformer på ett relativt väl fungerande sätt.
• I beskrivningarna kan eleven växla mellan olika uttrycksformer samt föra utvecklade resonemang kring hur begreppen relaterar till varandra.
• Eleven kan välja och använda ändamålsenliga matematiska metoder med relativt god anpassning till sammanhanget för att göra beräkningar och lösa rutinuppgifter inom aritmetik, algebra, geometri, sannolikhet, statistik samt samband och förändring med gott resultat.
• Eleven kan redogöra för och samtala om tillvägagångssätt på ett ändamålsenligt sätt och använder då symboler, algebraiska uttryck, formler, grafer, funktioner och andra matematiska uttrycksformer med förhållandevis god anpassning till syfte och sammanhang.
• I redovisningar och diskussioner för och följer eleven matematiska resonemang genom att framföra och bemöta matematiska argument på ett sätt som för resonemangen framåt.
• Eleven kan lösa olika problem i bekanta situationer på ett välfungerande sätt genom att välja och använda strategier och metoder med god anpassning till problemets karaktär samt formulera enkla matematiska modeller som kan tillämpas i sammanhanget.
• Eleven för välutvecklade och väl underbyggda resonemang om tillvägagångssätt och om resultatens rimlighet i förhållande till problemsituationen samt kan ge förslag på alternativa tillvägagångssätt.
• Eleven har mycket goda kunskaper om matematiska begrepp och visar det genom att använda dem i nya sammanhang på ett väl fungerande sätt.
• Eleven kan även beskriva olika begrepp med hjälp av matematiska uttrycksformer på ett väl fungerande sätt.
• I beskrivningarna kan eleven växla mellan olika uttrycksformer samt föra välutvecklade resonemang kring hur begreppen relaterar till varandra.
• Eleven kan välja och använda ändamålsenliga och effektiva matematiska metoder med god anpassning till sammanhanget för att göra beräkningar och lösa rutinuppgifter inom aritmetik, algebra, geometri, sannolikhet, statistik samt samband och förändring med mycket gott resultat.
• Eleven kan redogöra för och samtala om tillvägagångssätt på ett ändamålsenligt och effektivt sätt och använder då symboler, algebraiska uttryck, formler, grafer, funktioner och andra matematiska uttrycksformer med god anpassning till syfte och sammanhang.
• I redovisningar och diskussioner för och följer eleven matematiska resonemang genom att framföra och bemöta matematiska argument på ett sätt som för resonemangen framåt och fördjupar eller breddar dem.

Uppgifter

Matematikprov geometri; Vecka 51 - 6

Vecka 50 BAS: s.50 - 53 Y: s.106 - 112 3.1 Minst en nivå av; BAS, ETT, TVÅ, TRE Omkrets och area Vecka 51 BAS: s.54 - 56 Y: s.113 - 117 3.2 Minst en nivå av; BAS, ETT, TVÅ, TRE Vecka 3 BAS: s.57 - 63 Y: s. 118 - 129 3.3 Minst en nivå av; BAS, ETT, TVÅ, TRE Cirkelns area Volym och begränsningsarea av rätblock, kub och prisma 3.4 Minst en nivå av; BAS, ETT, TVÅ, TRE Enheter för volym Vecka 4 BAS: s.64 - 73 Y: s.130 - 142 3.5 Minst en nivå av; BAS, ETT, TVÅ, TRE Enheter för volym. Volym för prisma och pyramid. 3.6 Minst en nivå av; BAS, ETT, TVÅ, TRE Volym för cylinder, kon och klot Cylinderns mantelyta Vecka 5 Diagnos Blandade uppgifter; BAS: s.74 - 77 Y: s.143 - 145 Vecka 6 Y: s.146 - 149 Träna & utveckla geometri PROV