Rutinuppgifter, storheter, enheter och geometri

Vi utgår från grundläggande rutinuppgifter och fortsätter med geometrin. Möjligheter finns till fördjupning på olika nivåer.

Allmänt

Under de första veckorna, kommer vi att träna rutinuppgifter. Det handlar om multiplikationstabellen, huvudräkning, taluppfattning och enheter och storheter. Dessa saker är inte nya saker utan är mer en repetition och en check att alla behärskar rutinuppgifterna. 

En bit in i kursen tränar vi geometri, särskilt när det gäller längd kopplat till tid, area och volym.

Problemlösningsuppgifter blir det oftare mot slutet av kursen, då grunderna finns.

Inkludering och kollaborativt lärande

Klassen är placerade i lärgrupper om 4 i varje grupp. Det betyder att var och en i en lärgrupp har ansvar för att hjälpa och ställa frågor inom gruppen. Ibland utses hjälplärare bland elever, som kan hjälpa till i grupper som kör fast. Det betyder att lärande i sin organisation är inkluderande och kollaborativt. Vid problemlösning organiseras klassen ofta av mig enligt EPA: Enskilt problemlösning, Parvis, Alla i gruppen. Här förstärks inkluderingen genom att man inför redovisningen vet att alla i gruppen skall kunna redovisa, vara delaktiga. Gruppen som helhet är ansvarig för att alla i gruppen kan.

Formativ bedömning

En del av lektionerna används till att lägga in de uppgifter man arbeta med under lektionen. Dessa fotograferas av med lärplattan. Uppgifterna rättas och arbetet självbedöms med stjärnor och önskan. ibland ställs frågor som eleven skall reflektera över som gäller metakognitiva saker, t ex studieteknik, koncentrationsförmåga, tålamod mm. Samma sak gäller vid gjorda uppgifter hemma.

Vid problemlösning enligt EPA arbetar vi med formativ bedömning av olika slag: självbedömning, kamratbedömning, gruppbedömning.

Under kursen får eleverna 2 formativa test. Dessa går till så eleverna gör provuppgifterna och sedan kamraträttar, kamratbedömer. Den som gjort provet gör också en självbedömning, precis som kamratbedömaren med stjärnor och önskan. Ett av målen med självbedömningen och kamratbedömningen är att komma fram till vad man skall träna mer på inför nästa formativa test.

Alla arbeten på lektioner och hemma, test, problemlösningar mm läggs in på lärloggen, med självbedömningar mm. Därefter läser jag igenom elevernas arbeten och ger en feedback, samt ibland instruktioner om kompletterande inlägg med justeringar av deras tidigare inlämnade arbeten. 

Syfte - förmågor och kunskaper som ska utvecklas

Bedömning - vad och hur

Bedömning sker löpande, formativt i det dagliga arbetet, i diskussioner, av inlämningar, hemarbeten, formativa test, problemlösningar mm.

Hur vet man om man uppnår E, C eller A?

Frågan kan besvaras på olika sätt.

Ett sätt är att läsa och fundera över kunskapskraven som är bifogade nedan. Det som skiljer E, C och A där är värdeorden, som är kursiverade. Se nedan!

Ett annat sätt att beskriva mer konkret för detta arbetsområdet skulle kunna vara:

För detta arbetsområde så måste man behärska multiplikationstabellen, huvudräkning, algoritmer, enhetsomvandlingar och kunna göra enkla redovisningar i problemlösning, för att uppnå E.

För C krävs att man förutom att man kan göra beräkningar och redovisningar som är tydliga också klarar uppgifter till viss del som inte är bekanta sedan tidigare, dvs inte  typuppgifter enbart.

För A krävs att man kan visa på väl utvecklade redovisningar som är mycket tydliga och att man med sina kunskaper kan även lösa mer komplexa problem som är obekanta sedan tidigare. Eleven skall också lösa uppgifterna effektivt och kunna använda olika metoder för att nå en lösning.

Ytterligare ett sätt att beskriva hur en lösning på ett problem presenteras. Om det är en lösning som fungerar för vissa fall, eller om det är lösning som fungerar i fler fall eller i alla fall. Även kan bedömning ske utifrån om lösningen är effektiv. För att det skall bli tydligt kan vi ta ett exempel som vi pratat om i problemlösning hur man får fram medlehastigheten för en färja som transporterar människor och bilar mellan Helsingborg och Helsingör. Avståndet är 4 km och det tar 20 minuter mellan städerna.

E: man tänker att det går 3 turer för att det  skall bli 1 timma och då har färjan färdats 3 x 4 km, alltså blir medlehastigheten 12 km/h.

C: man kan använda hastighetstriangeln s/(t x v), vilket gör att man kan räkna ut hastigheter även då det inte tider som råkar sammanfalla med 1 timma.

A: man kan utifrån formelomvandling och invertering hantera inte bara den för eleverna kända hastighetstriangeln utan även andra formler som man inte mött tidigare. Eleven genom förlängning och förkortning hantera formelomvandlingen. (Kommer du ihåg metoden som vi använde vid ekvationslösning?)

Undervisning och arbetsformer

Se ovan under rubrikerna om inkluderande och kollaborativt lärande samt formativ bedömning

Läroplanskopplingar

Syfte

• använda och analysera matematiska begrepp och samband mellan begrepp,
• välja och använda lämpliga matematiska metoder för att göra beräkningar och lösa rutinuppgifter,

Centralt innehåll

• Geometriska objekt och deras inbördes relationer. Geometriska egenskaper hos dessa objekt.
• Avbildning och konstruktion av geometriska objekt, såväl med som utan digitala verktyg. Skala vid förminskning och förstoring av två- och tredimensionella objekt.
• Metoder för beräkning av area, omkrets och volym hos geometriska objekt, samt enhetsbyten i samband med detta.
• Strategier för problemlösning i vardagliga situationer och inom olika ämnesområden samt värdering av valda strategier och metoder.
• Matematisk formulering av frågeställningar utifrån vardagliga situationer och olika ämnesområden.
• Enkla matematiska modeller och hur de kan användas i olika situationer.

Kriterier

• Eleven har grundläggande kunskaper om matematiska begrepp och visar det genom att använda dem i välkända sammanhang på ett i huvudsak fungerande sätt.
• Eleven kan välja och använda i huvudsak fungerande matematiska metoder med viss anpassning till sammanhanget för att göra beräkningar och lösa rutinuppgifter inom aritmetik, algebra, geometri, sannolikhet, statistik samt samband och förändring med tillfredställande resultat.
• Eleven kan redogöra för och samtala om tillvägagångssätt på ett i huvudsak fungerande sätt och använder då symboler, algebraiska uttryck, formler, grafer, funktioner och andra matematiska uttrycksformer med viss anpassning till syfte och sammanhang.
• Eleven har goda kunskaper om matematiska begrepp och visar det genom att använda dem i bekanta sammanhang på ett relativt väl fungerande sätt.
• Eleven kan välja och använda ändamålsenliga matematiska metoder med relativt god anpassning till sammanhanget för att göra beräkningar och lösa rutinuppgifter inom aritmetik, algebra, geometri, sannolikhet, statistik samt samband och förändring med gott resultat.
• Eleven kan redogöra för och samtala om tillvägagångssätt på ett ändamålsenligt sätt och använder då symboler, algebraiska uttryck, formler, grafer, funktioner och andra matematiska uttrycksformer med förhållandevis god anpassning till syfte och sammanhang.
• Eleven har mycket goda kunskaper om matematiska begrepp och visar det genom att använda dem i nya sammanhang på ett väl fungerande sätt.
• Eleven kan välja och använda ändamålsenliga och effektiva matematiska metoder med god anpassning till sammanhanget för att göra beräkningar och lösa rutinuppgifter inom aritmetik, algebra, geometri, sannolikhet, statistik samt samband och förändring med mycket gott resultat.
• Eleven kan redogöra för och samtala om tillvägagångssätt på ett ändamålsenligt och effektivt sätt och använder då symboler, algebraiska uttryck, formler, grafer, funktioner och andra matematiska uttrycksformer med god anpassning till syfte och sammanhang.