Andragradsfunktioner

Planering för momentet som tar upp andragradsekvationer och andragradsfunktioner i Matematik 2b vid P A Fogelströms gymnasium.

Generellt gäller att allt lektionsmaterial samt bilder från genomgångar ligger under "Filer" i den kanal som heter "3. Andragradsfunktioner" i respektive team. Vad som kommer på de olika veckotesterna ligger skrivet i samma kanal inklusive exempeluppgifter.

Lektion 1
Vi tar upp multiplikation av parenteser, polynom samt konjugat- och kvadreringsregler. Det viktiga att tänka på vid förenklingar och multiplikation är alltid att man inte slarvar med tecknen och därför får fel.

• Multiplikation av parenteser: https://www.youtube.com/watch?v=2z5Szra_AhA
• Polynom: https://www.youtube.com/watch?v=TMusNkgCYXU
• Konjugatregeln: https://www.youtube.com/watch?v=2nWTYbyYFeI
• Kvadreringsregler: https://youtu.be/22DXw-2K9Ug

Lektion 2
Vi talar om hur man löser andragradsekvationer med hjälp av en lösningsformel, abc-formeln. Formeln finns att tillgå på formelbladet att ni hittar den även på uppgiftsbladet som heter "Uppgifter Andragradsekvationer" och ligger bland filerna i ert team.

Lösa andragradsekvationer med abc-formlen: https://youtu.be/-o99fcY61_o

Lektion 3

Lektionen fokuserar på två delar, först faktorisering på två sätt. Dels genom att bryta ut gemensamma faktorer och dels genom att faktorisera med hjälp av kvadreringsreglerna eller konjugatregeln. Dessa saker måste man ha med sig för andra delen av lektionen som fokuserar på att lösa ekvationer med hjälp av nollproduktsmetoden. 

Uppgifter:  2136, 37, 38, 40, 43 samt 45 om man vill ha en lite svårare uppgift

Uppgifter:  2203 - 2207, 2209 och 2210

• Bryta ut/faktorisera: https://youtu.be/luzoyWeLG2s
• Faktorisera med kvadrat- konjugatregeln. https://youtu.be/R7QpxEdbmG4
• Nollproduktsmetoden: https://youtu.be/p2KdR2ZYxz8

Lektion 4

Fortsättning med ekvationslösning med hjälp av nollproduktsmetoden från förra lektionen och sedan introduktionen av talet i. Komplexa tal är inte en stor del av kursen, men man skall kunna hantera dem i lösning av ekvationer.

Uppgifter: 2233 - 2236, 37, 38 & 40

Lektion 5

Från ekvationer till funktioner. Det som tas upp är hur man ritar upp grafen till en andradgradsfunktion med hjälp av en värdetabell, hur grafen till en andragradsfunktion ser och begreppen nollställe, maximum- och minimumpunkt samt symmetrilinje. Vi talar även om hur man kopplar samman grafen till en ekvation med ekvationslösning.

Uppgifter: dels rita funktioner, de uppgifterna syns på tavelbilden och sedan uppgifterna 2306, 07, 09, 10, 11 och 2313, 1415, 16, 17 & 19 samt 2321, 22, 27, 29, 30, 31, 33.

Rita en andragradsfunktion: https://youtu.be/9uLzV1sZk0I

Nollställen, symmetrilinje och extrempunkt med hjälp av abc-formeln: https://youtu.be/siOpAoxxumM

Lektion 6

Vi fortsätter från förra veckan med att tala om andragradsfunktioner med fokus på begreppen nollställen, symmetrilinje samt max/min-punkt. Efter det talar vi tillämpningar av andragradsfunktioner, med fokus på samma begrepp. 

Uppgifter: 2335, 36, 37, 39. 2341, 2342, 43.

·         Problemlösning 1: https://youtu.be/ypLAUH_oSmA

·         Problemlösning 2: https://youtu.be/-WFpmSFGPpU

 

Lektion 7

Repetition

Mina repetitionsuppgifter med lösningar ligger under "Filer" i ert team.

Läroplanskopplingar

Centralt innehåll

• Hantering av kvadrerings- och konjugatregeln i samband med ekvationslösning.
• Utvidgning av talområdet genom introduktion av begreppet komplext tal i samband med lösning av andragradsekvationer.
• Algebraiska och grafiska metoder för att lösa exponential- och andragradsekvationer samt linjära ekvationssystem, såväl med som utan numeriska och symbolhanterande verktyg.
• Egenskaper hos andragradsfunktioner.
• Konstruktion av grafer till funktioner samt bestämning av funktionsvärde och nollställe, såväl, med som utan digitala verktyg.
• Strategier för matematisk problemlösning inklusive modellering av olika situationer, såväl med som utan digitala verktyg.

Uppgifter

Prov andragradsfunktioner

För innehåll, se repetition i teams.

Prov andragradsfunktioner

Se repetition i teams för innehåll.

Prov andragradsfunktioner

Se repetition på teams för innehåll.