Kapitel 5 Ekvationer åk 8

Kapitlet handlar om ekvationer.
Ekvationer är ett sätt att beskriva verkliga situationer där vi har något som är okänt. I ekvationen är det alltid detta okända som vi söker. Det finns mängder av olika typer av ekvationer men innan man ger sig på svårare ekvationer så är det bra att förstå grunden till hur en ekvation fungerar.
En ekvation är alltid en jämvikt mellan ett vänsterled och ett högerled där något är okänt.
I detta kapitel lär du dig balansmetoden för att lösa ekvationer.

Preliminär planering

v. 4    5.1 Ekvationslösning, 

v. 5    5.1 Ekvationslösning, 5.2 Ekvationer med obekanta i båda leden, 

v. 6    5.3 Problemlösning med ekvationer (I), 5.4 Ekvationer med flera termer och parenteser, 

v. 7    5.5 Problemlösning med ekvationer (II)

v. 8    Repetition

v. 10  Prov

Syfte

Undervisningen i matematik ska syfta till att du som elev ska kunna, se nedan.

Centralt innehåll

Du får lära dig i kapitel 5:

• skillnaden mellan ett algebraiskt uttryck och en ekvation
• använda balansmetoden för att lösa ekvationer
• teckna, lösa och pröva lösningar till ekvationer
• uttrycka verkliga situationer matematiskt med ekvationer
• teckna och upptäcka matematiska samband med hjälp av ekvationer
• värdera lösningsmetoder och matematiska resonemang
• förklara och motivera utifrån dina kunskaper om begreppen i kapitlet

Begrepp som du ska kunna:

Ekvation, Vänster led, Höger led, Obekant, Balansmetoden, Antagande, Förenkla och Parentes

Genomförande

Vi arbetar med arbetsområdet på fyra olika nivåer i  ca: fem veckor.

Till din hjälp kommer du att ha:

• Planeringen
• Gemensamma genomgångar
• uppgifter i boken
• Gemensamma diskussioner och övningar

Bokförlagets egna genomgångar på Youtube finns här: http://www.matematikbokenxyz.se/elever1/filmer1.html

Som avslutning av arbetet skriver du ett prov under sista veckan innan sportlovet, dvs under v.10. 

Bedömning

Formativbedömning under periodens praktiska arbete. Jag som lärare kommer att följa dina arbetsinsatser under lektionerna. Du måste visa vad du kan men även fråga när du behöver hjälp och få ytterligare förklaringar. Du får även möjlighet att visa dina förmågor genom prov.

Läroplanskopplingar

Syfte

• formulera och lösa problem med hjälp av matematik samt värdera valda strategier och metoder,
• använda och analysera matematiska begrepp och samband mellan begrepp,
• välja och använda lämpliga matematiska metoder för att göra beräkningar och lösa rutinuppgifter,
• föra och följa matematiska resonemang, och
• använda matematikens uttrycksformer för att samtala om, argumentera och redogöra för frågeställningar, beräkningar och slutsatser.

Centralt innehåll

• Innebörden av variabelbegreppet och dess användning i algebraiska uttryck, formler och ekvationer.
• Algebraiska uttryck, formler och ekvationer i situationer som är relevanta för eleven.
• Metoder för ekvationslösning.
• Strategier för problemlösning i vardagliga situationer och inom olika ämnesområden samt värdering av valda strategier och metoder.
• Matematisk formulering av frågeställningar utifrån vardagliga situationer och olika ämnesområden.
• Enkla matematiska modeller och hur de kan användas i olika situationer.
• Hur algoritmer kan skapas, testas och förbättras vid programmering för matematisk problemlösning.