Samband & funktioner, åk9

Tidsplaneringen är: v. 4 – 8

När du har arbetat med det här kunskapsområdet (Samband och funktioner) ska du kunna:

• beskriva begreppen funktion och linjär funktion.
• tolka linjära funktioner med ord, grafer och formler. 
• använda formler som beskriver linjära funktioner, proportionaliteter, geometriska mönster och talföljder. 
• använda räta linjens ekvation.
• förstå innebörden av riktningskoefficienten(k) och den konstanta termen(m) i räta linjens ekvation y = kx + m
• tolka grafer och läser av koordinater, skärningspunkter och lutning.
• skilja mellan proportionalitet och andra linjära samband.
• bestämma riktningskoefficienten utifrån grafen för en linjär funktion.
• redovisa dina tankar om funktioner och räta linjens ekvation med olika uttrycksformer t ex med tabeller, grafer, ord eller matematiska symboler och växlar mellan dessa.
• följa, framföra och bemöta matematiska resonemang om funktioner och räta linjens ekvation.
• använda ekvationer som ett redskap vid problemlösning.
• känna igen och kan namnge de centrala begreppen som du hittar i tabellen.

• Begrepp	Förklaring
  Koordinatsystem	Ett system för att ange en punkts läge med hjälp av tal.
  x-axel	Den vågräta axeln i ett koordinatsystem.
  y-axel	Den lodräta axeln i ett koordinatsystem.
  x- koordinat	Ett tal för att ange en punkts läge längs x-axeln.
  y- koordinat	Ett tal för att ange en punkts läge längs y-axeln.
  Origo	Origo är skärningspunkten mellan x- och y-axeln i ett koordinatsystem.  Origo har koordinaterna (0,0).
  Formel	Uttryck som beskriver samband med hjälp av symboler
  Linjära samband	Ett samband mellan två variabler t.ex. x och y, där grafen alltid bildar en rät linje.
  Räta linjens ekvation	Formeln y = kx + m kallas för räta linjens ekvation.
  Riktningskoefficient	Linjens lutning anges av riktningskoefficienten, som även kallas för k-värdet. Värdet på k-värdet visar hur linjen lutar. k < 0 innebär en fallande (avtagande) linje. k = 0 innebär att linjen är vågrät (saknar lutning). k > 0 innebär en stigande (ökande) linje.   k = antal steg i höjdled (y) / antal steg i sidled (x)
  Aritmetisk talföljd	En talföljd där differensen mellan ett tal och det föregående talet är densamma hela tiden.  Exempel: 2, 5, 8, 11, 14, …
  Geometrisk talföljd	En talföljd där kvoten mellan ett tal och det föregående talet är densamma hela tiden.  Exempel: 2, 8, 32, 128, 512, …
  Diagram	Figur som beskriver ett samband eller statistiskt material.
  Graf	Värden/talpar som prickas in i ett koordinatsystem och visar en funktion.
  Proportionell	Exempel: En kostnad är proportionell mot en vikt om kostnaden fördubblas när vikten fördubblas.
  Proportionalitet	Ökar med lika mycket hela tiden. Grafen till en proportionalitet är en rät linje som går genom origo.

Vecka	Sidor	Moment
4	98 - 101	Vad är en funktion, linjära funktioner.
5	102 - 107	Linjära funktioner och koordinatsystem, räta linjens ekvation, bestäm linjens ekvation, rita linjen till en ekvation.
6	108 - 113	Talföljder och mönster, formler, begrepp och resonemang, arbeta tillsammans.
	116 - 129	Repetition blå kurs: du kan jobba med de blåa sidorna samtidigt med de gröna sidorna.
7	130 - 137	Röd kurs
8	Extra uppgifter	Arbetsbladet + Repetition
	Matteprov	Fredag 22/02/2019

Bedömning

 Ditt arbete kommer att bedömas genom hur du:

• praktiskt genomför olika aktiviteter
• skriftligt och muntligt redovisar dina kunskaper och slutsatser
• se bedömningsmatris.

Läroplanskopplingar

Centralt innehåll

• Innebörden av variabelbegreppet och dess användning i algebraiska uttryck, formler och ekvationer.
• Algebraiska uttryck, formler och ekvationer i situationer som är relevanta för eleven.
• Metoder för ekvationslösning.
• Tabeller, diagram och grafer samt hur de kan tolkas och användas för att beskriva resultat av egna och andras undersökningar, såväl med som utan digitala verktyg. Hur lägesmått och spridningsmått kan användas för bedömning av resultat vid statistiska undersökningar.
• Strategier för problemlösning i vardagliga situationer och inom olika ämnesområden samt värdering av valda strategier och metoder.
• Matematisk formulering av frågeställningar utifrån vardagliga situationer och olika ämnesområden.
• Enkla matematiska modeller och hur de kan användas i olika situationer.