Funktioner och grafer

I det här avsnittet ska vi arbeta med koordinatsystem, använda formler och rita grafer i koordinatsystem.

När vi har arbetat med detta kapitel ska du kunna:

- rita och ange punkter i ett koordinatsystem

- avläsa och tolka grafer som visar proportionalitet och samband med en fast och rörlig del

- använda formler som visar samband

- tolka olika typer av diagram

- tolka räta linjens ekvation

Uppgifter

5 Kunskapstest Räta linjens ekvation

I bilagan finns kunskapstestet.

4. Övningar Räta linjens ekvation

Övning 1 Du ska hyra en lokal för att demonstrera en apparat som du har uppfunnit för möjliga köpare. Lokalen kostar ett fast belopp per dygn. Dessutom måste du ha en person som deltar vid mötet som hjälper besökarna att få något lätt att äta och som delar ut informationsblad om produkten. Personen har lön per timme. Om mötet pågår två timmar kostar lokalen och personalen 1585 kr. Om mötet pågår fem timmar kostar lokalen och personalen 2470 kr. a) Hur mycket kostar lokalen att hyra? b) Hur mycket kostar personalen per timme? Gör följande övningar: 3045, 3047, 3048

3 Räta linjens ekvation

Räta linjens ekvation y=kx+m Övning: Du ska gå på bio ett antal gånger. Betalningsalternativ: a) Varje biobiljett kostar 80 kr. b) Du kan köpa ett bio-kort för 320 kr. Då betalar du halva priset för biljetterna under tre månader. c) Du kan också köpa ett kvartalskort för 1440 kr. Då betalar du ingenting för biljetterna. Uppgift 1 Gör en värdetabell för vart och ett av alternativen och rita en graf för varje alternativ. Tips: x-axeln graderas lämpligen med antal och y-axeln med pris, Uppgift 2 Fundera på följande: a) i vilket intervall är alternativ a billigast. b) I vilket intervall är alternativ b billigast c) I vilket intervall är alternativ c billigast Uppgift 3 a) Skriv upp räta linjens ekvation för de olika alternativen. b) Beräkna skärningspunkten mellan alternativ a och b c) Beräkna skärningspunkten mellan alternativ a och c d) beräkna skärningspunkten mellan alternativ b och c. Övningar i boken: E 3051-3957 C 3051-3057 3058-3064 A 3051-3057 3058-3064 3075-3078

7 Genomgång av uppgifter och prov

Genomgång av provet: Uppgift 2, 4, 5 och 8 gås igenom. E 3051 Lösningsförslag: Gör värdetabellerna först. Välj lämpliga värden på x. 0 är ett bra alternativ men fler behövs. 3052 Se 3051 3053 Går vi igenom på lektionen. 3057 Går vi igenom på lektionen C 3061 Uppgiften om lokalen vi hyrde med personal och badhuset som vi har tittat på är i princip samma uppgift som den här. 3064 a och b. Extrauppgift: BERÄKNA vid vilket antal besök kostnaden blir lika för de två alternativen. Extrauppgiften går vi igenom. A 3076 Gås igenom 3077 Några av uppgifterna gås igenom. 3078 gås igenom

1 Koordinatsystem

Vi ska gå igenom hur koordinatsystemet är uppbyggt. Vi ska rita koordinatsystem och vi ska rita in punkter och ange positionen för dessa. Följande ord ska vi gå igenom -koordinatsystem -koordinat - x-koordinat - y-koordinat -kvadrant -origo -punkt - proportionalitet - funktion Övningar E 3001-3008 C 3001-3008 3017-3021 A 3001-3008 3017-3021 3031-3036

2 Samband i koordinatssystem

Vi ska göra tre uppgifter där vi ska göra en värdetabell och sedan föra in värdena i ett koordinatsystem så att vi får en graf. Se sidan 109 i boken. Uppgift 1. Du ska hyra en bil. Det kostar 100 kr/mil att hyra den. Gör en värdetabell med lämpliga värden upp till 20 mil. Uppgift 2 Du ska hyra en bil. Det kostar 200 kr i fast avgift. Därefter 100 kr/mil Gör en värdetabell med lämpliga värden upp till 20 mil. Uppgift 3 För in värdena i ett diagram Fundera på vad x- respektive y-axeln ska ha för gradering och enhet. Se till att du graderar axlarna så att du utnyttjar diagrammet på bästa sätt. Vi ska försöka dra slutsatser av diagrammet. Lämpliga övningar i boken: E 3009-3012 C 3009-3012 3022-3030 A 3009-3012 3022-3030 Extra A-uppgift: Att hyra en bil och köra 20 mil kostar 1700 kr. Att hyra samma bil och köra 30 mil kostar 2300 kr. a) Vad kostar det att köra en mil? b) Hur stor är den fasta avgiften?

6 Repetitionsuppgifter Räta linjen

Lämpliga uppgifter E 3051, 3052, 3053, 3057 C 3061 3064 a och b. Extrauppgift: BERÄKNA vid vilket antal besök kostnaden blir lika för de två alternativen. A 3076, 3077, 3078, Något extra s 142-142 Om du hinner: Repetition 3 s 140-141

Skolkatalog

Skolkatalogen delas ut. Om du inte är närvarande denna dag får du kontakta mig. Jan