Geometri Prio 9 kap 3

Under flera tusen år har människan avbildat djur och människor genom att förminska och måla av de på väggen i en grotta eller på en målarduk. I modern tid avbildar vi byggnader och landområden i ritningar och på kartor. Under de senaste 200 åren har våra forskare dessutom börjat studera saker som inte är synliga för blotta ögat, t ex delar i celler eller i elektronik. Ibland behöver man förstora delarna för att kunna se eller rita av dem. Då behöver man ha kunskap om proportioner, förstoringar och förminskningar. De kommande veckorna ska du få lära dig om likformighet och skala, men även om symmetri och om den berömda Pythagoras sats.

Centralt innehåll:

·      Geometriska objekt och deras inbördes relationer. Geometriska egenskaper hos dessa objekt. 

·      Avbildning och konstruktion av geometriska objekt. Skala vid förminskning och förstoring av två-och tredimensionella objekt. 

·      Likformighet och symmetri i planet. 

·      Metoder för beräkning av area, omkrets och volym hos geometriska objekt, samt enhetsbyten i samband med detta. 

·      Geometriska satser och formler och behovet av argumentation för deras giltighet.  (ur lgr 11)

Mål

Efter avslutat arbetsområde skall du kunna:

• beskriva och förstå egenskaper hos symmetriska objekt
•  använda likformighet för att lösa matematiska problem
• genomföra beräkningar med kvadratrötter med och utan miniräknare
• undersöka giltigheten i och lösa problem med Pytagoras sats

• förstå och använda samband mellan längdskala, areaskala, och volymskala.
• föra och följa matematiska resonemang.
• värdera lösningsmetoder och matematiska resonemang.
• förklara och motivera utifrån dina kunskaper om begreppen som tillhör geometri

 

Aktuella begrepp inom arbetsområdet är:

Spegling, symmetri, rotationssymmetri, rotationsordning,förhållande, likformighet, längdskala, areaskala, volymskala, kvadratrot, Pythagoras sats, katet och hypotenusa

 

Kapitlets metoder:

 

Beräkna rotationsordning 

Beräkna längd, area och volym av likformiga figurer 

Beräkna vinklar i likformiga månghörningar 

Beräkningar med topptriangelsatsen och Pythagoras sats 

 

Arbetssätt:

Varje lektion kommer börja med en genomgång/repetition från föregående lektion. Vi kommer räkna en hel del tillsammans, för att befästa det nya och lära oss metoderna ordentligt så de sitter bra. Det kommer finnas olika svårighetsgrader på uppgifterna. De flesta lektioner kommer avslutas med en sammanfattning av lektionen

 

Bedömning:

Bedömningen kommer att baseras på följande kriterier utifrån läroplanen:

• Eleven har (…) kunskaper om matematiska begrepp och visar det genom att använda dem i (…) sammanhang på ett (…) fungerande sätt. Eleven kan även beskriva olika begrepp med hjälp av matematiska uttrycksformer på ett (…) fungerande sätt.
• Eleven kan välja och använda (…) matematiska metoder med (…) anpassning till sammanhanget för att göra beräkningar och lösa rutinuppgifter inom aritmetik, algebra, geometri, sannolikhet, statistik samt samband och förändring med (…) resultat.
• Eleven kan redogöra för och samtala om tillvägagångssätt på ett (…) sätt och använder då symboler, algebraiska uttryck, formler, grafer, funktioner och andra matematiska uttrycksformer med (…) anpassning till syfte och sammanhang.
• I redovisningar och diskussioner för och följer eleven matematiska resonemang genom att framföra och bemöta matematiska argument på ett sätt (…).   (ur Lgr 11)

 

 Dessutom får du:

·     Lektionsplanering med mål, länkar och uppgifter för varje lektion

·     Självbedömning, du kan själv bedöma dina egna kunskaper

·     ”Träna mera” - häftet

 

Tänk på att de uppgifter som är kvar i planeringen, måste du jobba dig igenom, antingen hemma eller på läxhjälpen. Tänk på att du behöver kontinuerligt repetition och övning!

 

Vecka _49 _______ datum _3/12-2020__________

 

Lektion 1     Tema kap 3.1 Symmetri

 

Genomgång på studi.se https://app.studi.se/l/symmetrier

Genomgång på youtube: https://www.youtube.com/watch?v=eJmV2rwdMZs

 

Mål:                Att förstå vad menas med spegling och symmetri

                      Att kunna rita en symmetrilinje

                      Att förstå vad menas med rotationssymmetri och rotationsordning

                      Att kunna beräkna rotationsordning

                

Uppgifter:    Prio 9 läs s. 96-97 

uppgifter på s. 97-98 n 1,2, 3. 4, 5, 6, 7, 8, 10 eller matteappen.se 

 

 

Vecka ________ datum ___________

 

 

Lektion 2     Tema kap 3.1 Symmetri

 

Genomgång på studi.se https://app.studi.se/l/symmetrier

Genomgång på youtube: https://www.youtube.com/watch?v=eJmV2rwdMZs

 

 

Mål:                Att förstå vad menas med spegling och symmetri

                      Att kunna rita en symmetrilinje

                      Att förstå vad menas med rotationssymmetri och rotationsordning

                      Att kunna beräkna rotationsordning

                

Uppgifter:    Prio 9 läs s. 96-97 

uppgifter på s. 97-98 n 1,2, 3. 4, 5, 6, 7, 8, 10 eller matteappen.se 

 

 

Vecka ________ datum ___________

 

Lektion 3     Tema kap 3.2 Likformighet och kongruens

 

Genomgång på studi.se https://app.studi.se/l/likformighet

Genomgång på youtube: https://www.youtube.com/watch?v=MrN2Zt-kqfI&list=PLC0uA88O8pF8q9dt776is30Vee5jGQulC&index=7

 

Mål:                Att förstå vad likformighet är 

                      Att kunna ange vilka figurer är likformiga

                      Att förstå vad kongruens är

                      Att kunna ange vilka figurer är kongruenta

 

Uppgifter:    Prio 9 läs s. 99-100

                 Uppgifter på s. 101-103 n 1,2,3,4,5,6,7,8,9,11,14 eller matteappen.se 

 

 

 

Vecka ________ datum ___________

 

Lektion 4     Tema kap 3.2 Likformighet och kongruens

 

Genomgång på studi.se https://app.studi.se/l/likformighet

Genomgång på youtube: https://www.youtube.com/watch?v=MrN2Zt-kqfI&list=PLC0uA88O8pF8q9dt776is30Vee5jGQulC&index=7

Mål:                Att förstå vad likformighet är 

                      Att kunna ange vilka figurer är likformiga

                      Att förstå vad kongruens är

                      Att kunna ange vilka figurer är kongruenta

 

Uppgifter:    Prio 9 läs s. 99-100

                 Uppgifter på s. 101-103 n 1,2,3,4,5,6,7,8,9,11,14 eller matteappen.se

 

 

Vecka ________ datum ___________

 

Lektion 5     Tema kap 3.3: Längdskala

 

Genomgång på studi.se https://app.studi.se/l/introduktion-till-skala

Genomgång på youtube:https://www.youtube.com/watch?v=JrI69GH7xRc&list=PLC0uA88O8pF8q9dt776is30Vee5jGQulC&index=6

 

Mål:                Att förstå och använda längdskala för att lösa matematiska problem

 

Uppgifter:    Prio 9, Läs s 104-106 

                Uppgifter på s. 106-108 n 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14 eller matteappen.se

 

 

Vecka ________ datum ___________

 

Lektion 6     Tema kap 3.3: Längdskala

 

Genomgång på studi.se https://app.studi.se/l/introduktion-till-skala

Genomgång på youtube:https://www.youtube.com/watch?v=JrI69GH7xRc&list=PLC0uA88O8pF8q9dt776is30Vee5jGQulC&index=6

 

Mål:                Att förstå och använda längdskala för att lösa matematiska problem

 

Uppgifter:    Prio 9, Läs s 104-106 

                Uppgifter på s. 106-108 n 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14 eller matteappen.se

 

 

 

 

Vecka ________ datum ___________

 

Lektion 7     Tema kap 3.4: Area- och volymskala

 

Genomgång på studi.se  https://app.studi.se/l/yt-och-volymskala

Genomgång på youtube:

 

https://www.youtube.com/watch?v=-yN2m850L8Q

 

Mål:                Att förstå samband mellan längdskala, areaskala och volymskala

Uppgifter:    Prio 9, Läs s 110-112

                Uppgifter på s. 112-115 n 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11 eller matteappen.se

 

 

Vecka ________ datum ___________

 

Lektion 8     Tema kap 3.4: Area- och volymskala

 

Genomgång på studi.se  https://app.studi.se/l/yt-och-volymskala

Genomgång på youtube:

 

https://www.youtube.com/watch?v=-yN2m850L8Q

 

Mål:                Att förstå samband mellan längdskala, areaskala och volymskala

Uppgifter:    Prio 9, Läs s 110-112

                Uppgifter på s. 112-115 n 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11 eller matteappen.se

 

 

 

Vecka ________ datum ___________

 

Lektion 9     Tema kap 3.5  Likformiga trianglar och topptriangelsatsen 

 

Genomgång på studi.se https://app.studi.se/l/likformighet

Genomgång på youtube:https://www.youtube.com/watch?v=MrN2Zt-kqfI&list=PLC0uA88O8pF8q9dt776is30Vee5jGQulC&index=7

 

Prio 9 läs s. 116-118

 s. 118-121 n 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10,11, 12, 13, 14 eller matteappen.se

 

 

 

Vecka ________ datum ___________

 

Lektion 10    Tema kap 3.5  Likformiga trianglar och topptriangelsatsen 

 

Genomgång på studi.se https://app.studi.se/l/likformighet  

Genomgång på youtube:https://www.youtube.com/watch?v=MrN2Zt-kqfI&list=PLC0uA88O8pF8q9dt776is30Vee5jGQulC&index=7

 

Prio 9 läs s. 116-118

s. 118-121 n 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10,11, 12, 13, 14 eller matteappen.se

 

 

Vecka ________ datum ___________

 

Lektion 11 Tema kap 3.6: Pytagoras sats 

 

Mål: Att förstå vad Pytagoras sats innebär och att använda sig av den

 

Genomgång på studi.se https://app.studi.se/l/pythagoras-sats

 

Genomgång på youtube:: https://www.youtube.com/watch?v=3iivEnKEJ88

 

Uppgifter:    Prio 9 läs s. 122-123 

                Uppgifter: s. 124 n 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10 eller matteappen.se

 

 

Vecka ________ datum ___________

 

Lektion 12 Tema kap 3.6: Pytagoras sats 

 

Mål:                Att förstå vad Pytagoras sats innebär och att använda sig av den

Genomgång på studi.se https://app.studi.se/l/pythagoras-sats

Uppgifter

Prio 9 läs s. 122-123 

                Uppgifter: s. 124 n 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10 eller matteappen.se

 

 

 

Vecka ________ datum ___________

 

Repetition

Prio 9 uppgifter på s. 130-133

 

 

 

Vecka ________ datum ___________

 

Repetition

Prio 9 uppgifter på s. 130-133

 

 

 

Vecka ________ datum ___________

 

Prov på kap 3

Läroplanskopplingar

Centralt innehåll

• Geometriska objekt och deras inbördes relationer. Geometriska egenskaper hos dessa objekt.
• Avbildning och konstruktion av geometriska objekt, såväl med som utan digitala verktyg. Skala vid förminskning och förstoring av två- och tredimensionella objekt.
• Likformighet och symmetri i planet.
• Metoder för beräkning av area, omkrets och volym hos geometriska objekt, samt enhetsbyten i samband med detta.
• Geometriska satser och formler och behovet av argumentation för deras giltighet.