H8 Matematik Statistik v.7 - v.10

Vi ska arbeta med sannolikhet, kombinatorik, typvärde och statistik.
Vad är egentligen sannolikheten att vinna på lotto? Hur många kombinationer finns det på portkod som ska bestå av fyra siffror?
Det ska vi ta reda på!

VAD ska jag lära mig?

Mål	Vad innebär det?	Avsnitt
Kunna beräkna sannolikhet för olika händelser	Milred drar ett kort ur en vanlig kortlek, Hon stoppar tillbaka kortet, blandar leken och drar sen ett kort till. Hur stor är sannolikheten att a)     båda korten är röda? Svara i procent. b)     det första kortet är en spader och det andra högre än 10? Svara i bråkform. c)      Milred gör om det hela 400 gånger. Ungefär hur många gånger blir det klöver?	5.1
Hantera träddiagram	Rita ett träddiagram som visar ”två kast med tärning”	5.1
Förstå skillnaden, och hantera, oberoende och beroende händelser.	Du tar slumpmässigt upp en tärning och sedan en till ur en hög av tärningar (2st röda, 3st blå). Hur stor är sannolikheten att det blir en tärning av varje färg om du gör det a)     med återläggning? b)     utan återläggning? Svara i procentform	5.2
Med hjälp av kombinatorik, kunna beräkna hur många kombinationer det finns.	Hur många kombinationer kan det finnas på en portkod, som har en dosa med siffrorna 0-9, och som består av fyra siffror?	5.3
Kunna avläsa och rita olika diagram	Sami mäter temperaturen varje dag under en vecka i april och får följande temperaturer; 2, -1, -3, 0, 2, 6, 8 grader celsius. Rita ett linjediagram som visar hur temperaturen förändrades.	5.4
Använda sig av lägesmått	Ta reda på medelvärdet, medianen, typvärdet och variationsbredd på; 12, 18, 12, 20, 8	5.4
Hantera cirkeldiagram	Luften består av ungefär 20% syre och 80% kväve. Rita ett cirkeldiagram som visar den fördelningen.	5.4
Använda sig av frekvenstabell och olika diagram	Resultatet av en undersökning blev så här: 1, 2, 3, 4, 2, 3, 1, 3, 2, 3, ,2, 3 Rita en frekvenstabell och därefter ett stolpdiagram.	5.4

Begrepp

Utfall, sannolikhet, slumpmässigt, likformig sannolikhetsfördelning, olikformig sannolikhetsfördelning, oberoende händelser, beroende händelser, träddiagram, medelvärde, median, typvärde, variationsbredd, frekvens, relativ frekvens, stolpdiagram, stapeldiagram, linjediagram, cirkeldiagram

 

Metoder

Beräkna sannolikhet för olika händelser med gynnsamma och möjliga utfall, skapa träddiagram, beräkna antal kombinationer som kan skapas, rita en frekvenstabell och skilja på frekvens och relativ frekvens, rita olika diagram; stolpdiagram, stapeldiagram, linjediagram, cirkeldiagram, beräkna median, medelvärde, typvärde, beräkna variationsbredden

HUR ska jag lära mig?

·       Lyssna på gemensamma/individuella genomgångar på lektionstid och anteckna!

·       Genomför praktiska/laborativa övningar under lektionstid.

·       Eget övande i t ex matematikboken, utdelade stenciler eller olika webbsidor, t ex webbmatte.se, mattecoach.se, Edqu.se

·       Genom att göra diagnoser, förhör för att upptäcka styrkor och utvecklingsområden

·       Genom att alltid fråga vid osäkerhet och funderingar

·       Vara fokuserad och ta vara på all tid som ges i skolan t ex bonustid.

HUR ska jag visa vad jag lärt mig och VAD kommer att bedömas?

Det som bedöms är HUR du:

·         Löser problem och uppgifter

·         Vilka metoder du använder

·         Hur väl du behärskar begrepp

·         Dina resonemang och hur väl du kommunicerar, både skriftligt och muntligt.

 

Underlag för bedömning är:

·       Ditt arbete på lektionerna; I samtal med läraren och kamrater, i skrift i ditt räknehäfte och under gruppövningar

·       Det skriftliga provet

·       Inlämningar, t ex i form av "Warmups"

 

Läroplanskopplingar

Syfte

• formulera och lösa problem med hjälp av matematik samt värdera valda strategier och metoder,
• använda och analysera matematiska begrepp och samband mellan begrepp,
• välja och använda lämpliga matematiska metoder för att göra beräkningar och lösa rutinuppgifter,
• föra och följa matematiska resonemang, och
• använda matematikens uttrycksformer för att samtala om, argumentera och redogöra för frågeställningar, beräkningar och slutsatser.

Centralt innehåll

• Rimlighetsbedömning vid uppskattningar och beräkningar i vardagliga och matematiska situationer och inom andra ämnesområden.
• Likformig sannolikhet och metoder för att beräkna sannolikheten i vardagliga situationer.
• Hur kombinatoriska principer kan användas i enkla vardagliga och matematiska problem.
• Tabeller, diagram och grafer samt hur de kan tolkas och användas för att beskriva resultat av egna och andras undersökningar, såväl med som utan digitala verktyg. Hur lägesmått och spridningsmått kan användas för bedömning av resultat vid statistiska undersökningar.
• Bedömningar av risker och chanser utifrån datorsimuleringar och statistiskt material.
• Strategier för problemlösning i vardagliga situationer och inom olika ämnesområden samt värdering av valda strategier och metoder.
• Matematisk formulering av frågeställningar utifrån vardagliga situationer och olika ämnesområden.
• Enkla matematiska modeller och hur de kan användas i olika situationer.

Kriterier

• Eleven kan lösa olika problem i bekanta situationer på ett i huvudsak fungerande sätt genom att välja och använda strategier och metoder med viss anpassning till problemets karaktär samt bidra till att formulera enkla matematiska modeller som kan tillämpas i sammanhanget.
• Eleven för enkla och till viss del underbyggda resonemang om val av tillvägagångssätt och om resultatens rimlighet i förhållande till problemsituationen samt kan bidra till att ge något förslag på alternativt tillvägagångssätt.
• Eleven har grundläggande kunskaper om matematiska begrepp och visar det genom att använda dem i välkända sammanhang på ett i huvudsak fungerande sätt.
• Eleven kan även beskriva olika begrepp med hjälp av matematiska uttrycksformer på ett i huvudsak fungerande sätt.
• I beskrivningarna kan eleven växla mellan olika uttrycksformer samt föra enkla resonemang kring hur begreppen relaterar till varandra.
• Eleven kan välja och använda i huvudsak fungerande matematiska metoder med viss anpassning till sammanhanget för att göra beräkningar och lösa rutinuppgifter inom aritmetik, algebra, geometri, sannolikhet, statistik samt samband och förändring med tillfredställande resultat.
• Eleven kan redogöra för och samtala om tillvägagångssätt på ett i huvudsak fungerande sätt och använder då symboler, algebraiska uttryck, formler, grafer, funktioner och andra matematiska uttrycksformer med viss anpassning till syfte och sammanhang.
• I redovisningar och diskussioner för och följer eleven matematiska resonemang genom att framföra och bemöta matematiska argument på ett sätt som till viss del för resonemangen framåt.
• Eleven kan lösa olika problem i bekanta situationer på ett relativt väl fungerande sätt genom att välja och använda strategier och metoder med förhållandevis god anpassning till problemets karaktär samt formulera enkla matematiska modeller som efter någon bearbetning kan tillämpas i sammanhanget.
• Eleven för utvecklade och relativt väl underbyggda resonemang om tillvägagångssätt och om resultatens rimlighet i förhållande till problemsituationen samt kan ge något förslag på alternativt tillvägagångssätt.
• Eleven har goda kunskaper om matematiska begrepp och visar det genom att använda dem i bekanta sammanhang på ett relativt väl fungerande sätt.
• Eleven kan även beskriva olika begrepp med hjälp av matematiska uttrycksformer på ett relativt väl fungerande sätt.
• I beskrivningarna kan eleven växla mellan olika uttrycksformer samt föra utvecklade resonemang kring hur begreppen relaterar till varandra.
• Eleven kan välja och använda ändamålsenliga matematiska metoder med relativt god anpassning till sammanhanget för att göra beräkningar och lösa rutinuppgifter inom aritmetik, algebra, geometri, sannolikhet, statistik samt samband och förändring med gott resultat.
• Eleven kan redogöra för och samtala om tillvägagångssätt på ett ändamålsenligt sätt och använder då symboler, algebraiska uttryck, formler, grafer, funktioner och andra matematiska uttrycksformer med förhållandevis god anpassning till syfte och sammanhang.
• I redovisningar och diskussioner för och följer eleven matematiska resonemang genom att framföra och bemöta matematiska argument på ett sätt som för resonemangen framåt.
• Eleven kan lösa olika problem i bekanta situationer på ett välfungerande sätt genom att välja och använda strategier och metoder med god anpassning till problemets karaktär samt formulera enkla matematiska modeller som kan tillämpas i sammanhanget.
• Eleven för välutvecklade och väl underbyggda resonemang om tillvägagångssätt och om resultatens rimlighet i förhållande till problemsituationen samt kan ge förslag på alternativa tillvägagångssätt.
• Eleven har mycket goda kunskaper om matematiska begrepp och visar det genom att använda dem i nya sammanhang på ett väl fungerande sätt.
• Eleven kan även beskriva olika begrepp med hjälp av matematiska uttrycksformer på ett väl fungerande sätt.
• I beskrivningarna kan eleven växla mellan olika uttrycksformer samt föra välutvecklade resonemang kring hur begreppen relaterar till varandra.
• Eleven kan välja och använda ändamålsenliga och effektiva matematiska metoder med god anpassning till sammanhanget för att göra beräkningar och lösa rutinuppgifter inom aritmetik, algebra, geometri, sannolikhet, statistik samt samband och förändring med mycket gott resultat.
• Eleven kan redogöra för och samtala om tillvägagångssätt på ett ändamålsenligt och effektivt sätt och använder då symboler, algebraiska uttryck, formler, grafer, funktioner och andra matematiska uttrycksformer med god anpassning till syfte och sammanhang.
• I redovisningar och diskussioner för och följer eleven matematiska resonemang genom att framföra och bemöta matematiska argument på ett sätt som för resonemangen framåt och fördjupar eller breddar dem.