Matematik åk 9, Samband och förändring, vt 19

Till dig som elev:

Arbetsområdet

Filosofen, matematikern och naturvetaren René Descartes föddes 1596 i Frankrike och dog 1650 i Stockholm. Descartes är nog mest känd för sin filosofiska tes "Jag tänker alltså finns jag". En legend om Descartes berättar att han en morgon låg i sängen och funderade: Han upptäckte då en fluga som kröp omkring i taket. Descartes kom då på att han kunde beskriva flugans läge genom att ange dess avstånd till ett av takets hörn. Det var så det rättvinkliga koordinatsystemet föddes. Descartes tänkte sig att varje läge hos en punkt på taket kunde beskrivas med två tal som han kallade koordinater.

Mål

Målen för arbetsområdet:

I det här kapitlet får du lära dig:

• använda sambandet mellan andel, del och det hela för att lösa problem inom olika ämnesområden
• använda förändringsfaktor t ex vid upprepade förändringar
• egenskaper hos olika slags funktioner
• tolka och rita grafer
• beskriva linjära funktioner matematiskt
• värdera lösningsmetoder och matematiska resonemang
• förklara och motivera utifrån dina kunskaper om begreppen i kapitlet  

Arbetssätt

Vi arbetar med matematikboken Z. Kapitel 4 s. 154-215.

En planering av arbetsområdet har du fått att klistra in i din matematikbok. Du tar ansvar för din utbildning genom att välja uppgifter efter din förmåga. Sammanlagt ska du lösa uppgifterna på två av fyra steg i varje avsnitt.

Efter varje kapitel görs en diagnos för att du ska få möjlighet att repetara det du inte är säker på.

Andra provet är på kapitel 3 och 4

Bedömning

Bedömning av dina kunskaper görs muntligt under gemensamma genomgångar, vid gruppdiskussioner och vid enskilt arbete. Hur du redovisar dina tankegångar skriftligt bedöms i diagnoser och vid skriftliga prov.

Läroplanskopplingar

Syfte

• formulera och lösa problem med hjälp av matematik samt värdera valda strategier och metoder,
• använda och analysera matematiska begrepp och samband mellan begrepp,
• välja och använda lämpliga matematiska metoder för att göra beräkningar och lösa rutinuppgifter,
• föra och följa matematiska resonemang, och
• använda matematikens uttrycksformer för att samtala om, argumentera och redogöra för frågeställningar, beräkningar och slutsatser.

Centralt innehåll

• Reella tal och deras egenskaper samt deras användning i vardagliga och matematiska situationer.
• Centrala metoder för beräkningar med tal i bråk- och decimalform vid överslagsräkning, huvudräkning samt vid beräkningar med skriftliga metoder och digital teknik. Metodernas användning i olika situationer.
• Rimlighetsbedömning vid uppskattningar och beräkningar i vardagliga och matematiska situationer och inom andra ämnesområden.
• Procent för att uttrycka förändring och förändringsfaktor samt beräkningar med procent i vardagliga situationer och i situationer inom olika ämnesområden.
• Funktioner och räta linjens ekvation. Hur funktioner kan användas för att, såväl med som utan digitala verktyg, undersöka förändring, förändringstakt och samband.
• Strategier för problemlösning i vardagliga situationer och inom olika ämnesområden samt värdering av valda strategier och metoder.
• Matematisk formulering av frågeställningar utifrån vardagliga situationer och olika ämnesområden.
• Enkla matematiska modeller och hur de kan användas i olika situationer.