Arbetsområde: algebra åk 7

Inom algebran använder man bokstäver och symboler för att förenkla och lösa problem. Ordet algebra kommer från det arabiska ut- trycket al-jabir som betyder återställande och syftar på ett av stegen i ekvationslösning. Det första arbetet om algebra skrevs 830 e.Kr. av den persiske matematikern al-Khwarizmi.
Under detta område kommer du att få lära dig att använda algebra för att skriva uttryck, räkna med formler, lösa ekvationer och matematiska problem.

Bedömning

Under arbetets gång kommer jag att bedöma din förmåga att:

·      lösa problem på ett fungerande sätt genom att välja och använda metoder som passar till problemet

·      föra ett resonemang kring dina resultat och analyser

·      redovisa såväl muntligt som skriftligt, så att andra kan förstå hur du har gjort

·      använda matematiska uttrycksformer som symboler och formler vid redovisningar

·      använda matematiska begrepp och samband i rätt sammanhang

Bedömningen fokuserar i vilken grad eleven visar, använder och uttrycker kunskaper om:

• algebraiska uttryck t.ex. att 2 + a har olika värde beroende på värdet av a 
• att 2abetyder 2 · a, att vilket av uttrycken 2a eller 2 + a som är störst beror på värdet av a 
• skillnaden mellan variabler och konstanter dvs. att en konstant har ett fixt värde och att en variabel kan anta olika värden 
• att en bokstav a kan beteckna ett obekant tal med ett bestämt värde som i en ekvation t.ex. 2 + a = 12, men också ett godtyckligt tal i ett algebraiskt uttryck som 2+ a 
  
• skillnaden mellan ett uttryck och en ekvation t.ex. att en ekvation måste innehålla ett likhetstecken 
  
• olika informella och formella metoder för att lösa olika typer av ekvationer 
• hur en lösning till en ekvation kan kontrolleras genom prövning t.ex. att x = 5 är lösning till ekvationen 35/x=7
• hur ekvationer kan användas som ett redskap vid problemlösning
  
• att beskriva mönster med talföljder och formler

Bedömningen fokuserar även hur väl eleven:

•  använder likhetstecknet korrekt dvs vänster och höger led är olika uttryck för samma tal
• bestämmer värden av obekanta tal i likheter

  t.ex. 35 − __ = 8 ; 20 = x + 12 ; 8 + 7 = 5 · x ; x − 4 = 18 
• tolkar och skriver språkliga uttryck med symboler 
  t.ex. två mindre än x skrivs x − 2, dubbelt så mycket som x skrivs 2 · x, 2x 
• beräknar värdet av ett uttryck t.ex. värdet av a + 7 då a = 6 eller a = 9 
• förenklar olika algebraiska uttryck, t.ex. 3a − a ; 3a/a 
• använder olika informella metoder för att lösa enkla ekvationer t.ex. ”övertäckning” 
• använder formella metoder för att lösa ekvationer genom att tillämpa olika räkneoperationer på båda sidorna om likhetstecknet.
• löser ekvationssystem t.ex. genom prövning 
• prövar lösningen till en ekvation 
• använder ekvationer som ett redskap vid problemlösning 
• formulerar en relevant ekvation utifrån ett problem 
• tolkar resultatet från lösningen av ekvationen i relation till det ursprungliga problemet
• redovisar sina tankar om variabler, uttryck och ekvationer med olika uttrycksformer t.ex. med bilder, ord eller matematiska symboler och växlar mellan dessa 
• följer, framför och bemöter matematiska resonemang om variabler, uttryck och ekvationer
  
  
• tolkar, avbildar, fortsätter mönster i talföljder och geometriska mönster 
• uppfattar de strukturer som kännetecknar olika mönster samt beskriver dessa generellt med ord, bild och med algebraiska symboler och formler
• redovisar sina tankar om mönster i talföljder och geometriska mönster med olika uttrycksformer t.ex. bilder, ord eller matematiska symboler och växlar mellan dessa 
• följer, framför och bemöter matematiska resonemang om mönster i talföljder och geometriska mönster

Viktiga begrepp

algebra
    
numeriska uttryck    
algebraiska uttryck  
variabel
         
förenkla uttryck         
mönster         
formel
likhet 
ekvation      
obekant
prövning        
höger led       
vänster led    
ekvationslösning

Områdets metoder

• När du har arbetat med det här kapitlet ska du kunna:
• Skriva uttryck 
• Förenkla uttryck 
• Beräkna värdet av uttryck 
• Räkna med formler 
• Tolka och beskriva mönster
• Lösa ekvationer

Arbetssätt:

Du kommer att ta del av begrepp och metoder, både från genomgångar av mig, filmer, studi, kunskapsmatrisen och läroboken.

Du kommer att få delge dina kunskaper både enskilt, i par samt i helklass (EPA)

Du kommer att få möjlighet på lektionerna att öva på förmågorna (uppgifter och aktiviteter)

Du kommer att få möjlighet att visa dina förmågor (bedömning) och få formativ feedback

 

Läroboken Prio har tre nivåer (grön, blå och röd). Grundkursen är de gröna uppgifterna. Det kommer även att finnas övningsblad (typ gröna uppgifter) att arbeta med.
Strävar man efter att nå de högre kunskapskraven bör man (även) arbeta med blå och röda uppgifter. I kunskapsmatrisen och på studi finns också fler uppgifter att arbeta med samt videogenomgångar.  I planeringen kommer också andra uppgifter/aktiviteter att läggas in.

 

 

Material på studi

https://app.studi.se/l/algebra-rakna-med-bokstaver

https://app.studi.se/l/arbeta-med-algebraiska-uttryck-i

https://app.studi.se/l/arbeta-med-algebraiska-uttryck-ii

https://app.studi.se/l/introduktion-till-ekvationer

https://app.studi.se/l/att-teckna-en-ekvation

https://app.studi.se/l/ekvationslosning-med-pekfingermetoden

https://app.studi.se/l/ekvationslosning-med-balansmetoden

Länk till kunskapsmatrisen

www.kunskapsmatrisen.se

 

Läroplanskopplingar

Centralt innehåll

• Innebörden av variabelbegreppet och dess användning i algebraiska uttryck, formler och ekvationer.
• Algebraiska uttryck, formler och ekvationer i situationer som är relevanta för eleven.
• Metoder för ekvationslösning.
• Hur mönster i talföljder och geometriska mönster kan konstrueras, beskrivas och uttryckas generellt.