Bråk & Procent Åk 7 vt-19

Procent och bråktal används ofta i samhället. Vi hör procenttal varje dag på nyheterna och stöter på bråktal i recept när vi skall laga mat. Men varför har vi procent, och varför bråktal?

PROCENT ANVÄNDS ofta i samhället. Du får till exempel information om hur det gick i ett val, där du kanske får höra att Mittenpartiet fick 23,4% av rösterna. Du kanske ser reklam, där en affär har 25% REA. Kanske du hört talas om att restaurang-momsen sänkts från 25% till 12%? Vad betyder det, egentligen?

DU MÖTER ofta bråktal i din vardag också. När du skall baka behöver du 1/2 dl socker, kanske 3/4 dl mjöl och så vidare. Utan att tänka på det använder du bråktal när du pratar om tid. Det gör du när du säger "Jag kommer om en kvart", "Vi ses om en halvtimme".

Syfte

Syftet är att du ska utveckla dina kunskaper kring bråk och procent samt utveckla dina förmågor som kommer att tränas under arbetsområdet.

Kopplingar till läroplanen

Centralt innehåll

Det centrala innehållet ur Lgr 11 som kommer att behandlas under arbetsområdet är följande:

Konkreta mål och kunskaper att uppnå

I detta arbetsområde lär vi oss förstå bråktal och begreppet procent för att kunna använda dem i olika situationer i livet. I det ingår att kunna använda procenttal i beräkningar, till exempel prissänkningar och ränta. Vi utvecklar också våra kunskaper om bråktal för att kunna jämföra bråk och utföra beräkningar med bråktal.

När vi avslutar arbetet med detta arbetsområde är målet att du ska kunna:

• veta vad ett bråk är (en talform, består av täljare och nämnare)
• skriva ett bråk i bråkform och blandad form ( t.ex. 7/3 = 2 1/3)
• jämföra storleken på olika bråk (vilket är störst; 2/3 eller 4/5?)
• förlänga och förkorta bråktal (exempelvis 3/4=6/8)
• räkna ut en viss del av ett antal (exempelvis 15% av 400 kr, hur många kronor är det?, 1/5 av 60 st, hur många är det?)
• addera och subtrahera bråk med olika nämnare ( t.ex. 2/3 + 1/6 = 4/6 + 1/6 = 5/6 )
• skriva om bråk till decimalform (t.ex.1/4=0,25)
• växla mellan procentform, bråkform, och decimalform (t.ex.1/4=0,25 = 25 % )
• räkna ut hur mycket en viss procent av något är (exempelvis 250 personer av totalt 700, hur många procent motsvarar det?)
• att räkna ut det nya värdet vid procentuell förändring ( t.ex. vad det nya priset blir vid en rea på 20 % om det kostade 500 kr från början)
• räkna på enkla förhållande och proportioner
• räkna enkla procentuppgifter med huvudräkning
• snabba och enkla sätt för huvudräkning med procent

Så här kommer vi att arbeta

På arbetspassen har vi genomgångar om varje nytt moment och vi löser några uppgifter/problem tillsammans. Du tränar sedan på kunskaperna dels genom att lösa uppgifter/problem själv, men också genom att diskutera lösningar med klasskamrater eller lärare.

Arbetsområdet kommer att innehålla följande

• Lärarledda genomgångar
• Träning av begrepp och metoder
• Problemlösningar enskilt och i grupp
• Eget arbete - enskilt och i grupp - på undervisningspass
• Eget arbete - enskilt - på arbetspass, stjärntid, och/eller hemma vid behov.
• Bedömningsuppgifter

Bedömning

Jag kommer att bedöma din förmåga att:

• förstå och använda de matematiska begreppen inom området Bråk & Procent. (Du visar dessa kunskaper bland annat genom att lösa problem och uppgifter där de olika begreppen ingår.)
• formulera och lösa problem inom området Bråk & Procent, samt värdera valda strategier och metoder (Du visar dessa kunskaper bland annat genom att lösa problem och uppgifter där de olika begreppen ingår.)
• förstå och använda de matematiska metoderna inom området Bråk & Procent. (Du visar dessa kunskaper bland annat genom att behärska olika beräkningssätt vid bråk- och procenträkning.)
• visa, samtala och redogöra steg för steg hur du kommer fram till resultaten i olika uppgifter inom arbetsområdet. (Du visar dessa kunskaper bland annat genom att använda ett matematiskt språk i dina förklaringar och redogörelser.)
• att föra och följa resonemang inom området Bråk & Procent. (Du visar dessa kunskaper bland annat genom att samtal mycket om uppgifterna samt använda ett matematiskt språk i dina förklaringar och redogörelser. 

Jag kommer att bedöma det:

Dels under arbetets gång på undervisningspassen, genom olika bedömningsuppgifter kontinuerligt under arbetets gång och genom skriftligt bedömningsuppgifter.

Läroplanskopplingar

Syfte

• formulera och lösa problem med hjälp av matematik samt värdera valda strategier och metoder,
• använda och analysera matematiska begrepp och samband mellan begrepp,
• välja och använda lämpliga matematiska metoder för att göra beräkningar och lösa rutinuppgifter,
• föra och följa matematiska resonemang, och
• använda matematikens uttrycksformer för att samtala om, argumentera och redogöra för frågeställningar, beräkningar och slutsatser.

Centralt innehåll

• Reella tal och deras egenskaper samt deras användning i vardagliga och matematiska situationer.
• Centrala metoder för beräkningar med tal i bråk- och decimalform vid överslagsräkning, huvudräkning samt vid beräkningar med skriftliga metoder och digital teknik. Metodernas användning i olika situationer.
• Procent för att uttrycka förändring och förändringsfaktor samt beräkningar med procent i vardagliga situationer och i situationer inom olika ämnesområden.
• Strategier för problemlösning i vardagliga situationer och inom olika ämnesområden samt värdering av valda strategier och metoder.