Problemlösning åk 8

Problemlösning i matematik kan vara något av det mest utmanande du kan ta dig för i matematik. Det kan kännas svårt. Men inte om du har lärt dig hur du ska göra! Som inom alla områden blir du bra på det du övar på. Därför ska vi i det här arbetsområdet arbeta ordentligt med problemlösning!
Du kommer att få lära dig en arbetsgång för att lösa problem. Du kommer också att få lära dig fyra olika metoder för att lösa problem i matematik, då har du fyra olika verktyg att ta till.
Det är denna arbetsgång och dessa metoder som du ska använda dig av när du löser problem även i senare arbetsområden i matematik. Lycka till!

 Att kunna formulera och lösa problem är en utmanande, kreativ och viktig del av matematiken. Ett matematiskt problem kan definieras som en uppgift där lösningsmetoden inte är given. Du har redan löst många problem inom matematiken. 

Det finns ofta mer än ett sätt att angripa ett problem. De olika sätten kan kallas strategier. En strategi betyder ungefär tillvägagångssätt. Det kan vara bra att diskutera sin lösning tillsammans med en klasskompis. Kanske har ni valt att lösa problemet med olika strategier, men kommit fram till samma resultat? Fundera isåfall över vilken lösning som är den mest effektiva. Uppgifter som ser helt olika ut kan ibland lösas med samma strategi. Problemlösning kan delas in i olika steg:

Arbetsordning Problemlösning

1. Förstå problemet genom att skriva ned viktig fakta

2. Välj lämplig strategi

3. Lös problemet med vald strategi

4. Värdera resultatet

5. Redovisa resultatet

Problemlösningsstrategier

Strategi 1

Använda material eller rita bilder

Strategi 2

Ställ upp en tabell och försök att
hitta mönster och samband

Strategi 3

Gissa och pröva sig fram strukturerat

Strategi 4

Ställa upp en formel eller en
ekvation och lös ekvationen

Planering för arbetsområdet

 

Vecka	Innehåll	Läxa
34	Uppstart Problemlösning
35	Problemlösningsstrategi 1 “Använda materiel eller rita bilder” Problemlösningsstrategi 2 “Söka efter mönster och samband i tabell eller diagram” Tillämpning av strategi 1 och 2	Arbetsordning för problemlösning Gör klart uppgifterna för Strategi 1 och 2
36	Problemlösningsstrategi 3 “Gissa och pröva sig fram strukturerat” Problemlösningsstrategi 4 “Ställa upp en formel eller en ekvation” Tillämpning av strategi 3 och 4	Gör klart uppgifterna för Strategi 3 och 4

Vad du bör tänka på när du löser problem inom matematik

Arbetsordning problemlösning

 

1. Förstå problemet genom att skriva ned fakta

Läs igenom problemet noggrant. Ta reda på vad man frågar efter och anteckna viktig information som du behöver.

2. Välj lämplig strategi
   Planera och fundera över hur du kan lösa problemet. Tänk efter om du stött på något liknande problem tidigare eller om problemet kan förenklas.
   Exempel på strategier kan vara:
   - Använda laborativt materiel eller rita bilder
   - Söka efter mönster och samband i tabell eller diagram
   - Gissa och pröva sig fram strukturerat
   - Ställa upp en formel eller en ekvation
   
   

3. Lös problemet med vald strategi
   Genomför planen och lös problemet med den strategi du har valt.
   
   

4. Värdera resultatet
   Kontrollera om svaret är rimligt. Om inte, gå tillbaka till punkt 1.
   
   

5. Redovisa resultatet
   Problemet är löst. Går det att följa din lösning?

Läroplanskopplingar

Centralt innehåll

• Strategier för problemlösning i vardagliga situationer och inom olika ämnesområden samt värdering av valda strategier och metoder.
• Matematisk formulering av frågeställningar utifrån vardagliga situationer och olika ämnesområden.
• Enkla matematiska modeller och hur de kan användas i olika situationer.

Kriterier

• Eleven kan lösa olika problem i bekanta situationer på ett i huvudsak fungerande sätt genom att välja och använda strategier och metoder med viss anpassning till problemets karaktär samt bidra till att formulera enkla matematiska modeller som kan tillämpas i sammanhanget.
• Eleven har grundläggande kunskaper om matematiska begrepp och visar det genom att använda dem i välkända sammanhang på ett i huvudsak fungerande sätt.
• Eleven kan välja och använda i huvudsak fungerande matematiska metoder med viss anpassning till sammanhanget för att göra beräkningar och lösa rutinuppgifter inom aritmetik, algebra, geometri, sannolikhet, statistik samt samband och förändring med tillfredställande resultat.
• Eleven kan redogöra för och samtala om tillvägagångssätt på ett i huvudsak fungerande sätt och använder då symboler, algebraiska uttryck, formler, grafer, funktioner och andra matematiska uttrycksformer med viss anpassning till syfte och sammanhang.
• I redovisningar och diskussioner för och följer eleven matematiska resonemang genom att framföra och bemöta matematiska argument på ett sätt som till viss del för resonemangen framåt.
• Eleven kan lösa olika problem i bekanta situationer på ett relativt väl fungerande sätt genom att välja och använda strategier och metoder med förhållandevis god anpassning till problemets karaktär samt formulera enkla matematiska modeller som efter någon bearbetning kan tillämpas i sammanhanget.
• Eleven för utvecklade och relativt väl underbyggda resonemang om tillvägagångssätt och om resultatens rimlighet i förhållande till problemsituationen samt kan ge något förslag på alternativt tillvägagångssätt.
• Eleven har goda kunskaper om matematiska begrepp och visar det genom att använda dem i bekanta sammanhang på ett relativt väl fungerande sätt.
• Eleven kan välja och använda ändamålsenliga matematiska metoder med relativt god anpassning till sammanhanget för att göra beräkningar och lösa rutinuppgifter inom aritmetik, algebra, geometri, sannolikhet, statistik samt samband och förändring med gott resultat.
• Eleven kan redogöra för och samtala om tillvägagångssätt på ett ändamålsenligt sätt och använder då symboler, algebraiska uttryck, formler, grafer, funktioner och andra matematiska uttrycksformer med förhållandevis god anpassning till syfte och sammanhang.
• I redovisningar och diskussioner för och följer eleven matematiska resonemang genom att framföra och bemöta matematiska argument på ett sätt som för resonemangen framåt.
• Eleven kan lösa olika problem i bekanta situationer på ett välfungerande sätt genom att välja och använda strategier och metoder med god anpassning till problemets karaktär samt formulera enkla matematiska modeller som kan tillämpas i sammanhanget.
• Eleven för välutvecklade och väl underbyggda resonemang om tillvägagångssätt och om resultatens rimlighet i förhållande till problemsituationen samt kan ge förslag på alternativa tillvägagångssätt.
• Eleven har mycket goda kunskaper om matematiska begrepp och visar det genom att använda dem i nya sammanhang på ett väl fungerande sätt.
• Eleven kan välja och använda ändamålsenliga och effektiva matematiska metoder med god anpassning till sammanhanget för att göra beräkningar och lösa rutinuppgifter inom aritmetik, algebra, geometri, sannolikhet, statistik samt samband och förändring med mycket gott resultat.
• Eleven kan redogöra för och samtala om tillvägagångssätt på ett ändamålsenligt och effektivt sätt och använder då symboler, algebraiska uttryck, formler, grafer, funktioner och andra matematiska uttrycksformer med god anpassning till syfte och sammanhang.
• I redovisningar och diskussioner för och följer eleven matematiska resonemang genom att framföra och bemöta matematiska argument på ett sätt som för resonemangen framåt och fördjupar eller breddar dem.