Tal och Räknemetoder

Ingen vet vem som var först med att räkna. Behovet av att kunna räkna kanske uppkom för att hålla ordning på antalet djur i flocken eller för att fördela maten. Att räkna dagar, månvarv och år har människan gjort sedan lång tid tillbaka. Människan kunde räkna långt innan hon uppfann siffrorna. De allra första symbolerna för tal var enkla streck som risades in i pinnar eller benbitar. olika kulturer har haft olika symboler för siffror och tal, som till exempel romerska siffror. I dag möter du tal överallt runt omkring dig, bland annat i datum, bussnummer, priser och mobilnummer.

I ämnet matematik fokuserar vi på fem förmågor. Dessa är:

 

SYFTE - VAD ska du lära dig?

Du ska under det här arbetsområdet arbeta med och visa kunskaper om hur: 

• talsystemet är uppbyggt
• olika tal kan beskrivas, t ex naturliga tal och primtal
• du räknar med negativa tal
• du använder potensform för att uttrycka tal
• du använder prioriteringsreglerna
• du löser problemuppgifter

 

VARFÖR ska du lära dig detta?

• Genom att lära dig smarta strategier inom de olika räknesätten kan du enkelt lösa problem i din vardag eftersom du förstår och kan välja vilken metod du ska använda för att lösa problemet.
• När du resonerar dig fram till olika lösningar, med hjälp av både argument som endast fungerar på en specifik uppgift och som alltid fungerar, i nya situationer kommer detta att leda till att du på så sätt lättare kunna motivera varför du gjorde så och vilka slutsatser du drog. 

Kapitlets begrepp 

 

Tal	Siffra	Decimala talsystemet
Talsort	Siffersumma	Utvecklad form
Decimaltal	Addition	Subtraktion
Multiplikation	Division	Term
Summa	Differens	Faktor
Produkt	Täljare	Nämnare
Kvot	Naturliga tal	Oändligheten
Delbart	Jämnt	Udda
Multiplar	Minsta gemensamma multipel  (MGM)	Primtal
primtalsfaktorer	Största gemensamma faktor (SGF)	Positiva tal
Negativa tal	Heltal	Tallinje
Likhetstecken (=)	Approximationstecken (≈)	Olikhetstecken (≠, <, >, ≥, ≤)
Motsatta tal (additiv invers)	Potens	Exponent
Prioriteringsregler	Fullkomligt tal/perfekt tal	Fattigt tal
Rikt tal

 

 

 

 Arbetssätt

Lektionen kommer börja med en genomgång/repetition från föregående lektion. Vi kommer räkna en hel del tillsammans, för att befästa det nya och lära oss begreppen och metoderna ordentligt så de sitter bra. Varje vecka kommer du få tillfälle att välja hur svåra tal du vill utmana dig med. Det kommer finnas olika svårighetsgrader på talen. Vi kommer också att arbeta med problemlösning, mha bland annat EPA-metoden. De flesta lektioner kommer avslutas med en exit ticket. 

 

BEDÖMNING - HUR visar du vad du lärt dig?

Under arbetets gång kommer jag att bedöma din förmåga att: 

·       - lösa problem på ett fungerande sätt genom att välja och använda metoder som passar till problemet 

·       - föra ett resonemang kring dina resultat och analyser 

·       - redovisa såväl muntligt som skriftligt, så att andra kan förstå hur du har tänkt och gjort 

·       - använda matematiska uttrycksformer som symboler och formler vid redovisningar 

·       - använda matematiska begrepp och samband i rätt sammanhang 

 

 

Veckoplanering (preliminär; exakta uppgifter inom varje kapitel, som vi kommer arbeta med presenteras på lektionen, efter genomgången)

v. 34 

s. 10 - 13 "Från siffror till tal"

s. 14 - 17 "Räkna med tal"

s. 18 - 21 "Naturliga tal"

v.35

s. 22 - 24 "De naturliga talens delbarhet"

s. 26 - 28 "Faktorisering och primtalsfaktorer" 

s. 34 - 37 "Heltal"

v. 36

s. 38 - 39 "Motsatta tal"

s. 40 - 43 "Addition av heltal"

s. 44 - 46 "Subtraktion av heltal"

s. 46 - 49 "Addition och subtraktion med heltal"

v.37

s. 50 - 53 "Multiplikation med heltal"

s. 54 - 57 "Division med heltal"

s. 58 - 61 "Potensform"

s. 62 - 65 "Prioriteringsregler"

v.38 - 39

s. 68 - 69 Repetition, samt PROV under vecka 39

Läroplanskopplingar

Centralt innehåll

• Reella tal och deras egenskaper samt talens användning i matematiska situationer.
• Talsystemets utveckling från naturliga tal till reella tal.
• Metoder för beräkningar med tal i bråk- och decimalform vid överslagsräkning, huvudräkning och skriftlig beräkning. Användning av digitala verktyg vid beräkningar.
• Rimlighetsbedömning vid uppskattningar och beräkningar.
• Strategier för att lösa matematiska problem i olika situationer och inom olika ämnesområden samt värdering av valda strategier och metoder.