Matematik åk 9

Matematik finns runt oss i de flesta vardagliga situationer. Det är viktigt att ha en grundläggande förståelse för matematik samt kunna och förstå olika matematiska begrepp.

Övergripande mål och syfte

Målet är att du ska träna på att utveckla dina förmågor  i hur du: 

• Formulerar och löser problem med hjälp av matematik.

• Väljer och använder lämpliga matematiska metoder för att göra beräkningar och lösa rutinuppgifter samt gör en bedömning av den metod du använt.

• Använder och undersöker matematiska begrepp och samband mellan begrepp.

• För och följer matematiska samtal och diskussioner.

• Använder matematikens uttrycksformer för att samtala om, argumentera och redogöra för frågeställningar, beräkningar och slutsatser.

Centralt innehåll för arbetsområdet

Vi arbetar med
1. Taluppfattning och tals användning

• Delbarhet
• Ordna tal efter storlek
• Använda våra fyra räknesätt 
• Multiplicera och dividera tal med nollor på slutet
• Talsystemet
• Multiplikation och division 

2. Enheter

• Jämför, använda och växla mellan olika längdenheter
• Jämför, använda och växla mellan olika volymenheter
• Jämför, använda och växla mellan olika viktenheter
• Räkna med tid

3. Algebra och funktioner

• Olika ekvationer
• Tolka uttryck
• Mönster

4. Geometri

• Känna till flera olika geometriska former (t ex kub, rätblock,cylinder, kon,pyramid och klot)
• Beräkna volym på på de olika geometriska formerna
• Vinklar
• Trianglar, beräkna omkrets och area
• Cirklar, beräkna omkrets och area
• Symmetri
• Likformighet
• Skala

5. Statistik och sannolikhet

• Läsa, förstå och använda tabeller och diagram
• Räkna ut medelvärde och median
• Sannolikhet

6. Problemlösning

• Lösa olika vardagliga matematiska problem
• Lösa olika matematiska kluringar

7. Bråk och procent

• Läsa, skriva och räkna med bråk
• Bråk-decimaltal-procent
• Jämföra och storleks ordna bråk
• Procent

Undervisning

Du kommer att få både gemensamma och enskilda genomgångar. Du kommer arbeta med olika teoretiska uppgifter och med andra mer praktiska övningar så som spel och även med laborativt material m.m. Du kommer få olika praktiska uppgifter. Du kommer även få olika vardagliga matematiska uppgifter samt olika matematiska kluringar.

Bedömning

Bedömning sker efter hur väl du kan:

• Formulera och lösa matematiska problem.
• Välja och använda lämpliga matematiska metoder för att göra beräkningar och lösa rutinuppgifter samt göra en bedömning av den metod du använt.
• Använda matematiska begrepp ord och uttryck.
• Föra och följa matematiska samtal och diskussioner.
• Diskutera matematik och redogöra för frågeställningar, beräkningar och slutsatser. Argumentera logiskt och föra logiska resonemang.

Du visar kunskaper på dina förmågor genom hur du arbetar på lektioner!

Tänk på att du utvecklas genom att:
Delta aktivt vid genomgångar, samarbeta med andra, diskutera, våga göra fel samt fråga när du inte förstår.

Läroplanskopplingar

Syfte

• formulera och lösa problem med hjälp av matematik samt värdera valda strategier och metoder,
• använda och analysera matematiska begrepp och samband mellan begrepp,
• välja och använda lämpliga matematiska metoder för att göra beräkningar och lösa rutinuppgifter,
• föra och följa matematiska resonemang, och
• använda matematikens uttrycksformer för att samtala om, argumentera och redogöra för frågeställningar, beräkningar och slutsatser.

Centralt innehåll

• Reella tal och deras egenskaper samt deras användning i vardagliga och matematiska situationer.
• Talsystemets utveckling från naturliga tal till reella tal. Metoder för beräkningar som använts i olika historiska och kulturella sammanhang.
• Tal i potensform. Grundpotensform för att uttrycka små och stora tal samt användning av prefix.
• Centrala metoder för beräkningar med tal i bråk- och decimalform vid överslagsräkning, huvudräkning samt vid beräkningar med skriftliga metoder och digital teknik. Metodernas användning i olika situationer.
• Rimlighetsbedömning vid uppskattningar och beräkningar i vardagliga och matematiska situationer och inom andra ämnesområden.
• Innebörden av variabelbegreppet och dess användning i algebraiska uttryck, formler och ekvationer.
• Algebraiska uttryck, formler och ekvationer i situationer som är relevanta för eleven.
• Metoder för ekvationslösning.
• Geometriska objekt och deras inbördes relationer. Geometriska egenskaper hos dessa objekt.
• Avbildning och konstruktion av geometriska objekt, såväl med som utan digitala verktyg. Skala vid förminskning och förstoring av två- och tredimensionella objekt.
• Likformighet och symmetri i planet.
• Metoder för beräkning av area, omkrets och volym hos geometriska objekt, samt enhetsbyten i samband med detta.
• Geometriska satser och formler och behovet av argumentation för deras giltighet.
• Likformig sannolikhet och metoder för att beräkna sannolikheten i vardagliga situationer.
• Hur kombinatoriska principer kan användas i enkla vardagliga och matematiska problem.
• Tabeller, diagram och grafer samt hur de kan tolkas och användas för att beskriva resultat av egna och andras undersökningar, såväl med som utan digitala verktyg. Hur lägesmått och spridningsmått kan användas för bedömning av resultat vid statistiska undersökningar.
• Bedömningar av risker och chanser utifrån datorsimuleringar och statistiskt material.
• Procent för att uttrycka förändring och förändringsfaktor samt beräkningar med procent i vardagliga situationer och i situationer inom olika ämnesområden.
• Funktioner och räta linjens ekvation. Hur funktioner kan användas för att, såväl med som utan digitala verktyg, undersöka förändring, förändringstakt och samband.
• Strategier för problemlösning i vardagliga situationer och inom olika ämnesområden samt värdering av valda strategier och metoder.
• Matematisk formulering av frågeställningar utifrån vardagliga situationer och olika ämnesområden.
• Enkla matematiska modeller och hur de kan användas i olika situationer.
• Hur mönster i talföljder och geometriska mönster kan konstrueras, beskrivas och uttryckas generellt.
• Hur algoritmer kan skapas och användas vid programmering. Programmering i olika programmeringsmiljöer.

Kriterier

• Eleven för enkla och till viss del underbyggda resonemang om val av tillvägagångssätt och om resultatens rimlighet i förhållande till problemsituationen samt kan bidra till att ge något förslag på alternativt tillvägagångssätt.
• Eleven har grundläggande kunskaper om matematiska begrepp och visar det genom att använda dem i välkända sammanhang på ett i huvudsak fungerande sätt.
• Eleven kan även beskriva olika begrepp med hjälp av matematiska uttrycksformer på ett i huvudsak fungerande sätt.
• I beskrivningarna kan eleven växla mellan olika uttrycksformer samt föra enkla resonemang kring hur begreppen relaterar till varandra.
• Eleven kan välja och använda i huvudsak fungerande matematiska metoder med viss anpassning till sammanhanget för att göra beräkningar och lösa rutinuppgifter inom aritmetik, algebra, geometri, sannolikhet, statistik samt samband och förändring med tillfredställande resultat.
• Eleven kan redogöra för och samtala om tillvägagångssätt på ett i huvudsak fungerande sätt och använder då symboler, algebraiska uttryck, formler, grafer, funktioner och andra matematiska uttrycksformer med viss anpassning till syfte och sammanhang.
• I redovisningar och diskussioner för och följer eleven matematiska resonemang genom att framföra och bemöta matematiska argument på ett sätt som till viss del för resonemangen framåt.