PP: Algebra, mönster, formler, uttryck och ekvationer åk 8.

Syfte

Under momentet ska du få möjlighet att:

· formulera och lösa problem med hjälp av matematik samt värdera valda strategier och metoder

· välja och använda lämpliga matematiska metoder för att göra beräkningar och lösa rutinuppgifter

· använda och analysera matematiska begrepp och samband

· använda matematikens uttrycksformer för att kunna samtala om, argumentera och redogöra för frågeställningar, beräkningar och slutsatser

Konkreta mål

Du ska få förståelse för:

lösa olika slags ekvationer
lösa problem med hjälp av ekvationer
jämföra uttryck skrivna med och utan parenteser
multiplicera variabler med varandra.

räkning med parentesuttryck

Begreppslista: Ekvation, mönster, aritmetisk talföljd, geometrisk talföljd, formel, numeriskt uttryck, algebraiskt uttryck, förenkla, likhet, variabel, obekant, prövning.

Undervisning

· Genomgångar och lärarledda gruppdiskussioner

· Enskilt arbete

· Problemlösning i gruppform

Underlag för bedömning

Skriftlig diagnos/stenciler och test samt muntliga diskussioner enskilt och i grupp.

Vecka	Lektion 1	Lektion 2	Lektion 3
41	Repetition av baskunskaper åk 7. Kap 2 Algebra startas upp 2.1 Mönster s. 47-50 Stencil om mönster	2.2 Mönster och formler s. 51-54 Stencil om mönster	Gå igenom provet. Arbeta med 2.1 – 2.2
42	2.3 Uttryck med parenteser s. 55 – 58 Stencil om uttryck	2.4 Multiplikation med en parentes Stencil om parentesräkning	Arbeta med 2.3 – 2.4
43	Historia och samhälle s. 63 2.5 Ekvationer s. 67 – 70 Stencil om ekvationer	2.6 Mer om ekvationer s. 67 - 70 Stencil om ekvationer	Arbeta med 2.5 – 2.6 Stenciler om mönster och ekvationer
45	2.7 Problemlösning med ekvationer Stencil med problemlösning	2.7 Problemlösning med ekvationer Stencil med problemlösning	Begreppstest och kapiteltest
46	Basläger Hög höjd Arbetsblad	Basläger Hög höjd Arbetsblad	Basläger Hög höjd Arbetsblad
47	Basläger Hög höjd Arbetsblad	Basläger Hög höjd Arbetsblad	Basläger Hög höjd Arbetsblad
48	Prov på kapitlet på den långa lektionen denna vecka. Ej prov = repetera
49
50
51

Bedömning

Bedömningen avser

E

C

A

Förmågan att lösa matematiska problem

I vilken grad eleven kan tolka problemsituationer, lösa olika problem samt resonera om och värdera lösningarnas rimlighet.

Kvaliteten på de strategier, metoder och modeller som används samt förmågan att finna alternativa tillvägagångssätt.

Eleven löser delar av problemen med strategier och metoder som delvis fungerar.

Ex. En pappa är dubbelt så gammal som sin son. Tillsammans så är de 63 år. Hur gammal är pappan?

Son = x; Pappa = 2x x + 2x = 63 3x = 63 x = 63/3 x = 21 Pappan 2*21 = 42 år

Eleven löser problemen nästan helt med strategier och metoder som fungerar.

Ex. Ett okänt tal adderas med 12. Summan är då lika stor som differensen mellan 20 och det okända talet. Vilket är talet?

X + 12 = 20 – x

2x = 8

X = 4

Eleven löser alla delar av problemen med lämpliga strategier och metoder.

Vilket är det 38:e talet i en aritmetisk talföljd om starttalet är 3 och det tredje talet är 17.

Eleven ser då att förändringen är 7 vilket ger 3; 7; 17 osv

Formeln är då T=7n-4 och insättning av 38 ger då

7*38-4=262

Förmågan att använda och förstå begrepp

I vilken grad eleven använder och visar förståelse för de matematiska begreppen och dess definitioner

Eleven visar förståelse för begrepp och visar det genom att använda dem i välkända sammanhang.

T.ex. förklara begreppet aritmetisk talföljd i både ord och med exempel.

3, 7, 11, 15, …

Differensen är 4.

Eleven visar god förståelse för begrepp och kan använda dem i bekanta sammanhang.

T.ex. kunna beskriva ett begrepp eller samband samt kunna använda det på rätt sätt,

ex. ekvation. En likhet som innehåller minst en obekant.

13x – 18= 20

Vänsterled = högerled

Eleven visar mycket god förståelse för begrepp och visar det genom att använda dem i nya sammanhang.

Ex. förenkla – man skriver ett uttryck på ett enklare sätt genom att beräkna variabeltermerna för sig och konstanterna för sig.

Förmågan att välja rätt metod

I vilken grad eleven kan välja och använda ändamålsenliga matematiska metoder för att göra beräkningar och lösa rutinuppgifter

Eleven kan välja och använda en delvis fungerande metod för att göra enkla beräkningar med tillfredsställande resultat.

Ex. Talföljden är 5,10,15,20…

Vilken formel stämmer? T=5n; T=5+n; T=5

Eleven får rätt svar t.ex. genom prövning.

Eleven kan välja och använda en fungerande metod och göra beräkningar med gott resultat.

T.ex. ta fram en formel genom att se mönstret

3; 7; 11 ger formeln 4n-1 och kan även beskriva hur man kan tänka. Förändringen är hela tiden 4, och tar man förändringen multiplicerat med figurens ordning och sedan addera eller subtrahera ett värde så att det stämmer.

Eleven kan välja och använda en mycket väl fungerande metod med mycket gott resultat.

Ex. I en rektangel med omkretsen 72 cm så är höjden en tredjedel av basen. Bestäm rektangelns area. b = basen

b + b + b/3 + b/3 = 72

8b/3 = 72

b = (3*73)/8

b= 27 h=27/3 = 9

Arean = 27*9 = 243 cm²

Förmågan att kommunicera i tal och skrift

I vilken grad eleven kan redogöra för och samtala om tillvägagångssätt genom att använda lämpliga uttrycksformer

Redovisningen är möjlig att förstå och går delvis att följa även om det matematiska språket har brister och felaktigheter.

Redovisningen är lätt att förstå och följa men kan vara knapphändig. Det matematiska språket används på ett acceptabelt sätt.

Redovisningen är strukturerad och tydlig med ett korrekt och lämpligt matematiskt språk.

Matematik Algebra LPP och planering

Matriser i planeringen

Uppgifter