FM-7-kap1-Tal och räknemetoder

Vad kan subtraktionen 4 – 7 innebära? Kan något vara mindre än noll? De här frågorna sysselsatte matematiker i många århundraden. Så länge man såg tal som enbart ett antal, 4 oxar, ett mätetal med en en- het, till exempel 5 alnar, eller som ett förhållande, sträckan är 3 gånger så lång som en annan sträcka, så var det meningslöst att prata om tal mindre än 0. Hur ser till exempel en negativ sträcka ut? När man började räkna med negativa tal försökte man ofta göra dem begripliga genom att förklara dem som skulder eller förluster.

 

Lektion 1 Från siffror till tal

Mål:          

Att förstå vad menas med tal och siffror

Att förstå hur vårt decimala talsystem är uppbyggd

Att förstå vad menas med talsorter och hur man skriver ett tal i utvecklad form

Att förstå vad menas med siffersumman

 

Lektion 2 Räkna med tal

Mål:         

Att förstå vad menas med subtraktion och kunna använda

Att kunna använda de matematiska begreppen som hör ihop med addition: term och summa

Att kunna använda de matematiska begreppen som hör ihop med subtraktion: term och differens

Att kunna använda de matematiska begreppen som hör ihop med multiplikation: faktor och produkt

Att kunna använda de matematiska begreppen som hör ihop med division: täljare, nämnare och kvot

Att kunna använda huvudräkningsmetoder (räknemetoder utan miniräknare) för de fyra räknesätten

Att kunna använda algoritmer för de fyra räknesätten

 

Lektion 3 Naturliga tal & Romerska siffror

Mål:         

Att förstå vad menas med de naturliga talen          

Att förstå vad menas med de romerska talen och att kunna skriva ett tal med arabiska och romerska siffror

 

Lektion 4 De naturliga talens delbarhet & minsta gemensamma multipel

Mål:         

Att förstå vad menas med delbarhet

Att förstå vad menas med jämna och udda tal

Att förstå vad menas med en multipel

Att förstå vad menas med talens minsta gemensamma multipel

Att kunna avgöra om talet är delbar med 2, 3, 5, 9 och 10.

 

Lektion 5   Faktorisering och primtalsfaktorer & Största gemensamma faktor

Mål:                         

Att förstå vad ett primtal är

 Att kunna faktorisera ett tal

Att förstå vad menas med talens största gemensamma faktor

 

Lektion 6 Heltal

Mål:        

Att förstå vad menas med positiva och negativa tal

Att förstå vad menas med ett heltal

Att kunna placera heltal på tallinje

Att storleksordning hela tal

Att kunna använda likhetstecken och olikhetstecken

 

Lektion 7 Motsatta tal

Mål:          

Att förstå vad motsatta tal eller additiv invers är

Att kunna använda teckenregler för addition och subtraktion med negativa tal

 

Lektion 8 Addition av heltal

Mål:           

Att kunna illustrera addition med heltal med hjälp av en cirkelmodell

Att kunna använda teckenregler för addition med negativa tal

 

Lektion 9 Subtraktion av heltal

Mål:         

Att kunna illustrera subtraktion med heltal med hjälp av en cirkelmodell

Att kunna använda teckenregler för subtraktion med negativa tal

 

 

Lektion 10 Addition och subtraktion med heltal

 Mål:          

 

Att kunna förenkla ett utryck som innehåller många räknesätt

Att kunna använda teckenregler för addition och subtraktion med heltal

Att kunna lösa olika problem i bekanta situationer på ett i huvudsak fungerande sätt genom att välja och använda strategier och metoder med viss anpassning till problemets karaktär

                                                                                                      

Lektion 11 Multiplikation med heltal

Mål:          

Att förstå vad menas med den kommunikativa lagen

Att kunna använda teckenregler för multiplikation för produkten

Att kunna beräkna en produkt av flera faktorer

 

Lektion 12 Division med heltal

Mål:          

Att förstå vad innebär att dela med 0

Att kunna använda teckenregler för division för kvot

 

 

Lektion 13 Potensform

Mål:         

Att förstå hur man skriver ett tal i potensform med en positiv bas, a^moch en negativ bas (-a)^m

Att förstå vad en bas och en exponent innebär

Att kunna beräkna potens värde 

Lektion 14 Prioriteringsregel

Mål:          

Att kunna använda prioriteringsregel vid beräkningar

 

Lektion 15-16 Repetition

 

 Lektion 17 Prov kap 1