Algebra, åk7 HT/VT 19/20

Tidsplaneringen är: v. 48 – 4

När du har arbetat med det här kunskapsområdet (Algebra) ska du kunna:

• använda prioriteringsregler.
• tolka och skriva uttryck med variabler.
• beräkna värdet av ett uttryck.
• förenkla olika algebraiska uttryck, även de som innehåller parenteser.
• addera och subtrahera med parenteser.
• lösa ekvationer med övertäcknings- och balansmetoden.
• lösa problem med hjälp av ekvationer. 
• tolka och skriva uttryck som beskriver mönster.   
• redovisa dina tankar om variabler, uttryck, formler och ekvationer med olika uttrycksformer t. ex. med bilder, ord eller matematiska symboler och växlar mellan dessa.

känna igen och kan namnge de centrala begreppen som du hittar i tabellen.

Begrepp	Förklaring	Exempel
algebra	När man använder bokstäver eller symboler för att beteckna en variabel i ett uttryck eller en obekant i en ekvation.	Uttryck: 4x + 3 Ekvation: 5b + 4 = 14
Uttryck	En kombination av symboler för tal och variabler samt tecken för räkneoperationer.	5x + 7x
Prioriteringsregler	Regler för vilken ordning uttryck ska beräknas.
variabel	Är något som kan variera, dvs. vara olika.  En variabel kan vara olika tal och skrivs ofta med bokstäverna x, y och z. En variabel har bara ett värde åt gången.	5x - 7y  x och y är variabler
förenkla uttryck	Att skriva ett uttryck på ett  enklare sätt. Beräkna variabeltermerna för sig och siffertermerna för sig.	Förenkla  5x + 7 - 2x + 8  = 5x - 2x + 7 + 8 = 3x + 15
formel	Ett uttryck som beskriver viktiga samband eller egenskaper med hjälp av olika symboler.	Arean av en triangel
mönster	Inom matematik något som upprepar sig med regelbundenhet. Kan beskrivas med bild, ord och formel.
likhet	Matematiskt uttryck som innehåller likhetstecken. Det som står på sidorna av likhetstecknet ska ha samma värde.	4 + 5 = 13 - 4
ekvation	En likhet som innehåller ett eller flera obekanta tal, ofta betecknade med bokstäver.	3x + 9 = 21
obekant	I en ekvation betecknas det obekanta med en bokstav eller symbol, ofta x, y eller z. Det obekanta står för ett tal som gör att likheten stämmer.	3x + 9 = 21   x är obekant
Vänster- och höger led	En ekvation består av två led, vänstra och högra ledet. Vanligtvis förkortar man dem med VL och HL.	3x + 9 = 21
ekvationslösning	Metod där man stegvis jobbar för att få den obekanta ensam i ena ledet. Man kan addera, subtrahera, multiplicera och dividera med vilket tal som helst, så länge man gör likadant i båda leden.	2x + 9 = 13 2x + 9 - 9 = 13 - 9 2x = 4 2x/2 = 4/2 x = 2
prövning	I en prövning kontrollerar man att vänster led och höger led har samma värde när man ersätter den obekanta med ekvationens lösning.	Lösning till ekvationen 2x + 9 = 13 är x = 2 Prövning ger att  VL = 2 . 2 + 9 = 4 + 9 = 13 HL = 13 VL = HL

 

 

Vecka	Sidor	Moment
48	108 - 111	Uttryck och prioriteringsreglerna, Skriva och förenkla uttryck.
49	112 - 115	Uttryck med parenteser, ekvationslösning, balansmetoden.
50	116 - 119	Balansmetoden, problemlösning med hjälp av ekvationer.
51	120 - 125	Mönster, diagnos + röd kurs.
	126 - 137	Repetition blå kurs: du kan jobba med de blå sidorna samtidigt med de gröna sidorna.
2	138 - 145	Röd kurs.
3
4	Extra uppgifter	Arbetsbladet + Repetition
	Matteprov	Fredag 24/01/2020

Bedömning

 Ditt arbete kommer att bedömas genom hur du:

• praktiskt genomför olika aktiviteter
• skriftligt och muntligt redovisar dina kunskaper och slutsatser
• se bedömningsmatris.

Läroplansmål

Syfte

• formulera och lösa problem med hjälp av matematik samt värdera valda strategier och metoder,
• använda och analysera matematiska begrepp och samband mellan begrepp,
• välja och använda lämpliga matematiska metoder för att göra beräkningar och lösa rutinuppgifter,
• föra och följa matematiska resonemang, och
• använda matematikens uttrycksformer för att samtala om, argumentera och redogöra för frågeställningar, beräkningar och slutsatser.

Centralt innehåll

• Innebörden av variabelbegreppet och dess användning i algebraiska uttryck, formler och ekvationer.
• Algebraiska uttryck, formler och ekvationer i situationer som är relevanta för eleven.
• Metoder för ekvationslösning.
• Strategier för problemlösning i vardagliga situationer och inom olika ämnesområden samt värdering av valda strategier och metoder.
• Matematisk formulering av frågeställningar utifrån vardagliga situationer och olika ämnesområden.
• Enkla matematiska modeller och hur de kan användas i olika situationer.