Matematik åk 6 (MatteBorgen, Gamma, FAT)

Du kommer få lära dig mer om decimaltal, procent och sannolikhet, geometri, koordinatsystem, algebra, tal, enheter, skala, problemlösning mm. I åk 6 gör vi även Nationella ämnesprov i matematik. På hösten är det muntliga prov och på våren skriftliga.

Syfte och mål

Undervisningen i ämnet matematik ska syfta till att eleverna utvecklar kunskaper om matematik och matematikens användning i vardagen och inom olika ämnesområden. Undervisningen ska bidra till att eleverna utvecklar intresse för matematik och tilltro till sin förmåga att använda matematik i olika sammanhang.

Målet för undervisningen är att eleverna ska ha grundläggande kunskaper inom

• Mer om tal: d.v.s. stora siffrors värde och beräkning av multiplikation och division
• Enheter och skala: kunna räkna med tid, förstå och räkna med skala och kunna använda enheter för vikt o volym.
• Procent: skriva och räkna med procent och omvandla procent till bråk.
• Algebra: lösa enkla ekvationer
• Problemlösning: kunna olika metoder för problemlösning

   

  Målet under våren är att du ska utveckla förmågor inom följande arbetsområden:

  • Tal
  • Bråk
  • Geometri
  • Statistik
  • Koordinat-system och lägesmått
  • Algebra

  Under arbetets gång kommer vi att:

  • arbeta med Matteborgen 6A, 6B, arbeta i FLEX med Gamma som grund
  • ha genomgångar där vi samtalar kring ord och begrepp som är viktiga för förståelsen
  • arbeta med problemlösning, enskilt, i par och gruppvis
   
  Du kommer att redovisa ditt arbete genom att:
   
  • skriva tydliga beräkningar och lösningar i ditt räknehäfte
  • delta i samtal gruppvis och i helklass för att visa dina kunskaper
  • visa praktiskt att du kan arbeta med tex bråk och vinklar
  • samarbeta kring problemlösning
  • visa dina kunskaper på diagnoser och provräkningar

   

  Bedömning:
  När vi har arbetat färdigt med kursen ska du:

  • förstå varför vi använder decimaler, storleksordna decimaltal, förstå betydelsen av deci, centi och milli, kunna räkna med decimaltal
  • kunna läsa och skriva bråktal, veta vad som menas med täljare och nämnare, kunna använda begreppen bråkform och blandad form, kunna addera och subtrahera bråk med samma nämnare, kunna räkna ut en del av ett antal (3/5 av 20), kunna jämföra bråk
  • räkna ut rabatten på en vara, förklara vad som menas med sannolikhet, räkna ut sannolikheten för att en händelse ska inträffa
  • veta hur man räknar ut omkretsen på olika geometriska figurer, kunna räkna ut arean av rektanglar, kvadrater och trianglar, använda de vanligaste enheterna för area: cm2, dm2, m2
  • kunna beskriva vad ett koordinatsystem är, rita koordinatsystem, känna till typvärde, medianvärde och medelvärde
  • kunna förstå och skriva algebraiska uttryck, veta hur geometriska mönster kan beskrivas och uttryckas, kunna förklara vad en ekvation är och lösa ekvationer
  • kunna läsa av och tolka stapeldiagram, linjediagram och cirkeldiagram, kunna rita och redovisa fakta i ett stapeldiagram eller linjediagram, kunna räkna ut medelvärde

   

Innehåll och arbetsformer

Vi ska arbeta med följande områden inom matematiken

Mera tal:
läsa och skriva stora tal
ställa upp och multiplicera heltal t ex 32 x 56
ställa upp och multiplicera decimaltal t ex 4,8 x 5,4
multiplicera decimaltal med 10 och 100
dividera decimaltal med 10 och 100
dividera när det blir decimaltal i svaret

Enheter och skala:
kunna räkna med tid
förstå vad som menas med hastighet och kunna göra enkla beräkningar med hastighet
förstå vad som menas med skala och kunna räkna med skala
kunna använda enheter för vikt och volym

Procent:
skriva 50%, 25%, 10% och 1% som bråk
räkna ut hur mycket 50%, 25%, 10% och 1% är med huvudräkning
räkna ut hur mycket en viss procent av något är, tex 12 % av 150 kr.

Algebra:
räkna med likheter
lösa enkla ekvationer
tolka och skriva uttryck med variabler

Problemlösning:
Använda olika metoder vid problemlösning, som att läsa ur text,
leta mönster i tal och bild,
rita en bild,
pröva dig fram,
arbeta baklänges

Detta har vi gjort på olika sätt, t.ex  genom att:
* samtala om matematik i större och mindre grupper,
* räkna uppgifter ur matteboken,
* arbeta praktiskt med undersökningar, aktiviteter, spel och bilder
* löst olika typer av uppgifter själva, i par och i grupper
* använt oss av datorer och miniräknare i olika sammanhang

Mål för hela läsåret:

• Du ska utveckla din förmåga att lösa problem i vardagssituationer.
• Du ska utveckla din förmåga att välja lämpligt sätt att lösa problem med.
• Du ska utveckla din förmåga att tala om hur du tänkt ( i tal, skrift, bild och handling)
• Du ska utveckla kunskaper inom följande arbetsområden:
• De fyra räknesätten- huvudräkning och skriftliga räknemetoder med decimaltal
• Bråk, läsa och skriva bråk, addera och subtrahera bråk med samma nämnare och jämföra bråk.
• Procenträkning - kunna använda enklare procenträkning i skol och vardagssituationer,
• Geometri - räkna ut omkrets, areaberäkning av rektanglar, kvadrater, trianglar, parallellogram och romber, kunna de vanligaste enheterna för area.
• Tid - kunna räkna med tid
• Sträcka, hastighet och tid - kunna räkna med dessa variabler
• Skala - kunna räkna med och tolka olika skalor
• Algebra - kunna lösa enklare ekvationer, tolka och skriva uttryck med olika variabler
• Statistik - ska kunna läsa av och tolka diagram, kunna rita och redovisa fakta i stapel-, linje och cirkeldiagram, kunna räkna ut medelvärde.
• Problemlösning - att kunna använda olika metoder vid problemlösning.

Bedömning och dokumentation

Du kommer att bedömas i hur väl du kan:

• lösa matematiska problem med hjälp av olika matematiska strategier och metoder. Detta visar du genom att använda dig av en hållbar strategi och metod när du räknar ut ett matematiskt problem.

• använda matematiska begrepp och samband mellan begrepp. Detta visar du genom att ex. förstå vad som menas med att räkna ut produkten av faktorerna 5 och 9, vad som menas med överslagsräkning el. avrundning.
• välja och använda lämpliga matematiska metoder för att göra beräkningar och lösa rutinuppgifter. Detta visar du genom att räkna med relevant metod för given uppgift. Ex: räknar du med addition el. multiplikation, beräknar du area genom att räkna antalet rutor el. använder du dig av en matematisk beräkning?
• föra och följa matematiska resonemang. Detta visar du genom att ha strategier för att kunna lösa flerstegsuppgifter i problemlösning, genom att aktivt delta i diskussioner samt muntligt redovisa uppgifter i problemlösning.

• använda dig utav matematikens uttrycksformer för att samtala om, argumentera och redogöra för frågeställningar, beräkningar och slutsatser. Detta visar du genom att förklara hur du kommer fram till en lösning genom tydliga uppställningar och svar i läsuppgifter.

Vi har fortlöpande bedömt elevernas kunskaper utifrån:

• muntliga förklaringar till uppgifter
• skriftliga beräkningar i matteboken
• deltagande i matematiska diskussioner och samtal
• beräkningar och förklaringar i praktisk matte
• eget ansvar för sitt lärande
• resultat på diagnoser och prov

Läroplansmål

Syfte

• förmåga att använda och beskriva matematiska begrepp och samband mellan begrepp,
• förmåga att välja och använda lämpliga matematiska metoder för att göra beräkningar och lösa rutinuppgifter,
• förmåga att formulera och lösa problem med hjälp av matematik och värdera valda strategier,
• förmåga att föra och följa matematiska resonemang, och
• förmåga att använda matematikens uttrycksformer för att samtala om och redogöra för frågeställningar, beräkningar och slutsatser.

Centralt innehåll

• Positionssystemet och hur det används för att beskriva hela tal och tal i decimalform.
• Tal i procentform och deras samband med tal i bråk- och decimalform.
• Hur tal i bråk- och decimalform kan användas i vardagliga situationer.
• De fyra räknesätten och regler för deras användning vid beräkningar med naturliga tal.
• Metoder för beräkningar med naturliga tal och enkla tal i bråk- och decimalform vid överslagsräkning, huvudräkning och skriftlig beräkning. Användning av digitala verktyg vid beräkningar.
• Rimlighetsbedömning vid uppskattningar och beräkningar.
• Matematiska likheter och hur likhetstecknet används för att teckna enkla ekvationer.
• Variabler och deras användning i enkla algebraiska uttryck och ekvationer.
• Metoder, däribland algebraiska, för att lösa enkla ekvationer.
• Mönster i talföljder och geometriska mönster samt hur de konstrueras, beskrivs och uttrycks.
• Grundläggande geometriska två- och tredimensionella objekt samt deras egenskaper och inbördes relationer. Konstruktion av geometriska objekt, såväl med som utan digitala verktyg.
• Jämförelse, uppskattning och mätning av längd, area, massa, volym, tid och vinkel med standardiserade måttenheter samt enhetsbyten i samband med detta.
• Metoder för hur omkrets och area hos olika tvådimensionella geometriska figurer kan bestämmas och uppskattas.
• Skala vid förminskning och förstoring samt användning av skala i elevnära situationer.
• Symmetri i planet och hur symmetri kan konstrueras.
• Slumpmässiga händelser, chans och risk med utgångspunkt i observationer, simuleringar och statistiskt material. Jämförelse av sannolikhet vid olika slumpmässiga försök.
• Tabeller och diagram för att beskriva resultat från undersökningar, såväl med som utan digitala verktyg. Tolkning av data i tabeller och diagram.
• Koordinatsystem och gradering av koordinataxlar.
• Strategier för att lösa matematiska problem i elevnära situationer.
• Formulering av matematiska frågeställningar utifrån vardagliga situationer.