Hur räknade man förr?

Brukar du räkna på fingrarna? Det är du inte ensam om. Människor har räknat på fingrarna i alla tider. Men när man ska räkna många saker räcker fingrarna inte till. Förr i tiden tog man saker som fanns i närheten till att räkna stora tal. Det kunde vara stenar, snäckor eller kottar.

En introduktion via historien som är tänkt att mynna ut i arbete och förståelse kring positionssystemet.

Vi arbetar utifrån med ett historiskt perspektiv under en ca veckas matematiklektioner.

Reflektioner och samtal i olika gruppkonstellationer samt individuellt arbete.

Läroplansmål

Syfte

• föra och följa matematiska resonemang, och
• använda en historisk referensram som innefattar olika tolkningar av tidsperioder, händelser, gestalter, kulturmöten och utvecklingslinjer,

Centralt innehåll

• Hur positionssystemet kan användas för att beskriva naturliga tal. Symboler för tal och symbolernas utveckling i några olika kulturer genom historien.

Uppgifter

Lektion 1

Den första lektionen inleds med att läsa den fråga som visas på tavlan.

Varför började människor räkna?

Här ser vi till att få dem att så långt det går förstå att det var länge länge sedan vi menar,långt innan hus, skola, klockor, bilar osv.

EPA: Klassen uppmanas att först tänka själv ett kort tag.

Dela sina tankar med sin "axelkompis".

Dela parets tankar med klassen.

Dera reflektioner lyssnas in och kategoriseras.

Svar som:

"för att det ska bli rättvist"

"för att veta hur mycket man hade av något"

"för att veta hur mycket man behövde"

"för att inte tappa bort något"

...skrevs under olika rubriker där matematiska begrepp eftersträvas: ex. mängd/antal, sortering, Rättvisa visade sig var återkommande och fick därför vara en rubrik.

Nästa fråga var: HUR tror du att de räknade?

Detta blir en klassdiskussion där vi övar på att lyssna in och motivera sin tanke.

När vi enats om att det säkerligen var fingrarna läses en kort text upp (se beskrivningen).

De får se hur fingrar anväts för att visa 1-10.

I syor grupp övade vi ett kort tag.

"Visa mig 6"

"Visa mig fyra" osv

Avslutningsvis samtalar vi om metoder då fingrar inte räcker till. På pprets baksida finns uppgifter som går ut på att ringa in antalet 10 för att sedan snabbare kunna räkna det sammanlagde antalet. Två inrnigade grupper a 10 saker och tre utanför är 23.

Efter genomförd lektion;

vuxeneflektion: Då vi vid olika tillfällen använt oss av staketräkning trodde vi att detta skulle vara mer begripligt, men det visade sig vara ganska svårt att förstå HUR man skulle göra. Många räknade alla saker utan att uppfatta att det var fyra uppgifter. Vi behöver på fler sätt öva att räkna 10 i taget och sedan det som blir över (ental).

Lektion 2

Repetera lektion 1. Vilka frågor fick ni fundera på?

Visa uppgiften på tavlan igen.

Gör den tillsammans.

Tryck på att det är en strategi, en hjälp/förenkling att räkna de inringade sakerna som 10, 20 osv ist för att räknaen-till-en. Förtydliga varför vissa saker inte ringades in och hur man räknar vidare med dem. Nämn begreppen tiotal och ental.

Fortsätt med att fråga:

Hur tror ni att människorna gjorde för att komma ihåg allt som de räknade?

Samtala i par, sedan klassen.

Läs vidare om mannen som lånat spjut av sin vän och texten om vargbenet (Abakus Räkna1).

Titta tillsammans på de indiska siffrorna.

Låt dem göra uppgiften.

Om de inte kan telefonnumret kan de välja någon annan sifferkombination de kan.

Avslyta med att de för sin axelkompis får berätta om den där siffran som var speciell och varför.

Lektion 3

Läs och visa "Sagan om räknestenarna" ur Abakus Räkna 1.

Dela ev. ut miniwhiteboards

Stanna till och rita upp/visa Nassims stenar. Be dem rita av, räkna med strategin vi övat (tiolal ental).

Läs vidare.

Gör om samma sak. LÄs frågan: HUr många får hade han med sig hem nästa dag?

Titta, visa, låt dem rita av och skriva antal.

Repetera: rund sten är värd 10 avlånga.

Be dem rita stenar (runda och avlånga) lämna till axelkompisen och denne för skriva antalet i siffror.

Lektion 4

Repetera föregående lektion och förhållandet mella de olikformade stenarna.

RIta upp några exempel och lös dem tillsammans.

Dela ut uppgifter na om Nassim och marknaden.

Gör enskilt.

Jämför dina svar med en kompis.

Var de lika/olika? Varför olika? Hitta buggen:).

Dela ut miniwhiteboards.

Avsluta med en repetition genom att du skriver ett tal och eleverna får på miniwhiteboards skriva ett tal och kompisen får rita stenar.

Lektion 5

Repetera vilket område vi arbetar med. Hur de räknade förr.

Varför tror du?

Minns de ental och tiotal?

Läs den inledande texten (och förklara att vi flyttat oss till Indien och fram i tiden nu) (Abakus Räkna 1 sid 14)

För att räkna ut t.e.x.hur mycket någon skulle betala använde man snäckor eller stenar. Man gjorde fåror i marken ( kolla att alla hänger med: vad är en fåra?). I dem lade man stenarna. Det var viktigt i vilken fåra man lade stenarna. Påminn om Nassim och hans stenar som var olika värda= också viktigt.

Gör den första uppgiften tillsammans. Låt det stå kvar.

Fråga arbetsparen: Hur tror ni att de gjorde när de kom till 10? Kan ni förklara?

Samla in några av eras tankar. Visa och beskriv.

Låt dem arbeta enskilt med fortsättningen.

När de är klara ska de jämför med en kompis. Har de lika/olika svar?

Summera lektionen. Vad har vi övat på?

Vad minns du? Har du lärt dig något?

Lektion 6

Repetera fårorna och stenarna. HUr var det man gjorde?

HUr många stenar kunde det vara som mest i fårorna? Varför?

Läs :

"Människorna behövde också räkna när de var inomhur. Då kunde de trä kulor på pinnar istället för att lägga ut stenar i fåror". Det var ju också enklare att ta med.

Visa och förklara abakusen. SEr de likheter med fårorna? Hur?

Hur tror de att denna fungerar?

Efter en genom gång får de enskilt läsa uppgifterna.

Jämför dina svar med en kompis. Är de inte lik? Fundera på varför och lös det tillsammans.

Avrunda med att kortfattat repetera lektionens innehåll.

Lektion 7

Klassens favoritsiffra.

Vilka siffror har vi i Sveriga nu?

Skriv dem på tavlan efter varandra i kolumner.

Be alla elever gå fram och sätta ettkryss/postit på sin favoritsiffra. Eleverna kan få förklara varför man valde den siffran. Betyder den något för dig eller gillar du formen osv?

Eleverna ska nu räkna kryss vid siffrirna och skriva staketräkning på arbetsbladet de får.

Vilken siffra var mest populär?

Rita och måla din favoritsiffra i rutan. Gör den så fin du kan.

Lektion 8

Repetera.

Ringa in tiogrupper (varför?)

Avlånga och runda stenar med olika värde (förklara)

Fåror (börja i den högra, hur många kan finnas där? Vad gör man sedan, vad betyder de olika fårorna? Inte bara 1 utan ett tiotal=10 osv).

Gör ental-tiotalövningar tillsammans.

Mateboken s. 170-171 ev t.o.m.173 (kapitel Ental, tiotal)