Algebra och funktioner

Förändringshastigheter och derivator

Kurvor, derivator och integraler

Geometrisk summa och linjär optimering

<p><span style="color: #000000; font-family: Times New Roman; font-size: medium;"> <br /></span></p>
<h1 style="margin: 0cm 0cm 8pt;"><strong><span style="color: #000000; line-height: 107%; font-family: 'Calibri Light', sans-serif; font-size: 14pt;">Matematik&nbsp; 3b</span></strong></h1>
<h1 style="margin: 0cm 0cm 8pt;"><strong>F&ouml;rm&aring;gor</strong></h1>
<h5><strong>Begrepp</strong> - anv&auml;nda och beskriva inneb&ouml;rden av matematiska begrepp samt samband</h5>
<div class="page">
<div class="layoutArea">
<div class="column">
<h5>mellan begreppen.</h5>
<h5><strong>Procedur</strong> - hantera procedurer och l&ouml;sa uppgifter av standardkarakt&auml;r utan och med verktyg.</h5>
<h5><strong>Probleml&ouml;sning</strong> - formulera, analysera och l&ouml;sa matematiska problem samt v&auml;rdera valda strategier, metoder och resultat</h5>
<h5><strong>Modellering</strong> - tolka en realistisk situation och utforma en matematisk modell samt anv&auml;nda och utv&auml;rdera en modells egenskaper och begr&auml;nsningar.</h5>
<h5><strong>Resonemang</strong> - f&ouml;lja, f&ouml;ra och bed&ouml;ma matematiska resonemang.</h5>
<h5><strong>Kommunikation</strong> - kommunicera matematiska tankeg&aring;ngar muntligt, skriftligt och i handling.</h5>
<h5><strong>Relevans</strong> - relatera matematiken till dess betydelse och anv&auml;ndning inom andra &auml;mnen, i ett yrkesm&auml;ssigt, samh&auml;lleligt och historiskt sammanhang.</h5>
</div>
</div>
</div>
<p>&nbsp;</p>

MATMAT03b

Matematik

Matematik 3b MATMAT03b

Begreppen polynom och rationella uttryck samt generalisering av aritmetikens lagar till hantering av dessa begrepp, såväl med som utan symbolhanterande verktyg.

Algebraiska och grafiska metoder för att lösa polynomekvationer av högre grad, såväl med som utan numeriska och symbolhanterande verktyg.

Användning av begreppet geometrisk summa samt linjär optimering i tillämpningar som är relevanta för karaktärsämnena.

Orientering när det gäller kontinuerlig och diskret funktion samt begreppet gränsvärde.

Egenskaper hos polynomfunktioner av högre grad.

Begreppen sekant, tangent, ändringskvot och derivata för en funktion.

Härledning och användning av deriveringsregler för potens- och exponentialfunktioner samt summor av funktioner.

Introduktion av talet e och dess egenskaper.

Algebraiska och grafiska metoder för bestämning av derivatans värde för en funktion, såväl med som utan numeriska och symbolhanterande verktyg.

Algebraiska och grafiska metoder för lösning av extremvärdesproblem inklusive teckenstudium, andraderivatan och användning av numeriska och symbolhanterande verktyg.

Samband mellan en funktions graf och funktionens första- och andraderivata.

Begreppen primitiv funktion och bestämd integral samt sambandet mellan integral och derivata.

Bestämning av enkla integraler såväl med som utan digitala verktyg i tillämpningar som är relevanta för karaktärsämnena.

Strategier för matematisk problemlösning inklusive modellering av olika situationer, såväl med som utan digitala verktyg och programmering.

Matematiska problem av betydelse för samhällsliv och tillämpningar i andra ämnen.

Matematiska problem med anknytning till matematikens kulturhistoria.

Matematik 3b

Matriser i planeringen

Uppgifter