&nbsp;
Didaktisk planering 
&nbsp;
Taluppfattning
&nbsp;
Bakgrund
&nbsp;Undervisning i f&ouml;rskolan handlar om att konkretisera upplevelser och f&ouml;r att barn ska f&aring; m&ouml;ta matematik p&aring; b&auml;sta s&auml;tt vill vi att de ska f&aring; uppleva &auml;mnet med flera sinnen. N&auml;r vi arbetar med l&auml;rande i f&ouml;rskolan ska vi ta tillvara p&aring; barns egna erfarenheter, behov och det de visar intresse f&ouml;r, samtidigt som barnen ska utmanas vidare och inspireras till nya uppt&auml;ckter och kunskaper. 
&nbsp;
En stor del av den forskning som finns om barns tidiga matematikutveckling framh&aring;ller att det &auml;r viktigt att barnet f&aring;r utveckla en god taluppfattning om det ska kunna erh&aring;lla framtida matematisk kompetens och klara sig i s&aring;v&auml;l i skolans matematikundervisning som i samh&auml;llet. (Pihlgren, 2017).
&nbsp;
Vi har f&aring;tt i uppdrag att dokumentera varje enskilt barns l&auml;rprocess inom taluppfattning i deras enskilda l&auml;rloggar.
&nbsp;
Syfte (L&auml;roplansm&aring;len &auml;r alltid syftet, str&auml;vansm&aring;len)
I l&auml;roplanen st&aring;r det att f&ouml;rskolan ska ge varje barn f&ouml;ruts&auml;ttningar att utveckla: 
&nbsp;
- att f&ouml;rm&aring;ga att anv&auml;nda matematik f&ouml;r att unders&ouml;ka, reflektera &ouml;ver och pr&ouml;va olika l&ouml;sningar av egna och andras problemst&auml;llningar,
&nbsp;
-&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; f&ouml;rm&aring;ga att urskilja, uttrycka, unders&ouml;ka och anv&auml;nda matematiska begrepp och samband mellan begrepp 
&nbsp;
-&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; f&ouml;rst&aring;else f&ouml;r rum, tid och form, och grundl&auml;ggande egenskaper hos m&auml;ngder, m&ouml;nster, antal, ordning, tal, m&auml;tning och f&ouml;r&auml;ndring, samt att resonera matematiskt om detta, 
&nbsp;
M&aring;l (n&aring;got vi kan uppn&aring;)
&nbsp;Att vi ser en utveckling hos varje barn inom omr&aring;det taluppfattning. Varje barns progression utg&aring;r fr&aring;n dennes erfarenhetsgrund. 
&nbsp;
&nbsp;Vad?
&nbsp;Vi kan i planeringen av undervisningen dra nytta av att ha k&auml;nnedom om Gelman och Galistels fem r&auml;kneprinciper samt barnens erfarenhetsgrund.
&nbsp;
<ul type="disc">
<li style="color: #333333; line-height: normal; ; font-size: 12pt; font-style: normal; font-weight: 400;">Ett till ett-principen: inneb&auml;r att ett f&ouml;rem&aring;l i den ena m&auml;ngden f&aring;r bilda par med ett och endast ett f&ouml;rem&aring;l i den andra m&auml;ngden. Man kan avg&ouml;ra om tv&aring; m&auml;ngder inneh&aring;ller lika m&aring;nga eller olika m&aring;nga f&ouml;rem&aring;l, t ex en m&auml;ngd kaplastavar att dela ut till&nbsp;varje barn (den andra m&auml;ngden) f&ouml;r att se om det r&auml;cker till alla barn, om det &auml;r lika m&aring;nga. Man r&auml;knar en sak i taget och kopplar det till en siffersymbol t.ex. tre &auml;pplen kopplas ihop med siffersymbolen 3.</li>
<li style="color: #333333; line-height: normal; ; font-size: 12pt; font-style: normal; font-weight: 400;">Principen om talens stabila ordning: Principen om r&auml;kneordens ordning, r&auml;kneorden m&aring;ste komma i en best&auml;md ordning, att man r&auml;knar 1,2,3 o s v inte 5,8,2, och f&ouml;ljs av ett annat best&auml;mt r&auml;kneord. Att man konsekvent anv&auml;nder en och samma sekvens av r&auml;kneord vid uppr&auml;kning, man har l&auml;rt sig talens namn och ordningsf&ouml;ljd.&nbsp;&nbsp;</li>
<li style="color: #333333; line-height: normal; ; font-size: 12pt; font-style: normal; font-weight: 400;">Antalsprincipen (kardinaltalsprincipen): Det sist uppr&auml;knade r&auml;kneordet anger antalet f&ouml;rem&aring;l i den uppr&auml;knade m&auml;ngden.&nbsp;N&auml;r varje f&ouml;rem&aring;l i en m&auml;ngd parats ihop med ett r&auml;kneord s&aring; anger det sist uttalade r&auml;kneordet antal f&ouml;rem&aring;l i m&auml;ngden.</li>
<li style="color: #333333; line-height: normal; ; font-size: 12pt; font-style: normal; font-weight: 400;">Abstraktionsprincipen: Alla f&ouml;rem&aring;l som ing&aring;r i en avgr&auml;nsad m&auml;ngd kan r&auml;knas oavsett slag av f&ouml;rem&aring;l, t ex r&auml;kna bananer, &auml;pplen och apelsiner, vad blir alla tillsammans oavsett frukt.</li>
<li style="color: #333333; line-height: normal; ; font-size: 12pt; font-style: normal; font-weight: 400;">Principen om godtycklig ordningen (antalskonstans): &ndash; a + b = b + a (Den irrelevanta ordningens princip) Att man kan starta var man vill n&auml;r man ska r&auml;kna f&ouml;rem&aring;l, f&ouml;rem&aring;len f&aring;r dock bara r&auml;knas en g&aring;ng. T ex en m&auml;ngd spridda f&ouml;rem&aring;l eller uppradade f&ouml;rem&aring;l, f&ouml;rem&aring;l i en ring o s v.&nbsp;Att hoppa fr&aring;n en ring till en annan, samtidigt r&auml;kna men &auml;nd&aring; h&aring;lla reda p&aring; hur m&aring;nga det blir tillsammans, vad blir antalet?&nbsp;</li>
</ul>
&nbsp;
Viktiga f&ouml;rm&aring;gor i den till&auml;mpade taluppfattningen &auml;r att med tiden kunna f&ouml;rest&auml;lla sig antal hos g&ouml;mda f&ouml;rem&aring;l, kunna dela upp antal, f&ouml;rst&aring; att h&auml;lften &auml;r beroende av det totala antalet och kan se olika ut, samt att kunna minska, &ouml;ka och beskriva skillnader. &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;(Pihlgren, 2019, s.223).
&nbsp;
Hur? (Arbetss&auml;tt)
&nbsp;
&middot;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; Vi anv&auml;nder oss av nul&auml;gesbeskrivning f&ouml;r att &ouml;ver tid kunna se en progression. T ex kan vi anv&auml;nda oss av Learning study som undervisningsmetod.
&nbsp;
&middot;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; Anv&auml;nda vardagen som l&auml;rsituation t.ex. under fruktstunden ge en frukt till varje barn (ett till ett-principen), kn&auml;ppa knappar p&aring; tr&ouml;jan och r&auml;kna samtidigt (stabila ordningen) hur m&aring;nga knappar blev det tillsammans (antalsprincipen). R&auml;kna barn och f&ouml;rem&aring;l i r&auml;kneramsans ordning (stabila ordningen), variera ordningen n&auml;r ni r&auml;knar (godtyckliga ordningen).
&nbsp;
&middot;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; Stimulera barnens l&auml;rande inom matematik genom lek t.ex. dela ut &rdquo;mat&rdquo; till dockorna i hemvr&aring;leken (ett till ett-principen,) r&ouml;relselekar t ex g&aring; p&aring; en platta i taget (ett till ett-principen), vid regellekar d&auml;r man r&auml;knar s&aring; som en elefant balanserade (principen om talens stabila ordning), uppdrag i skogen att para ihop siffersymboler med antal objekt (ett till ett-principen), varje barn tar en duplobit och s&auml;tter fast de p&aring; varandra f&ouml;r att synligg&ouml;ra hur m&aring;nga barn som &auml;r n&auml;rvarade p&aring; f&ouml;rskolan. Detta kan g&ouml;ras varje dag och i slutet av veckan j&auml;mf&ouml;rs de olika staplarna, koppla siffersymbol med antal klossar (ett till ett-principen, kardinaltalsprincipen, stabila ordningen, abstraktionsprincipen beroende p&aring; hur vi anv&auml;nder materialet och hur vi utmanar barnen).
&nbsp;
&middot;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; P&aring; ett lekfullt s&auml;tt arbeta med talraden, r&auml;kna fram&aring;t och bak&aring;t, j&auml;mf&ouml;ra helhet och delar, k&auml;nna igen siffror, talens grannar, enklare addition och subtraktion, uppskatta m&auml;ngder o s v.
&nbsp;
&middot;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; Uppmuntra barnen att tillsammans- och p&aring; egen hand f&aring; m&ouml;jlighet att l&ouml;sa problem vad g&auml;ller taluppfattning.
&nbsp;
&middot;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; L&aring;ta barnen m&ouml;ta matematik med flera sinnen, t ex arbeta med v&aring;ra l&auml;rmilj&ouml;er s&aring; att de bjuder in till att kunna uppleva taluppfattning med flera sinnen (t ex k&auml;nna med sin kropp, konkreta material och verktyg) se och k&auml;nna siffersymboler i form och utseende, anv&auml;nda sig av s&aring;ng, musik och takt.
&nbsp;
&middot;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; Visa p&aring; hur varierat material kan anv&auml;ndas i matematiska situationer &ndash; anv&auml;nda sig av material som &auml;r lockande och intressant f&ouml;r barnet att arbeta med. Det lustfyllda l&auml;randet.
&nbsp;
&middot;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; Anv&auml;nda oss av pedagogisk dokumentation.
&nbsp;
&middot;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; Vi anammar ett matematiskt syns&auml;tt n&auml;r vi observerar f&ouml;r att f&aring;nga upp situationer i vardagen ex hallsituation, utelek, matsituationer, i leken, i rutinsituationer d&auml;r matematik sker.
&nbsp;
&nbsp;
&nbsp;
Litteratur:
&nbsp;
Pihlgren, Ann S (2017). Undervisning = l&auml;rande?
&nbsp;
Pihlgren, Ann S (2019). L&auml;sa, skriva och r&auml;kna: ett undervisande f&ouml;rh&aring;llningss&auml;tt.
&nbsp;
&nbsp;
&nbsp;
&nbsp;
&nbsp;

förståelse för rum, tid och form, och grundläggande egenskaper hos mängder, mönster, antal, ordning, tal, mätning och förändring, samt att resonera matematiskt om detta,

förmåga att använda matematik för att undersöka, reflektera över och pröva olika lösningar av egna och andras problemställningar,

förmåga att urskilja, uttrycka, undersöka och använda matematiska begrepp och samband mellan begrepp,

Taluppfattning

Matriser i planeringen

Uppgifter