LPP Bråk och procent V.3-V.14

Kunskaper i matematik ger människor förutsättningar att fatta välgrundade beslut i vardagslivets många valsituationer och ökar möjligheterna att delta i samhällets beslutsprocesser. Du ska i detta arbetsområde få möjlighet att lära dig att uttrycka och utföra beräkningar med tal i bråk-, procent- och decimalform.

Syfte

Undervisningen i ämnet matematik ska syfta till att eleverna utvecklar kunskaper om matematik och matematikens användning i vardagen och inom olika ämnesområden. Undervisningen ska bidra till att eleverna utvecklar intresse för matematik och tilltro till sin förmåga att använda matematik i olika sammanhang.

 

Centralt innehåll

Med centralt innehåll menas sådant som är viktigt att vi arbetar med i matematiken för att utveckla våra matematiska färdigheter och förmågor. Vem bestämmer då vad som är viktigt och alltså vad som skall ingå i det centrala innehållet? Det gör skolverket som med hjälp av lärare och andra experter satt ihop en lista som visar det centrala innehållet.

 

Bland annat står det så här:

·       Centrala metoder för beräkningar med tal i bråk- och decimalform vid överslagsräkning, huvudräkning samt vid beräkningar med skriftliga metoder och digital teknik. Metodernas användning i olika situationer.

·       Rimlighetsbedömning vid uppskattningar och beräkningar i vardagliga och matematiska situationer och inom andra ämnesområden.

·       Procent för att uttrycka förändring och förändringsfaktor samt beräkningar med procent i vardagliga situationer och i situationer inom olika ämnesområden.

• Strategier för problemlösning i vardagliga situationer och inom olika ämnesområden samt värdering av valda strategier och metoder.
• Enkla matematiska modeller och hur de kan användas i olika situationer.
• Matematisk formulering av frågeställningar utifrån vardagliga situationer och olika ämnesområden.

När jag som lärare ser alla de här sakerna så vill jag förklara mer i detalj vad jag tycker att de betyder och hur det kommer att se ut i det arbetsområdet vi arbetar med nu. Därför berättar jag vad vi skall lära oss på lång sikt, alltså under hela skolgången men också vad vi skall lära oss på kort sikt. Med på kort sikt så menas medans vi arbetar med detta arbetsområde.

Lärande mål

På lång sikt
Under momentet skall du få möjlighet att träna förmågan att:

• formulera och lösa problem med hjälp av matematik samt värdera valda strategier och metoder,

• välja och använda lämpliga matematiska metoder för att göra beräkningar och lösa

rutinuppgifter,

• föra och följa matematiska resonemang

• använda matematikens uttrycksformer för att samtala om, argumentera och redogöra för frågeställningar, beräkningar och slutsatser.

 

På kort sikt

Under momentet skall du få möjlighet att träna förmågan att

•        uttrycka tal i decimalform, bråkform, blandad form samt procentform.

•        växla mellan ovanstående olika former

•        jämföra storleken för olika bråk

•        addera och subtrahera bråk

•        formulera och lösa problem för att ta reda på hur mycket en viss del eller procentsats är, hur många procent en andel är eller hur mycket 100 % är om man vet hur mycket en viss procent är

•        kunna förstå och använda ord som täljare, nämnare och bråkstreck

•        kunna förstå och använda begrepp som bråkform, blandad form, decimalform och procentform

•        förklara hur du tänker när du löser ett vardagligt eller matematiskt problem

•        avrunda korrekt

•        använda dig av överslagsräkning och se rimligheten i en beräkning

•        diskutera val av olika metoder för att lösa ett problem

•        göra beräkningar med de fyra räknesätten

 

Undervisning

 

Hur skall vi då arbeta för att lära oss alla de här sakerna? Under arbetet så kommer vi att variera hur vi jobbar med matematiken. Jag har tänkt att vi kan arbeta på följande sätt:

 

·       Genomgångar. Jag går igenom och visar hur man kan göra. Ni kan ställa frågor men också förklara hur ni vill eller brukar göra.

·       Enskild räkning. Ni räknar i boken och diskuterar gärna med bänkgrannar hur man kan lösa olika uppgifter.

·       Lärarledda gruppdiskussioner. Vi pratar om hur man kan lösa olika matematiska problem. Alla som vill kan berätta hur de gör och sedan tittar vi på de olika sätten och försöker se vad som är bra eller mindre bra med dem. Kanske är ett visst sätt jättebra i en viss situation men betydligt sämre i en annan etc. Vi pratar också om hur man kan hitta ett matematiskt problem och förklara vad problemet är med ord och beräkningar.

·       Praktiska och laborativa övningar. Ett exempel är tvättlinan då vi spänner upp en tvättlina över klassrummet. I ena änden av linan sätter vi talet 0 och i andra änden talet två. Mitt på linan sätter vi fast en lapp som det står 1 på. Eleverna som arbetar i grupper får ett antal kort. På korten kan det finna tal i bråkform, decimalform och procentform. Sedan får eleverna sätta upp dem med hjälp av gem eller klädnypor på vår tallinje-tvättlina.

 

Bedömning

 

Bedömningen av de olika förmågorna kommer att ske enligt matrisen nedan, i matrisen finns förmågorna beskrivna med några exempel.

Bedömningen avser	Kvalitativa nivåer   Nybörjare                                                              Expert
Förmågan att lösa matematiska problem	Eleven löser delar av problemen med strategier och metoder som delvis fungerar. Av svårighetsgraden:   Ex. I klass 7d1 finns det 24 elever. 5/12 är flickor, hur stor andel är pojkar och hur många pojkar respektive flickor går i klassen?	Eleven löser problemen nästan helt med strategier och metoder som fungerar. Av svårighetsgraden: Ex. Kalle, Pelle och Torsten  ska dela på chokladpralinerna i en chokladask. Kalle tar 2/3 och Pelle tar ¼. Hur stor del får Torsten?	Eleven löser alla delar av problemen med lämpliga strategier och metoder och finner alla möjliga lösningar. Ex. Wilma jobbar i en kiosk på sommarlovet. Hon får välja mellan två alternativa löner. Att få 630 kr/vecka + 3% provision eller Att enbart få 12 % provision. Hur mycket måste Wilma minst sälja för att tjäna på det andra alternativet?
Förmågan att använda och förstå begrepp .	Eleven visar förståelse för begrepp genom att t ex förlänga bråket 1/3 till nämnaren 12	Eleven visar god förståelse för begrepp genom att t ex kunna förkorta ett bråk så långt det är möjligt eller finna minsta gemensamma nämnare för två bråk	Eleven visar mycket god förståelse för begrepp genom att   Ex. fördela en tipsvinst i förhållande till insatserna
Förmågan att välja rätt metod Ex. Priset på en vara höjdes först med 20 % och sänktes sedan med 20 %. Blev priset högre, lägre eller samma som från början?	Eleven kan lösa uppgiften genom att känna till ursprungspriset och räkna ut hur mycket 20 % är, lägga till, beräkna hur mycket 20 % av det nya priset är, dra ifrån och jämföra.	Eleven löser uppgiften genom att välja ett exempel på pris och sedan beräkna det med en direktmetod: Priset *1,2 * 0,8 och jämföra med ursprungspriset	Eleven kan använda en allmängiltig metod och enbart multiplicera 1,2 med 0,8 och se att det nya priset är 96% av det gamla, alltså lägre.
Förmågan att kommunicera i tal och skrift	Redovisningarna är möjlig att förstå och går delvis att följa även om det matematiska språket har brister och felaktigheter.	Redovisningarna är lätta att förstå och följa men kan vara knapphändig. Det matematiska språket används på ett acceptabelt sätt.	Redovisningarna är strukturerade och tydliga med ett korrekt och lämpligt matematiskt språk.

 

När bedömer jag då dessa förmågor?

 

Under arbetet kommer jag att titta på vilka färdigheter du visar upp och sedan förklara hur bra du kunde något och vad som du kan utveckla mera och framförallt hur. Du kan visa dina förmågor och färdigheter i alla arbetsformer som vi kommer att använda. Vid genomgångar kan man ställa frågor. Vid enskild räkning går jag runt i klassrummet och pratar med er en och en, tittar på vad ni arbetar med ställer frågor och ger råd och hjälp. I diskussioner pratar vi om tex olika matematiska problem och hur man kan lösa dessa med olika metoder. I praktiska och laborativa övningar som oftast sker gruppvis kommer jag att vara med och lyssna på hur de olika grupperna resonerar och tex se vilka metoder de väljer för att lösa ett matematiskt problem.

I slutet av arbetsområdet har vi också ett prov där ni genom att lösa olika uppgifter skriftligt får möjlighet att visa upp era förmågor.

Veckoplanering

 

Vecka	Att räkna	Ord att kunna	Extrauppgifter  och läxor
2-3	Bråk Sid 136-139	Täljare, nämnare, bråkstreck
4	Sid 140-144	Förlängning, förkortning, Bråkform, decimalform, andel, blandadform, del av.	Läxa 17
5	Sid 145-149		Läxa 18
6	Diagnos(bråk)  blå eller röd kurs (Bråk)		Läxa 19
7	Blå kurs  Sid 152-157 Eller Röd kurs Sid 158-163		Läxa 20
8	Blå kurs  Sid 152-157 Eller Röd kurs Sid 158-163 Prov (Bråk ) på fredag
9	Sportlov
10	Procent Sid 168-173	Procent, procentenhet, procentform-bråkform-decimalform, procentsats, andel, rabatt
11	Sid 174-179	Procent, procentenhet, procentform-bråkform-decimalform, procentsats, andel, rabatt	Läxa 21
12	Diagnos(procent) blå eller röd kurs		Läxa 22
13	Blå kurs  Sid 182-189 Eller Röd kurs Sid 190-199		Läxa 23
14	Blå kurs  Sid 182-189 Eller Röd kurs Sid 190-199 Prov (Procent) på fredag		Läxa 24
15	Påsklov