Samband och förändring åk 9

Vi arbetar med procent och sambandet mellan andel, del och det hela för att lösa problem inom olika ämnesområden och för att uttrycka förändringar och göra jämförelser. Vi lär oss skillnaden mellan procentenheter och procent samt att använda förändringsfaktor som en effektiv metod att beräkna förändringar.
Vi lär oss hur funktioner och räta linjens ekvation kan användas för att undersöka förändringar, förändringstakt och samband.

I det här området - Samband och förändring - får du lära dig: 

• använda sambandet mellan andel, del och det hela för att lösa problem inom olika ämnesområden
• (vi repeterar att med olika metoder kunna beräkna andelen, delen, det hela)
• uttrycka och använda dig av procentenheter
• använda förändringsfaktor t ex för att beräkna det nya värdet direkt och vid upprepade förändringar
• egenskaper hos olika slags funktioner
• tolka och rita grafer
• beskriva linjära funktioner matematiskt
• använda procentenheter och skillnaden mellan procentenheter och procent
• använda olika metoder beroende på uppgift och hjälpmedel
• värdera lösningsmetoder och matematiska resonemang
• förklara och motivera utifrån dina kunskaper om begreppen i kapitlet

 Viktiga begrepp att kunna som hör till området: 

• procent
• andel
• delen
• det hela
• avrundning
• procentenhet
• promille
• förändringsfaktor
• funktion
• koordinatsystem
• x-axel
• y-axel
• origo
• koordinat
• linjär funktion
• värdetabell
• graf
• oberoende variabel
• beroende variabel
• riktningskoefficient
• proportionalitet

Arbetssätt: 

Under veckorna 8-14 kommer vi arbeta med kapitel 4 - Samband och förändring i läroboken Matematikboken Z genom att ha

• genomgångar
• par- och gruppuppgifter
• problemlösning
• enskild räkning
• diskussionsuppgifter
• arbeta med och värdera olika strategier och metoder för att göra beräkningar och lösa problem
• test under arbetets gång
• prov v. 14 tisdag 31/3

Använd Matematikboken Z https://webbapp.liber.se/matematikboken-z/#/4-samband-och-forandring för att titta på filmer med genomgångar till varje avsnitt, både som förberedelse och repetition, gör uppgifterna Träna begrepp och Träna mera som finns till varje avsnitt som ett sätt att stämma av med dig själv och repetera.  

Tänk på att vara aktiv både i ditt enskilda arbete samt vid genomgångar och vid par-/gruppuppgifter. Repetera kontinuerligt, utmana dig själv, använd varandra som lärresurser och fråga mig om hjälp. 

Grovplanering:

Nedan finns en grovplanering över de avsnitt vi kommer arbeta med och när med utgångspunkt i Matematikboken Z. Ha den som hjälp när du planerar ditt arbete så att du ligger i fas. Du får en mer detaljerad planering i hand där du kan pricka av de uppgifter du gjort och skriva in övriga uppgifter vi arbetar med. Målet är att arbeta med minst 2 nivåer per avsnitt. 

v. 9-11  4.1 Procent (s. 156-163)

             4.2 Förändringsfaktor (s. 165-171)

v. 11     4.3 Funktioner (s. 172-179)

v. 12     4.4 Linjära funktioner (s. 180-188)     

v. 13     4.5 Tillämpning av linjära funktioner (s. 189-195) 

             4.6 Proportionalitet (s. 196-201)     

v. 14      Repetition, PROV tisdag 31 mars

 

Bedömning: 

• Din förmåga att tydligt muntligt och skriftligt redovisa dina kunskap och din förståelse inom området
• Din förmåga att reflektera och delta i resonemang kring områdets olika delar
• Din förmåga att kunna lösa uppgifter med flera olika metoder samt redovisa dem så att man kan förstå hur du har gjort. 

Läroplansmål

Syfte

• formulera och lösa problem med hjälp av matematik samt värdera valda strategier och metoder,
• använda och analysera matematiska begrepp och samband mellan begrepp,
• välja och använda lämpliga matematiska metoder för att göra beräkningar och lösa rutinuppgifter,
• föra och följa matematiska resonemang, och
• använda matematikens uttrycksformer för att samtala om, argumentera och redogöra för frågeställningar, beräkningar och slutsatser.

Centralt innehåll

• Rimlighetsbedömning vid uppskattningar och beräkningar i vardagliga och matematiska situationer och inom andra ämnesområden.
• Procent för att uttrycka förändring och förändringsfaktor samt beräkningar med procent i vardagliga situationer och i situationer inom olika ämnesområden.
• Funktioner och räta linjens ekvation. Hur funktioner kan användas för att, såväl med som utan digitala verktyg, undersöka förändring, förändringstakt och samband.
• Strategier för problemlösning i vardagliga situationer och inom olika ämnesområden samt värdering av valda strategier och metoder.
• Matematisk formulering av frågeställningar utifrån vardagliga situationer och olika ämnesområden.
• Enkla matematiska modeller och hur de kan användas i olika situationer.

Uppgifter

Sammanfattningar Beräkna andelen & procentenheter, Förändringsfaktor

Beräkna andelen & procentenheter.pdf

Förändringsfaktor - sammanfattning med exempel.pdf

Nya uppdrag i Kikora

Nu ligger det tre nya uppdrag i Kikora där du tränar och stärker dina kunskaper som handlar om grafer och funktioner (tolkning av grafer, Linjra funktioner och Linjära funktioner i praktiken). 

Kom ihåg att du loggar in på https://app.kikora.com/se/ genom att använda Microsoft loggan och din skolmail (edu).