9E vt 20 Samband och funktioner. Procent och statistik. (kap 3+4)

I det här avsnittet kommer du att arbeta med olika samband, och förändringar. Du kommer att få en förståelse för sambandet mellan funktioner och grafer. Du kommer också få lära dig om räta linjens ekvation. Vidare kommer du att arbeta med procent - vilken bank ger högsta räntan på dina sparpengar? Vilket mobilabonnemang är dyrast; vilket ska man välja - och varför? Vad får du betala för tröjan om det är 30 % rea?
Vi kommer också att arbeta med olika lägesmått och spridningsmått.

Samband och funktioner. Procent och statistik

Ämnesmål till dig som elev

När du arbetar med avsnittet Samband och funktioner  (kap 3)får du lära dig att:

• Läsa av och rita koordinatsystem
• Läsa av och rita grafer
• Använda funktioner för att beskriva och tolka samband och förändringar
• Använda matematiska ord och begrepp som hör till avsnittet
• Tolka ett mönster och kunna beskriva hur mönstret är uppbyggt, med ord och med en formel

Viktiga begrepp:
koordinatsystem, x-axel, y-axel, funktion, variabel, graf, tabell,

linjära samband, linjär funktion, proportionell, proportionalitet, formel, värdetabell, räta linjens ekvation, aritmetisk talföljd

När du arbetar med avsnittet Procent och statistik  (kap4) får du lära dig att

• förstå och utföra de tre olika typerna av procentberäkningar: beräkna delen, beräkna det hela, beräkna andelen (Hur många procent är...., Beräkna vad 100 % är om...., Hur mycket är 8 % av...)
• använda begreppet procentenheter och skilja på procent och procentenheter
• beräkna förändringar med hjälp av förändringsfaktorer
• använda procentberäkningar i olika praktiska sammanhang, som till exempel ränteberäkningar och statistik
• lösa problem som handlar om promille och ppm
• använda matematiska ord och begrepp som hör till avsnittet
• tolka lådagram och andra typer av diagram
• använda och beräkna olika spridningsmått och lägesmått (medelvärde, median, typvärde)

Viktiga begrepp:

bråkform, decimalform, procentform, del, det hela, andel, förändringsfaktor, procentenheter, ränta, räntesats, promille, ppm, medelvärde, median, typvärde, variationsbredd, lägesmått, spridningsmått, 

Arbetsformer

• Lärarledda genomgångar
• Digitala genomgångar
• Problemlösning enskilt eller i grupp
• Samtal och diskussioner i grupp/klass
• Eget arbete - enskilt och i grupp - lektionstid
• Praktiska uppgifter
• Uppgifter med digitala hjälpmedel

Bedömning

Genom undervisningen i ämnet matematik ska eleverna sammanfattningsvis ges förutsättningar att utveckla sin förmåga att

• formulera och lösa problem med hjälp av matematik samt värdera valda strategier och metoder,
• använda och analysera matematiska begrepp och samband mellan begrepp,
• välja och använda lämpliga matematiska metoder för att göra beräkningar och lösa rutinuppgifter,
• föra och följa matematiska resonemang, och
• använda matematikens uttrycksformer för att samtala om, argumentera och redogöra för frågeställningar, beräkningar och slutsatser.

Vi bedömer din förmåga genom:

• teoretiska och praktiska bedömningsuppgifter
• muntliga bedömningsuppgifter
• det du visar genom ditt deltagande i uppgifter, diskussioner och samtal under lektionstid
• prov

Bedömning sker både fortlöpande under pågående arbetsområde som vid ett skriftligt prov i mars. Vi bedömer vilken kvalitet du visar i dina uträkningar (val av metoder och användning av matematiska begrepp), och i dina resonemang, och hur väl du kommunicerar. Vi bedömer också kvaliteten på din problemlösningsförmåga.

Nationella proven i matematik under åk 9 utför också ett bedömningsunderlag där har tillfälle att visa kunskaper inom olika områden inom matematiken.

Läroplansmål

Syfte

• formulera och lösa problem med hjälp av matematik samt värdera valda strategier och metoder,
• använda och analysera matematiska begrepp och samband mellan begrepp,
• välja och använda lämpliga matematiska metoder för att göra beräkningar och lösa rutinuppgifter,
• föra och följa matematiska resonemang, och
• använda matematikens uttrycksformer för att samtala om, argumentera och redogöra för frågeställningar, beräkningar och slutsatser.

Centralt innehåll

• Innebörden av variabelbegreppet och dess användning i algebraiska uttryck, formler och ekvationer.
• Algebraiska uttryck, formler och ekvationer i situationer som är relevanta för eleven.
• Tabeller, diagram och grafer samt hur de kan tolkas och användas för att beskriva resultat av egna och andras undersökningar, såväl med som utan digitala verktyg. Hur lägesmått och spridningsmått kan användas för bedömning av resultat vid statistiska undersökningar.
• Procent för att uttrycka förändring och förändringsfaktor samt beräkningar med procent i vardagliga situationer och i situationer inom olika ämnesområden.
• Funktioner och räta linjens ekvation. Hur funktioner kan användas för att, såväl med som utan digitala verktyg, undersöka förändring, förändringstakt och samband.
• Strategier för problemlösning i vardagliga situationer och inom olika ämnesområden samt värdering av valda strategier och metoder.
• Matematisk formulering av frågeställningar utifrån vardagliga situationer och olika ämnesområden.
• Enkla matematiska modeller och hur de kan användas i olika situationer.
• Hur mönster i talföljder och geometriska mönster kan konstrueras, beskrivas och uttryckas generellt.
• Hur algoritmer kan skapas och användas vid programmering. Programmering i olika programmeringsmiljöer.