Stiffes Vinklar och grader

Vi räknar vinklar och grader och tar hjälp en arkitektonisk miss i Italien för att bättre förstå hur det hänger samman och varför det är viktigt. Frågor vi kommer att kunna besvara är: Hur mycket lutar tornet i Pisa? Finns det saker i vår omgivning som lutar mer än tornet i Pisa och ändå står upp? Vad är lutningen på det föremål som lutar mest utan att ha ramlat som du kan hitta? (Ta en bild eller filma!)

Bakgrund

Världens mest ryktbara torn, lutande tornet i Pisa, undersöks varje år klockan fem på morgonen den 19 juni. Det är professorerna vid stadens universitet som sedan 1911 mäter hur mycket tornet lutar. Det 55 meter höga tornet har en ”slagsida” åt söder på inte mindre än 4,58 meter. Det var 1174 som arkitekten Bonnano Pisano började bygga tornet. När tornet var 3,5 våningar högt satte det sig och arbetet avbröts. Efter ett långt uppehåll fortsatte man att bygga tornet lutande. Det tog 200 år att bygga tornet. Orsaken till lutningen är de dåliga grundförhållandena i Pisa. Staden är byggd på lera och sand. Det påstås att arkitekten skulle ha sagt: ”Det kommer aldrig någon att märka”, när ingenjören som stod bakom projektet plötsligt kom på att de hade glömt grunden.

Upplev det lutande tornet i Pisa!

Räkna vinklar och grader

Så här gör vi när vi ska räkna ut lutning på det lutande tornet i Pisa och på allting annat som vi vill känna till vinklarna och graderna för: 

I Matteboken hittar du modellen för hur vi räknar vinklar och grader. 

Du kan se tidigare elevexempel i det här dokumentet. 

Om du har missat någon genomgång eller behöver repetera kan du titta på den här filmen: 

Läroplanskopplingar

Syfte

• Förmåga att tillämpa, formulera och utvärdera matematiska modeller.

Centralt innehåll

• Egenskaper hos och representationer av geometriska objekt, till exempel ritningar, praktiska konstruktioner och koordinatsystem.

Kriterier

• Genom att ge exempel relaterar eleven något i några av kursens delområden till dess betydelse inom yrkesliv, samhällsliv och matematikens kulturhistoria. Dessutom kan eleven föra välgrundade och nyanserade resonemang om exemplens relevans.
• Genom att ge exempel relaterar eleven något i några av kursens delområden till dess betydelse inom yrkesliv, samhällsliv och matematikens kulturhistoria. Dessutom kan eleven föra välgrundade resonemang om exemplens relevans.
• Genom att ge exempel relaterar eleven något i kursens innehåll till dess betydelse inom yrkesliv, samhällsliv och matematikens kulturhistoria. Dessutom kan eleven föra enkla resonemang om exemplens relevans.

Uppgifter

Besvara de tre frågorna om det lutande tornet i Pisa

1. Hur mycket lutar tornet i Pisa? 2. Finns det saker i vår omgivning som lutar mer än tornet i Pisa och ändå står upp? 3. Vad är lutningen på det föremål som lutar mest utan att ha ramlat som du kan hitta? (Ta en bild eller filma!)

sjung två sånger

sdfa

sjung inte mer

asg