Ma5

Planering för Ma5

Pedagogisk planering: 

Vad?

Kursen består av fyra större avsnitt:

1. Diskret matematik I: Kombinatorik, mängdlära och grafteori.
2. Diskret matematik II: Talteori.
3. Derivata och Integraler: Bygger vidare på tidigare kurser.
4. Differentialekvationer: Introduktion av begreppet differentialekvation, inklusive metoder för lösning av enklare sådana.

Varför?

Kursen ger god förberedelse inför högre studier, där innehållet används inom flera av matematikens tillämpningsområden.

Hur?

Arbetet sker via genomgångar och eget arbete i kursboken.

Bedömning? 

Bedömning sker till största del genom skriftliga prov.

Läroplansmål

Centralt innehåll

• Strategier för att ställa upp och tolka differentialekvationer som modeller för verkliga situationer.
• Användning och lösning av differentialekvationer med digitala verktyg inom olika områden som är relevanta för karaktärsämnena.
• Begreppet mängd, operationer på mängder, mängdlärans notationer och venndiagram.
• Begreppet kongruens hos hela tal och kongruensräkning, såväl med som utan digitala verktyg.
• Begreppen permutation och kombination.
• Metoder för beräkning av antalet kombinationer och permutationer, såväl med som utan digitala verktyg, samt motivering av metodernas giltighet.
• Begreppet graf, olika typer av grafer och dess egenskaper samt några kända grafteoretiska problem.
• Begreppen rekursion och talföljd.
• Induktionsbevis med konkreta exempel från till exempel talteoriområdet.
• Strategier för matematisk problemlösning inklusive modellering av olika situationer, såväl med som utan digitala verktyg och programmering.
• Omfångsrika problemsituationer inom karaktärsämnena som även fördjupar kunskaper om integraler och derivata. Matematikens möjligheter och begränsningar som verktyg i dessa situationer samt digitala verktygs möjligheter och begränsningar vid problemlösning.