Tal i potensform, kvadratrötter, Pythagoras sats och matematikens historia åk 9

Vad är potenser och kvadratrötter och hur räknar man med dem? Vad används Pythagoras sats till och hur använder man den? Hur har matematiken förändrats genom historien?

Mål för elev

Du skall

• förstå tal i potensform och kunna göra beräkningar med dem
• kunna använda grundpotensform för att uttrycka små och stora tal
• förstå användningen av och kunna använda prefix
• förstå talsystemets utveckling och kunna metoder för beräkningar som använts i olika historiska och kulturella sammanhang.
• kunna lösa vardagsproblem med stöd av metoderna ovan.

Genomförande

• Du kommer att få genomgångar och övningar - enskilt och i grupp.
• Skriftligt prov

 

Vecka	Innehåll	Sidor i  Matte Direkt	Sidor i Vektor	Övrigt
35	Tal i potensform och i grundpotensform Prefix Räkna med tal i potensform	13, 149 152, 153 Stencil	12-23 8 – 11	Stencil
36	Kvadratrötter Räkna med kvadratrötter	14-15 34-35	32-37
37	Matematiken i historien, talsystemets utveckling. Pythagoras sats	8-9 16-19, 36-37	38-56 66-72
38	Onsdag: Förhör på potenser och kvadratrötter. Tors: Geometri

Läroplanskopplingar

Syfte

• formulera och lösa problem med hjälp av matematik samt värdera valda strategier och metoder,
• använda och analysera matematiska begrepp och samband mellan begrepp,
• välja och använda lämpliga matematiska metoder för att göra beräkningar och lösa rutinuppgifter,

Centralt innehåll

• Talsystemets utveckling från naturliga tal till reella tal. Metoder för beräkningar som använts i olika historiska och kulturella sammanhang.
• Tal i potensform. Grundpotensform för att uttrycka små och stora tal samt användning av prefix.
• Centrala metoder för beräkningar med tal i bråk- och decimalform vid överslagsräkning, huvudräkning samt vid beräkningar med skriftliga metoder och digital teknik. Metodernas användning i olika situationer.
• Rimlighetsbedömning vid uppskattningar och beräkningar i vardagliga och matematiska situationer och inom andra ämnesområden.
• Metoder för ekvationslösning.
• Geometriska satser och formler och behovet av argumentation för deras giltighet.
• Strategier för problemlösning i vardagliga situationer och inom olika ämnesområden samt värdering av valda strategier och metoder.

Kriterier

• Eleven kan lösa olika problem i bekanta situationer på ett i huvudsak fungerande sätt genom att välja och använda strategier och metoder med viss anpassning till problemets karaktär samt bidra till att formulera enkla matematiska modeller som kan tillämpas i sammanhanget.
• Eleven har grundläggande kunskaper om matematiska begrepp och visar det genom att använda dem i välkända sammanhang på ett i huvudsak fungerande sätt.
• Eleven kan även beskriva olika begrepp med hjälp av matematiska uttrycksformer på ett i huvudsak fungerande sätt.
• I beskrivningarna kan eleven växla mellan olika uttrycksformer samt föra enkla resonemang kring hur begreppen relaterar till varandra.
• Eleven kan välja och använda i huvudsak fungerande matematiska metoder med viss anpassning till sammanhanget för att göra beräkningar och lösa rutinuppgifter inom aritmetik, algebra, geometri, sannolikhet, statistik samt samband och förändring med tillfredställande resultat.