Matematik 3b Kapitel 1

Algebra och funktioner Repetition av matematik 1 och 2 algebra, ekvationer och funktioner samt ökad förståelse. Sida 6 - 69

Hantering av algebraiska uttryck och ekvationer

Generalisering av aritmetikens lagar.

Begreppen: polynom, rationellt uttryck, kontinuerlig funktion och diskret funktion.

Polynom funktioner, potensfunktioner och exponentialfunktioner.

Preliminär tidsram och examinationsform

Hela läsårsplaneringen:

Vecka	Tisdag	Torsdag	Fram till sida i boken	Länkar
37	Introduktion		1.1 Algebra och polynom s. 7 - 17	1:Kunskapsmatrisen 2:Geogebra 3:Desmos 4:Pluggakuten 5:Polynom och räkneregler 6:Faktorisera
38			1.2 Rationella uttryck s. 18 - 30	1: Potenser 2: Kvadratrötter 3: Ekvationer 4: Rationella uttryck 5: Förlängning och förkortning
39			1.2 Rationella uttryck s. 31 - 37	1: Addition och subtraktion 2: Multiplikation och division
40		Studiedag	1.3 Funktioner s. 38 - 45	1: Funktioner 2: Räta linjens ekvation
41			1.3 Funktioner s. 46 - 55	1:Andragradsfunktioner 2:Andragradsfunktioner och nollställen 3:Grafiska lösningsmetoder
42		Repetition	1.3 Funktioner s. 56 - 69	1:Exponetialfunktioner och potensfunktioner 2:Sammanfattning
43	Repetition	Kapitel 2 introduktion.
44	Höstlov
45	Prov Kapitel 1	Genomgång prov	2.1 Ändringskvoter s. 70 - 76	1:Ändringkvoter

Läroplanskopplingar

Centralt innehåll

• Begreppen polynom och rationella uttryck samt generalisering av aritmetikens lagar till hantering av dessa begrepp, såväl med som utan symbolhanterande verktyg.
• Algebraiska och grafiska metoder för att lösa polynomekvationer av högre grad, såväl med som utan numeriska och symbolhanterande verktyg.
• Strategier för matematisk problemlösning inklusive modellering av olika situationer, såväl med som utan digitala verktyg och programmering.

Kriterier

• Eleven kan definiera och utförligt beskriva innebörden av centrala begrepp med hjälp av flera representationer samt utförligt beskriva sambanden mellan begreppen. Dessutom växlar eleven med säkerhet mellan olika representationer. Eleven kan med säkerhet använda begrepp och samband mellan begrepp för att lösa komplexa matematiska problem och problemsituationer i karaktärsämnena. I arbetet hanterar eleven flera procedurer, inklusive avancerade aritmetiska och algebraiska uttryck, och löser uppgifter av standardkaraktär med säkerhet och på ett effektivt sätt, både utan och med digitala verktyg.
• Eleven kan utförligt beskriva innebörden av centrala begrepp med hjälp av några representationer samt utförligt beskriva sambanden mellan begreppen. Dessutom växlar eleven med viss säkerhet mellan olika representationer. Eleven kan med viss säkerhet använda begrepp och samband mellan begrepp för att lösa matematiska problem och problemsituationer i karaktärsämnena. I arbetet hanterar eleven flera procedurer, inklusive avancerade aritmetiska och algebraiska uttryck, och löser uppgifter av standardkaraktär med säkerhet, både utan och med digitala verktyg.
• Eleven kan översiktligt beskriva innebörden av centrala begrepp med hjälp av några representationer samt översiktligt beskriva sambanden mellan begreppen. Dessutom växlar eleven med viss säkerhet mellan olika representationer. Eleven kan med viss säkerhet använda begrepp och samband mellan begrepp för att lösa matematiska problem och problemsituationer i karaktärsämnena i bekanta situationer. I arbetet hanterar eleven några enkla procedurer och löser uppgifter av standardkaraktär med viss säkerhet, både utan och med digitala verktyg.
• Eleven kan formulera, analysera och lösa matematiska problem av komplex karaktär. Dessa problem inkluderar flera begrepp och kräver avancerade tolkningar. I problemlösning upptäcker eleven generella samband som presenteras med symbolisk algebra. I arbetet gör eleven om realistiska problemsituationer till matematiska formuleringar genom att välja, tillämpa och anpassa matematiska modeller. Eleven kan med nyanserade omdömen utvärdera resultatets rimlighet samt valda modeller, strategier, metoder och alternativ till dem.
• Eleven kan formulera, analysera och lösa matematiska problem. Dessa problem inkluderar flera begrepp och kräver avancerade tolkningar. I arbetet gör eleven om realistiska problemsituationer till matematiska formuleringar genom att välja och tillämpa matematiska modeller. Eleven kan med enkla omdömen utvärdera resultatets rimlighet samt valda modeller, strategier, metoder och alternativ till dem.
• Eleven kan formulera, analysera och lösa matematiska problem av enkel karaktär. Dessa problem inkluderar ett fåtal begrepp och kräver enkla tolkningar. I arbetet gör eleven om realistiska problemsituationer till matematiska formuleringar genom att tillämpa givna matematiska modeller. Eleven kan med enkla omdömen utvärdera resultatets rimlighet samt valda modeller, strategier och metoder.
• Eleven kan föra välgrundade och nyanserade matematiska resonemang, värdera med nyanserade omdömen och vidareutveckla egna och andras resonemang samt skilja mellan gissningar och välgrundade påståenden. Vidare kan eleven genomföra matematiska bevis. Dessutom uttrycker sig eleven med säkerhet i tal och skrift samt använder matematiska symboler och andra representationer med god anpassning till syfte och situation.
• Eleven kan föra välgrundade matematiska resonemang och värdera med nyanserade omdömen egna och andras resonemang samt skilja mellan gissningar och välgrundade påståenden. Vidare kan eleven genomföra enkla matematiska bevis. Dessutom uttrycker sig eleven med viss säkerhet i tal och skrift samt använder matematiska symboler och andra representationer med viss anpassning till syfte och situation.
• Eleven kan föra enkla matematiska resonemang och värdera med enkla omdömen egna och andras resonemang samt skilja mellan gissningar och välgrundade påståenden. Dessutom uttrycker sig eleven med viss säkerhet i tal och skrift med inslag av matematiska symboler och andra representationer.