LPP Matematik åk 9 Geometri 2 v41-45

Geometri Geometri kommer från grekiskan och betyder i sin ursprungliga form jordmätning. Ordet är sammansatt av geo som betyder jord och metrei´a som betyder mäta. I detta arbetsområde kommer du att lära dig mer om olika rymdgeometriska figurer. Förmågor: Under momentets gång kommer vi att arbeta med alla fem förmågorna i matematik: problemlösning, begreppsförståelse, metod, kommunikation och resonemang.

Långsiktiga mål

Under momentet ska du få möjlighet att

 

·       formulera och lösa problem med hjälp av matematik samt värdera valda strategier och metoder

·       välja och använda lämpliga matematiska metoder för att göra beräkningar och lösa rutinuppgifter

·       använda och analysera matematiska begrepp och samband

·       använda matematikens uttrycksformer för att kunna samtala om, argumentera och redogöra för frågeställningar, beräkningar och slutsatser

Lärandemål

       Du ska få förståelse för:

·       skala

·       avbildning och konstruktion av geometriska objekt

·       Begränsningsyta

·       Volym

·       Volymenheter

·       Beräkning av volym

·       Likformighet

Undervisning

·       Genomgångar och lärarledda gruppdiskussioner

·       Enskilt arbete

·       Problemlösning i gruppform

 

Begrepp:

Längdskala, areaskala, volymskala, volym, volymenheter, rätblock, cylinder, prisma, kon, pyramid, klot, sfär, metersystemet, litersystemet

 

Bedömningen avser	E                                            C                                      A
Problemlösning I vilken grad eleven kan tolka problemsituationer, lösa olika problem samt resonera om och värdera lösningarnas rimlighet.   Kvaliteten på de strategier, metoder och modeller som används samt förmågan att finna alternativa tillvägagångssätt.	Eleven löser delar av problemen med strategier och metoder som delvis fungerar.   Tex: En tunna är 1m hög och har en diameter på 40 cm. Hur många liter vatten får plats i den?	Eleven löser problemen nästan helt med strategier och metoder som fungerar. Tex: Av svårighetsgraden: Ett glas har formen av en halv sfär. Beräkna glasets volym om det har diametern 9 cm.	Eleven löser alla delar av problemen med lämpliga strategier och metoder . Tex: Av svårighetsgraden: En tandkrämstub innehåller 55ml tandkräm. Antag att Egon klämmer ut två cm tandkräm varje gång han borstar tänderna. Tuben räcker då ca 38 dagar. Egon borstar tänderna tre gånger om dagen. Beräkna innerdiametern av hålet, vilket tandkrämen trycks ut.
Begrepp I vilken grad eleven använder och visar förståelse och förtrogenhet med innebörden av definition för de matematiska begreppen.	Eleven visar förståelse för begrepp och visar det genom att använda dem i välkända sammanhang. Tex: Eleven har viss förståelse för volymbegreppet och kan använda detta när hen relaterar till icke sammansatta figurers volym. Eleven har grundläggande förståelse för begreppet skala.	Eleven visar god förståelse för begrepp och kan använda dem i bekanta sammanhang. Tex: Eleven har förståelse för volymbegreppet och kan använda detta när hen relaterar till sammansatta figurers volym. Eleven har full förståelse för längdskala, areaskala och volymskala.	Eleven visar mycket god förståelse för begrepp och visar det genom att använda dem i nya sammanhang.   Tex: Eleven kan visa hur volymen hos ett klot inskrivet i en cylinder förhåller sig till cylinderns volym
Metod I vilken grad eleven kan välja och använda ändamålsenliga matematiska metoder för att göra beräkningar och lösa rutinuppgifter	Eleven kan välja och använda en delvis fungerande metod för att göra enkla beräkningar. Tex: Eleven kan beräkna volym för enklare figurer så som rätblock och cylindrar	Eleven kan välja och använda en fungerande metod och göra beräkningar med gott resultat. Tex: Eleven kan beräkna volym hos sammansatta figurer.	Eleven kan välja och använda en mycket väl fungerande metod med mycket gott resultat. Tex: Eleven kan beräkna volymen hos mer komplexa sammansatta figurer.
Kommunikation I vilken grad eleven kan redogöra för och samtala om tillvägagångssätt genom att använda lämpliga uttrycksformer I vilken grad eleven för och följer matematiska resonemang	Redovisningen är möjlig att förstå och går delvis att följa även om det matematiska språket har brister och felaktigheter.	Redovisningen är lätt att förstå och följa men kan vara knapphändig. Det matematiska språket används på ett acceptabelt sätt.	Redovisningen är strukturerad och tydlig med ett korrekt och lämpligt matematiskt språk.

 

 

 

 

Vecka	Innehåll	Läxa
41	Rymdgeometriska kroppar Volymenheter Volym hos olika rymdgeometriska kroppar, Kopierat material, gamla boken   Övning inför NP	Räkna hemma minst 30 min
42	Måndag-onsdag är det arbete med PRAO-relaterade uppgifter   Längdskala, Areaskala och Volymskala sid 62-63   Övning inför NP	Räkna hemma minst 30 min
43	Mer om volym Mer om likformighet sid 89-90 Övning inför NP
44	Höstlov
45	Repetition Prov på fredag	Räkna hemma minst 30 min

 

Läroplansmål

Centralt innehåll

• Geometriska objekt och deras inbördes relationer. Geometriska egenskaper hos dessa objekt.
• Avbildning och konstruktion av geometriska objekt, såväl med som utan digitala verktyg. Skala vid förminskning och förstoring av två- och tredimensionella objekt.
• Likformighet och symmetri i planet.
• Metoder för beräkning av area, omkrets och volym hos geometriska objekt, samt enhetsbyten i samband med detta.
• Geometriska satser och formler och behovet av argumentation för deras giltighet.