<span style="font-size: 11pt; font-family: Calibri,sans-serif; color: #000000; background-color: transparent; font-weight: 400; font-style: normal; font-variant: normal; text-decoration: none; vertical-align: baseline; white-space: pre-wrap;">&nbsp;&nbsp;<span style="font-size: 11pt; font-family: Calibri,sans-serif; color: #000000; background-color: transparent; font-weight: 400; font-style: normal; font-variant: normal; text-decoration: none; vertical-align: baseline; white-space: pre-wrap;"><img style="margin-left: 0px; margin-top: 0px;" src="https://lh5.googleusercontent.com/f1Jkj9WDa5Y5C0OwKwNCvOihxB9PsfqMfgh9az8Ow7cTKFCC2lkiNWw5VFaNT8FTC6LlYp7yKtki8nOa2KdK1kKxwiE1-jmdApqKapk7SIju2t0P1-tsqAq7o81sxAiSCa8GtBDq" width="101" height="102" /><img style="margin-left: 0px; margin-top: 0px;" src="https://lh5.googleusercontent.com/SV3n8DSJpAWbvDGX9XzjDU4GMbOEuu25Kf2-HBgqTMAjsTE3fP3Bp32lL0j0R8hnaEiZxnk6E8_VDVKhhkWRr15vm5cu1LKcoh0gDFXqtdYJemjbiCHmS7_FWC7B35ypUZm3-Pv4" width="114" height="116" /><img style="border: none;" src="https://docs.google.com/drawings/u/0/d/s20Sp4EJsNxARw-0wbIVFIA/image?w=304&amp;h=112&amp;rev=8&amp;ac=1&amp;parent=1D2IhnvirE4YUwQ7USzCnwWt0pqZZKty2hCmnMuTxEwU" width="304" height="112" aria-roledescription="Teckning" />
&nbsp;
<div dir="ltr" style="margin-left: -5.4pt;" align="left">
<table style="border: none; border-collapse: collapse;"><colgroup><col width="236" /><col width="461" /></colgroup>
<tbody>
<tr style="height: 0pt;">
<td style="vertical-align: top; padding: 0pt 5.4pt 0pt 5.4pt; overflow: hidden; overflow-wrap: break-word; border: solid #000000 0.5pt;">
<span style="font-size: 13.999999999999998pt; font-family: 'Bookman Old Style',serif; color: #000000; background-color: transparent; font-weight: bold; font-style: normal; font-variant: normal; text-decoration: none; vertical-align: baseline; white-space: pre-wrap;">Matematik &aring;k 9
</td>
<td style="vertical-align: top; padding: 0pt 5.4pt 0pt 5.4pt; overflow: hidden; overflow-wrap: break-word; border: solid #000000 0.5pt;">
&nbsp;
</td>
</tr>
<tr style="height: 0pt;">
<td style="vertical-align: top; padding: 0pt 5.4pt 0pt 5.4pt; overflow: hidden; overflow-wrap: break-word; border: solid #000000 0.5pt;">
<span style="font-size: 16pt; font-family: Calibri,sans-serif; color: #000000; background-color: transparent; font-weight: 400; font-style: normal; font-variant: normal; text-decoration: none; vertical-align: baseline; white-space: pre-wrap;">Arbetsomr&aring;de:
</td>
<td style="vertical-align: top; padding: 0pt 5.4pt 0pt 5.4pt; overflow: hidden; overflow-wrap: break-word; border: solid #000000 0.5pt;">
<span style="font-size: 16pt; font-family: Calibri,sans-serif; color: #000000; background-color: transparent; font-weight: 400; font-style: normal; font-variant: normal; text-decoration: none; vertical-align: baseline; white-space: pre-wrap;">Samband och f&ouml;r&auml;ndring (Bokens kapitel 2)
<span style="font-size: 12pt; font-family: Calibri,sans-serif; color: #000000; background-color: transparent; font-weight: 400; font-style: normal; font-variant: normal; text-decoration: none; vertical-align: baseline; white-space: pre-wrap;">Vad &auml;r en funktion?
<span style="font-size: 12pt; font-family: Calibri,sans-serif; color: #000000; background-color: transparent; font-weight: 400; font-style: normal; font-variant: normal; text-decoration: none; vertical-align: baseline; white-space: pre-wrap;">Linj&auml;ra funktioner
<span style="font-size: 12pt; font-family: Calibri,sans-serif; color: #000000; background-color: transparent; font-weight: 400; font-style: normal; font-variant: normal; text-decoration: none; vertical-align: baseline; white-space: pre-wrap;">R&auml;ta linjens ekvation
<span style="font-size: 12pt; font-family: Calibri,sans-serif; color: #000000; background-color: transparent; font-weight: 400; font-style: normal; font-variant: normal; text-decoration: none; vertical-align: baseline; white-space: pre-wrap;">Procentuell f&ouml;r&auml;ndring
<span style="font-size: 12pt; font-family: Calibri,sans-serif; color: #000000; background-color: transparent; font-weight: 400; font-style: normal; font-variant: normal; text-decoration: none; vertical-align: baseline; white-space: pre-wrap;">Upprepad procentuell f&ouml;r&auml;ndring
</td>
</tr>
<tr style="height: 0pt;">
<td style="vertical-align: top; padding: 0pt 5.4pt 0pt 5.4pt; overflow: hidden; overflow-wrap: break-word; border: solid #000000 0.5pt;">
<span style="font-size: 16pt; font-family: Calibri,sans-serif; color: #000000; background-color: transparent; font-weight: 400; font-style: normal; font-variant: normal; text-decoration: none; vertical-align: baseline; white-space: pre-wrap;">F&ouml;rm&aring;gor att utveckla:
</td>
<td style="vertical-align: top; padding: 0pt 5.4pt 0pt 5.4pt; overflow: hidden; overflow-wrap: break-word; border: solid #000000 0.5pt;">
<span style="font-size: 12pt; font-family: Calibri,sans-serif; color: #000000; background-color: transparent; font-weight: 400; font-style: normal; font-variant: normal; text-decoration: none; vertical-align: baseline; white-space: pre-wrap;">Begrepp
<span style="font-size: 12pt; font-family: Calibri,sans-serif; color: #000000; background-color: transparent; font-weight: 400; font-style: normal; font-variant: normal; text-decoration: none; vertical-align: baseline; white-space: pre-wrap;">Metoder
<span style="font-size: 12pt; font-family: Calibri,sans-serif; color: #000000; background-color: transparent; font-weight: 400; font-style: normal; font-variant: normal; text-decoration: none; vertical-align: baseline; white-space: pre-wrap;">Probleml&ouml;sning
<span style="font-size: 12pt; font-family: Calibri,sans-serif; color: #000000; background-color: transparent; font-weight: 400; font-style: normal; font-variant: normal; text-decoration: none; vertical-align: baseline; white-space: pre-wrap;">Resonemang
<span style="font-size: 12pt; font-family: Calibri,sans-serif; color: #000000; background-color: transparent; font-weight: 400; font-style: normal; font-variant: normal; text-decoration: none; vertical-align: baseline; white-space: pre-wrap;">Kommunikation
</td>
</tr>
<tr style="height: 0pt;">
<td style="vertical-align: top; padding: 0pt 5.4pt 0pt 5.4pt; overflow: hidden; overflow-wrap: break-word; border: solid #000000 0.5pt;">
<span style="font-size: 16pt; font-family: Calibri,sans-serif; color: #000000; background-color: transparent; font-weight: 400; font-style: normal; font-variant: normal; text-decoration: none; vertical-align: baseline; white-space: pre-wrap;">Inneh&aring;ll:
</td>
<td style="vertical-align: top; padding: 0pt 5.4pt 0pt 5.4pt; overflow: hidden; overflow-wrap: break-word; border: solid #000000 0.5pt;">
<span style="font-size: 12pt; font-family: Calibri,sans-serif; color: #000000; background-color: transparent; font-weight: 400; font-style: normal; font-variant: normal; text-decoration: none; vertical-align: baseline; white-space: pre-wrap;">Procent och att uttrycka f&ouml;r&auml;ndring och f&ouml;r&auml;ndringsfaktor samt ber&auml;kningar med procent i vardagliga situationer och i situationer inom olika &auml;mnesomr&aring;den.
<span style="font-size: 12pt; font-family: Calibri,sans-serif; color: #000000; background-color: transparent; font-weight: 400; font-style: normal; font-variant: normal; text-decoration: none; vertical-align: baseline; white-space: pre-wrap;">Funktioner och r&auml;ta linjens ekvation. Hr funktioner kan anv&auml;ndas f&ouml;r att unders&ouml;ka f&ouml;r&auml;ndring, f&ouml;r&auml;ndringstakt och andra samband.
<span style="font-size: 12pt; font-family: Calibri,sans-serif; color: #000000; background-color: transparent; font-weight: 400; font-style: normal; font-variant: normal; text-decoration: none; vertical-align: baseline; white-space: pre-wrap;">Matematisk formulering av fr&aring;gest&auml;llningar utifr&aring;n vardagliga situationer och olika &auml;mnesomr&aring;den.
<span style="font-size: 12pt; font-family: Calibri,sans-serif; color: #000000; background-color: transparent; font-weight: 400; font-style: normal; font-variant: normal; text-decoration: none; vertical-align: baseline; white-space: pre-wrap;">Enkla matematiska modeller och hur de kan anv&auml;ndas i olika situationer.
</td>
</tr>
<tr style="height: 0pt;">
<td style="vertical-align: top; padding: 0pt 5.4pt 0pt 5.4pt; overflow: hidden; overflow-wrap: break-word; border: solid #000000 0.5pt;">
<span style="font-size: 16pt; font-family: Calibri,sans-serif; color: #000000; background-color: transparent; font-weight: 400; font-style: normal; font-variant: normal; text-decoration: none; vertical-align: baseline; white-space: pre-wrap;">Undervisning och material:
</td>
<td style="vertical-align: top; padding: 0pt 5.4pt 0pt 5.4pt; overflow: hidden; overflow-wrap: break-word; border: solid #000000 0.5pt;">
<span style="font-size: 12pt; font-family: Calibri,sans-serif; color: #000000; background-color: transparent; font-weight: 400; font-style: normal; font-variant: normal; text-decoration: none; vertical-align: baseline; white-space: pre-wrap;">Genomg&aring;ngar
<span style="font-size: 12pt; font-family: Calibri,sans-serif; color: #000000; background-color: transparent; font-weight: 400; font-style: normal; font-variant: normal; text-decoration: none; vertical-align: baseline; white-space: pre-wrap;">Diskussioner
<span style="font-size: 12pt; font-family: Calibri,sans-serif; color: #000000; background-color: transparent; font-weight: 400; font-style: normal; font-variant: normal; text-decoration: none; vertical-align: baseline; white-space: pre-wrap;">Praktiska &ouml;vningar
<span style="font-size: 12pt; font-family: Calibri,sans-serif; color: #000000; background-color: transparent; font-weight: 400; font-style: normal; font-variant: normal; text-decoration: none; vertical-align: baseline; white-space: pre-wrap;">Arbete med uppgifter
 
<span style="font-size: 12pt; font-family: Calibri,sans-serif; color: #000000; background-color: transparent; font-weight: 400; font-style: normal; font-variant: normal; text-decoration: none; vertical-align: baseline; white-space: pre-wrap;">Arbetet kommer att ske enskilt och i grupp&nbsp;
 
<span style="font-size: 12pt; font-family: Calibri,sans-serif; color: #000000; background-color: transparent; font-weight: 400; font-style: normal; font-variant: normal; text-decoration: none; vertical-align: baseline; white-space: pre-wrap;">Materialet som anv&auml;nds &auml;r l&auml;romedlet <span style="font-size: 12pt; font-family: Calibri,sans-serif; color: #000000; background-color: transparent; font-weight: 400; font-style: italic; font-variant: normal; text-decoration: none; vertical-align: baseline; white-space: pre-wrap;">Prio matematik 9,<span style="font-size: 12pt; font-family: Calibri,sans-serif; color: #000000; background-color: transparent; font-weight: 400; font-style: normal; font-variant: normal; text-decoration: none; vertical-align: baseline; white-space: pre-wrap;"> &ouml;vningsblad, laborativt material och filmer. En del material kommer att l&auml;ggas ut i Classroom.
</td>
</tr>
<tr style="height: 0pt;">
<td style="vertical-align: top; padding: 0pt 5.4pt 0pt 5.4pt; overflow: hidden; overflow-wrap: break-word; border: solid #000000 0.5pt;">
<span style="font-size: 16pt; font-family: Calibri,sans-serif; color: #000000; background-color: transparent; font-weight: 400; font-style: normal; font-variant: normal; text-decoration: none; vertical-align: baseline; white-space: pre-wrap;">Examination och &aring;terkoppling:
</td>
<td style="vertical-align: top; padding: 0pt 5.4pt 0pt 5.4pt; overflow: hidden; overflow-wrap: break-word; border: solid #000000 0.5pt;">
<span style="font-size: 12pt; font-family: Calibri,sans-serif; color: #000000; background-color: transparent; font-weight: 400; font-style: normal; font-variant: normal; text-decoration: none; vertical-align: baseline; white-space: pre-wrap;">Skriftligt prov <span style="font-size: 12pt; font-family: Calibri,sans-serif; color: #000000; background-color: transparent; font-weight: 400; font-style: normal; font-variant: normal; text-decoration: none; vertical-align: baseline; white-space: pre-wrap;"> 
<span style="font-size: 12pt; font-family: Calibri,sans-serif; color: #000000; background-color: transparent; font-weight: 400; font-style: normal; font-variant: normal; text-decoration: none; vertical-align: baseline; white-space: pre-wrap;">&Aring;terkoppling sker under arbetets g&aring;ng muntligt eller skriftligt i samband diskussioner, praktiskt arbete eller korta test/diagnoser.
</td>
</tr>
</tbody>
</table>
</div>

Matematik

 formulera och lösa problem med hjälp av matematik samt värdera valda strategier och metoder, 

 använda och analysera matematiska begrepp och samband mellan begrepp, 

 välja och använda lämpliga matematiska metoder för att göra beräkningar och lösa rutinuppgifter, 

 föra och följa matematiska resonemang, och 

 använda matematikens uttrycksformer för att samtala om, argumentera och redogöra för frågeställningar, beräkningar och slutsatser. 

 Rimlighetsbedömning vid uppskattningar och beräkningar i vardagliga och matematiska situationer och inom andra ämnesområden. 

 Procent för att uttrycka förändring och förändringsfaktor samt beräkningar med procent i vardagliga situationer och i situationer inom olika ämnesområden. 

 Funktioner och räta linjens ekvation. Hur funktioner kan användas för att, såväl med som utan digitala verktyg, undersöka förändring, förändringstakt och samband.

 Strategier för problemlösning i vardagliga situationer och inom olika ämnesområden samt värdering av valda strategier och metoder. 

 Matematisk formulering av frågeställningar utifrån vardagliga situationer och olika ämnesområden. 

 Enkla matematiska modeller och hur de kan användas i olika situationer. 

Eleven kan lösa olika problem i bekanta situationer på ett i huvudsak fungerande sätt genom att välja och använda strategier och metoder med viss anpassning till problemets karaktär samt bidra till att formulera enkla matematiska modeller som kan tillämpas i sammanhanget.

Eleven för enkla och till viss del underbyggda resonemang om val av tillvägagångssätt och om resultatens rimlighet i förhållande till problemsituationen samt kan bidra till att ge något förslag på alternativt tillvägagångssätt.

Eleven har grundläggande kunskaper om matematiska begrepp och visar det genom att använda dem i välkända sammanhang på ett i huvudsak fungerande sätt.

Eleven kan även beskriva olika begrepp med hjälp av matematiska uttrycksformer på ett i huvudsak fungerande sätt.

I beskrivningarna kan eleven växla mellan olika uttrycksformer samt föra enkla resonemang kring hur begreppen relaterar till varandra.

Eleven kan välja och använda i huvudsak fungerande matematiska metoder med viss anpassning till sammanhanget för att göra beräkningar och lösa rutinuppgifter inom aritmetik, algebra, geometri, sannolikhet, statistik samt samband och förändring med tillfredställande resultat.

Eleven kan redogöra för och samtala om tillvägagångssätt på ett i huvudsak fungerande sätt och använder då symboler, algebraiska uttryck, formler, grafer, funktioner och andra matematiska uttrycksformer med viss anpassning till syfte och sammanhang.

I redovisningar och diskussioner för och följer eleven matematiska resonemang genom att framföra och bemöta matematiska argument på ett sätt som till viss del för resonemangen framåt.

Eleven kan lösa olika problem i bekanta situationer på ett relativt väl fungerande sätt genom att välja och använda strategier och metoder med förhållandevis god anpassning till problemets karaktär samt formulera enkla matematiska modeller som efter någon bearbetning kan tillämpas i sammanhanget.

Eleven för utvecklade och relativt väl underbyggda resonemang om tillvägagångssätt och om resultatens rimlighet i förhållande till problemsituationen samt kan ge något förslag på alternativt tillvägagångssätt.

Eleven har goda kunskaper om matematiska begrepp och visar det genom att använda dem i bekanta sammanhang på ett relativt väl fungerande sätt.

Eleven kan även beskriva olika begrepp med hjälp av matematiska uttrycksformer på ett relativt väl fungerande sätt.

I beskrivningarna kan eleven växla mellan olika uttrycksformer samt föra utvecklade resonemang kring hur begreppen relaterar till varandra.

Eleven kan välja och använda ändamålsenliga matematiska metoder med relativt god anpassning till sammanhanget för att göra beräkningar och lösa rutinuppgifter inom aritmetik, algebra, geometri, sannolikhet, statistik samt samband och förändring med gott resultat.

Eleven kan redogöra för och samtala om tillvägagångssätt på ett ändamålsenligt sätt och använder då symboler, algebraiska uttryck, formler, grafer, funktioner och andra matematiska uttrycksformer med förhållandevis god anpassning till syfte och sammanhang.

I redovisningar och diskussioner för och följer eleven matematiska resonemang genom att framföra och bemöta matematiska argument på ett sätt som för resonemangen framåt.

Eleven kan lösa olika problem i bekanta situationer på ett välfungerande sätt genom att välja och använda strategier och metoder med god anpassning till problemets karaktär samt formulera enkla matematiska modeller som kan tillämpas i sammanhanget.

Eleven för välutvecklade och väl underbyggda resonemang om tillvägagångssätt och om resultatens rimlighet i förhållande till problemsituationen samt kan ge förslag på alternativa tillvägagångssätt.

Eleven har mycket goda kunskaper om matematiska begrepp och visar det genom att använda dem i nya sammanhang på ett väl fungerande sätt.

Eleven kan även beskriva olika begrepp med hjälp av matematiska uttrycksformer på ett väl fungerande sätt.

I beskrivningarna kan eleven växla mellan olika uttrycksformer samt föra välutvecklade resonemang kring hur begreppen relaterar till varandra.

Eleven kan välja och använda ändamålsenliga och effektiva matematiska metoder med god anpassning till sammanhanget för att göra beräkningar och lösa rutinuppgifter inom aritmetik, algebra, geometri, sannolikhet, statistik samt samband och förändring med mycket gott resultat.

Eleven kan redogöra för och samtala om tillvägagångssätt på ett ändamålsenligt och effektivt sätt och använder då symboler, algebraiska uttryck, formler, grafer, funktioner och andra matematiska uttrycksformer med god anpassning till syfte och sammanhang.

I redovisningar och diskussioner för och följer eleven matematiska resonemang genom att framföra och bemöta matematiska argument på ett sätt som för resonemangen framåt och fördjupar eller breddar dem.

Kap. 2- Samband och förändring- åk 9

Matriser i planeringen

Uppgifter