Matematik 1b

Kursen avhandlar följande matematiska områden: Tal; Tabeller och diagram; Algebra och ekvationer; Procent; Funktioner; Statistik; Sannolikhetslära; Geometri och bevis

Centralt innehåll

 

Taluppfattning, aritmetik och algebra

• Egenskaper hos mängden av heltal, olika talbaser samt begreppen primtal och delbarhet.
• Metoder för beräkningar inom vardagslivet och karaktärsämnena med reella tal skrivna på olika former inklusive potenser med heltalsexponenter samt strategier för användning av digitala verktyg.
• Hantering av algebraiska uttryck och för karaktärsämnena relevanta formler, såväl med som utan symbolhanterande verktyg.
• Begreppet linjär olikhet.
• Algebraiska och grafiska metoder för att lösa linjära ekvationer och olikheter samt potensekvationer, såväl med som utan numeriska och symbolhanterande verktyg.

Geometri

• Begreppet symmetri och olika typer av symmetriska transformationer av figurer i planet samt symmetriers förekomst i naturen och i konst från olika kulturer.
• Representationer av geometriska objekt och symmetrier med ord, praktiska konstruktioner och estetiska uttryckssätt.
• Matematisk argumentation med hjälp av grundläggande logik inklusive implikation och ekvivalens samt jämförelser med hur man argumenterar i vardagliga sammanhang och inom olika ämnesområden.
• Illustration av begreppen definition, sats och bevis, till exempel med Pythagoras sats och triangelns vinkelsumma.

Samband och förändring

•  Fördjupning av procentbegreppet: promille, ppm och procentenheter.
•  Begreppen förändringsfaktor och index. Metoder för beräkning av räntor och amorteringar för olika typer av lån med kalkylprogram.
•  Begreppen funktion, definitions- och värdemängd samt egenskaper hos linjära funktioner och potens- och exponentialfunktioner.
•  Representationer av funktioner, till exempel i form av ord, gestaltning, funktionsuttryck, tabeller och grafer.
•  Skillnader mellan begreppen ekvation, algebraiskt uttryck och funktion.

Sannolikhet och statistik

•  Granskning av hur statistiska metoder och resultat används i samhället och inom vetenskap.
•  Begreppen beroende och oberoende händelser samt metoder för beräkning av sannolikheter vid slumpförsök i flera steg med exempel från spel och risk- och säkerhetsbedömningar.

Problemlösning

•  Strategier för matematisk problemlösning inklusive modellering av olika situationer, såväl med som utan digitala verktyg.
•  Matematiska problem av betydelse för privatekonomi, samhällsliv och tillämpningar i andra ämnen.
•  Matematiska problem med anknytning till matematikens kulturhistoria.