I h&auml;r omr&aring;det kommer vi jobba med algebraiska uttryck och hur vi f&ouml;renklar och faktoriserar med till exempel hj&auml;lp av kvadreringsreglerna och konjugatregeln. N&auml;r vi jobbar med andragradsfunktioner kommer vi l&auml;ra oss om dess egenskaper och till exempel kunna ta fram funktionsv&auml;rde, nollst&auml;lle och max- eller minimipunkt. Vi kommer &auml;ven l&auml;ra oss l&ouml;sa andragradsekvationer med b&aring;de grafisk och algebraisk metod (och med minir&auml;knaren till hj&auml;lp). 
&nbsp;
N&auml;r det h&auml;r omr&aring;det &auml;r slut kommer du ha utvecklat f&ouml;rm&aring;gor att: 
<span style="font-size: 12pt; font-family: Calibri,sans-serif; color: #000000; background-color: transparent; font-weight: 400; font-style: normal; font-variant: normal; text-decoration: none; vertical-align: baseline; white-space: pre-wrap;">- Anv&auml;nda och beskriva inneb&ouml;rden av matematiska begrepp som till exempel f&ouml;renkla algebraiska uttryck, kvadrerings- och konjugatreglerna, faktorisera, andragradsfunktion samt samband mellan begreppen.
<span style="font-size: 11pt; font-family: Arial; color: #000000; background-color: transparent; font-weight: 400; font-style: normal; font-variant: normal; text-decoration: none; vertical-align: baseline; white-space: pre-wrap;">- Hantera procedurer och l&ouml;sa uppgifter av standardkarakt&auml;r inneh&aring;llandes begrepp ovan utan och med verktyg (exempel f&ouml;renkla med hj&auml;lp av reglerna, skriva uttryck i faktorform, l&ouml;sa andragradsekvationer med hj&auml;lp av graf).
<span style="font-size: 12pt; font-family: Calibri,sans-serif; color: #000000; background-color: transparent; font-weight: 400; font-style: normal; font-variant: normal; text-decoration: none; vertical-align: baseline; white-space: pre-wrap;">- Formulera, analysera och l&ouml;sa matematiska problem samt v&auml;rdera valda strategier, metoder och resultat.
<span style="font-size: 12pt; font-family: Calibri,sans-serif; color: #000000; background-color: transparent; font-weight: 400; font-style: normal; font-variant: normal; text-decoration: none; vertical-align: baseline; white-space: pre-wrap;">- Tolka en realistisk situation och utforma en matematisk modell samt anv&auml;nda och utv&auml;rdera en modells egenskaper och begr&auml;nsningar.
<span style="font-size: 12pt; font-family: Calibri,sans-serif; color: #000000; background-color: transparent; font-weight: 400; font-style: normal; font-variant: normal; text-decoration: none; vertical-align: baseline; white-space: pre-wrap;">- F&ouml;lja, f&ouml;ra och bed&ouml;ma matematiska resonemang
<span style="font-size: 12pt; font-family: Calibri,sans-serif; color: #000000; background-color: transparent; font-weight: 400; font-style: normal; font-variant: normal; text-decoration: none; vertical-align: baseline; white-space: pre-wrap;">- Kommunicera matematiska tankeg&aring;ngar muntligt, skriftligt och i handling, d.v.s. skriva tydliga l&ouml;sningar som &auml;r l&auml;tta att f&ouml;lja och f&ouml;rst&aring;
<span style="font-size: 12pt; font-family: Calibri,sans-serif; color: #000000; background-color: transparent; font-weight: 400; font-style: normal; font-variant: normal; text-decoration: none; vertical-align: baseline; white-space: pre-wrap;">- Relatera matematiken till dess betydelse och anv&auml;ndning inom andra &auml;mnen, i ett yrkesm&auml;ssigt, samh&auml;lleligt och historiskt sammanhang.
&nbsp;
Examination&nbsp;
Omr&aring;det kommer att inneh&aring;lla n&aring;gra diagnoser samt avslutas med ett examinerande prov.&nbsp;
&nbsp;
&nbsp;
Detaljplanering finns att hitta via l&auml;nken:
&nbsp;<a href="https://docs.google.com/document/d/1yN_qesk9a_3AVWRA8-9gOtg6VAzHUzzqG_nkJ4q9a9A/edit#heading=h.gjdgxs" target="_blank" rel="noopener">https://docs.google.com/document/d/1yN_qesk9a_3AVWRA8-9gOtg6VAzHUzzqG_nkJ4q9a9A/edit#heading=h.gjdgxs</a>
&nbsp;
<div dir="ltr" style="margin-left: 0pt;" align="left">&nbsp;</div>

MATMAT02b

Matematik

Förmåga att använda och beskriva matematiska begrepp och samband mellan begrepp.&nbsp;

&nbsp;Förmåga att hantera procedurer och lösa uppgifter av standardkaraktär utan och med verktyg.

Förmåga att analysera och lösa problem med hjälp av matematik.&nbsp;

Förmåga att tillämpa, formulera och utvärdera matematiska modeller.

Förmåga att föra och följa matematiska resonemang.&nbsp;

Förmåga att kommunicera matematik muntligt, skriftligt och i handling

Hantering av kvadrerings- och konjugatregeln i samband med ekvationslösning.

Utvidgning av talområdet genom introduktion av begreppet komplext tal i samband med lösning av andragradsekvationer.

Algebraiska och grafiska metoder för att lösa exponential- och andragradsekvationer samt linjära ekvationssystem, såväl med som utan numeriska och symbolhanterande verktyg.

Konstruktion av grafer till funktioner samt bestämning av funktionsvärde och nollställe, såväl, med som utan digitala verktyg.

Strategier för matematisk problemlösning inklusive modellering av olika situationer, såväl med som utan digitala verktyg.

Matematiska problem av betydelse för samhällsliv och tillämpningar i andra ämnen.

Eleven kan utförligt beskriva innebörden av centrala begrepp med hjälp av flera representationer samt utförligt beskriva sambanden mellan begreppen. Dessutom växlar eleven med säkerhet mellan olika representationer. Eleven kan med säkerhet använda begrepp och samband mellan begrepp för att lösa komplexa matematiska problem och problemsituationer i karaktärsämnena. I arbetet hanterar eleven flera procedurer och löser uppgifter av standardkaraktär med säkerhet och på ett effektivt sätt, både utan och med digitala verktyg.

Eleven kan utförligt beskriva innebörden av centrala begrepp med hjälp av några representationer samt utförligt beskriva sambanden mellan begreppen. Dessutom växlar eleven med viss säkerhet mellan olika representationer. Eleven kan med viss säkerhet använda begrepp och samband mellan begrepp för att lösa matematiska problem och problemsituationer i karaktärsämnena. I arbetet hanterar eleven flera procedurer och löser uppgifter av standardkaraktär med säkerhet, både utan och med digitala verktyg.

Eleven kan översiktligt beskriva innebörden av centrala begrepp med hjälp av några representationer samt översiktligt beskriva sambanden mellan begreppen. Dessutom växlar eleven med viss säkerhet mellan olika representationer. Eleven kan med viss säkerhet använda begrepp och samband mellan begrepp för att lösa matematiska problem och problemsituationer i karaktärsämnena i bekanta situationer. I arbetet hanterar eleven några enkla procedurer och löser uppgifter av standardkaraktär med viss säkerhet, både utan och med digitala verktyg.

Eleven kan formulera, analysera och lösa matematiska problem av komplex karaktär. Dessa problem inkluderar flera begrepp och kräver avancerade tolkningar. I problemlösning upptäcker eleven generella samband som presenteras med symbolisk algebra. I arbetet gör eleven om realistiska problemsituationer till matematiska formuleringar genom att välja, tillämpa och anpassa matematiska modeller. Eleven kan med nyanserade omdömen utvärdera resultatets rimlighet samt valda modeller, strategier, metoder och alternativ till dem.

Eleven kan formulera, analysera och lösa matematiska problem. Dessa problem inkluderar flera begrepp och kräver avancerade tolkningar. I arbetet gör eleven om realistiska problemsituationer till matematiska formuleringar genom att välja och tillämpa matematiska modeller. Eleven kan med enkla omdömen utvärdera resultatets rimlighet samt valda modeller, strategier, metoder och alternativ till dem.

Eleven kan formulera, analysera och lösa matematiska problem av enkel karaktär. Dessa problem inkluderar ett fåtal begrepp och kräver enkla tolkningar. I arbetet gör eleven om realistiska problemsituationer till matematiska formuleringar genom att tillämpa givna matematiska modeller. Eleven kan med enkla omdömen utvärdera resultatets rimlighet samt valda modeller, strategier och metoder.

Eleven kan föra välgrundade och nyanserade matematiska resonemang, värdera med nyanserade omdömen och vidareutveckla egna och andras resonemang samt skilja mellan gissningar och välgrundade påståenden. Dessutom uttrycker sig eleven med säkerhet i tal, skrift och i handling samt använder matematiska symboler och andra representationer med god anpassning till syfte och situation.

Eleven kan föra välgrundade matematiska resonemang och värdera med nyanserade omdömen egna och andras resonemang samt skilja mellan gissningar och välgrundade påståenden. Dessutom uttrycker sig eleven med viss säkerhet i tal, skrift och handling samt använder matematiska symboler och andra representationer med viss anpassning till syfte och situation.

Eleven kan föra enkla matematiska resonemang och värdera med enkla omdömen egna och andras resonemang samt skilja mellan gissningar och välgrundade påståenden. Dessutom uttrycker sig eleven med viss säkerhet i tal, skrift och handling med inslag av matematiska symboler och andra representationer.

Genom att ge exempel relaterar eleven något i några av kursens delområden till dess betydelse inom andra ämnen, yrkesliv, samhällsliv och matematikens kulturhistoria. Dessutom kan eleven föra välgrundade och nyanserade resonemang om exemplens relevans.

Genom att ge exempel relaterar eleven något i några av kursens delområden till dess betydelse inom andra ämnen, yrkesliv, samhällsliv och matematikens kulturhistoria. Dessutom kan eleven föra välgrundade resonemang om exemplens relevans.

Genom att ge exempel relaterar eleven något i kursens innehåll till dess betydelse inom andra ämnen, yrkesliv, samhällsliv och matematikens kulturhistoria. Dessutom kan eleven föra enkla resonemang om exemplens relevans.

Ma2b - Kapitel 1 & 2 Algebra och andragradsekvationer

Matriser i planeringen

Uppgifter