Ma1a: Område Ekvationer och formler

Arbetsområdet Ekvationer och formler handlar om att använda sig av variabler och konstanter för att lösa problem via ekvationer och uttryck.

Vad?

Arbetsområdet Ekvationer och formler behövs för att kunna lösa problem på ett effektivt sätt. Ett samlande matematiskt begrepp för ekvationer, uttryck och formler är algebra. Algebra ökar problemlösningsförmågan och det abstrakta tänkandet överlag. När ett problem ska lösas eller en modell skapas används algebra, eftersom genom algebra kan även obekanta eller okända villkor tas med. Det okända eller obekanta beskrivs med hjälp av variabler och det kända beskrivs med konstanter. Du kan använda algebra för att lösa problem såsom;  vi vet inte hur gammal Greta är, men vi vet att Hans är 7 år äldre. Tillsammans blir de 25 år. Hur gammal är Greta? Problemet kan sedan lösas genom att ställa upp ekvationen 2x + 7 = 25.

I högre matematik används algebra i alla sammanhang och kan användas för att  t.ex. konstruera broar, beskriva hur en pandemi utvecklas, hur vi ska kunna sända människor till Mars. I arbetsområdet algebra kommer du att lära dig att förstå och använda begrepp som variabel, konstant, uttryck, ekvation, formel, mönster och lösning.

Hur?

Arbetsområdet kommer bestå av att arbeta med uppgifter i läroboken/digitalt läromedel, enskilda eller gruppgenomgångar, självrättande test, genomgångar via videoklipp, avslutande diagnos m.m.

När?

Arbetsområdet Ekvationer och formler bör ta åtta skolveckor att genomföra. I slutet av den åttonde veckan genomförs en diagnos i formativt syfte och via nationella provet examineras området.

Läroplanskopplingar

Centralt innehåll

• Hantering av algebraiska uttryck och för karaktärsämnena relevanta formler samt metoder för att lösa linjära ekvationer, såväl med som utan digitala verktyg.
• Strategier för matematisk problemlösning inklusive modellering av olika situationer, såväl med som utan digitala verktyg.
• Hur matematiken kan användas som verktyg i behandlingen av omfångsrika problemsituationer i karaktärsämnena. Matematikens möjligheter och begränsningar i dessa situationer.
• Matematiska problem av betydelse för privatekonomi, samhällsliv och tillämpningar i andra ämnen.
• Matematiska problem med anknytning till matematikens kulturhistoria.

Kriterier

• Eleven kan med säkerhet visa innebörden av centrala begrepp i handling samt utförligt beskriva innebörden av dem med flera andra representationer. Dessutom växlar eleven med säkerhet mellan dessa olika representationer. Eleven kan med säkerhet använda begrepp för att lösa komplexa matematiska problem och problemsituationer i karaktärsämnena. I arbetet hanterar eleven flera procedurer, upptäcker och korrigerar misstag samt löser uppgifter av standardkaraktär med säkerhet och på ett effektivt sätt, både utan och med digitala och andra praxisnära verktyg.
• Eleven kan med viss säkerhet visa innebörden av centrala begrepp i handling samt utförligt beskriva innebörden av dem med några andra representationer. Dessutom växlar eleven med viss säkerhet mellan dessa representationer. Eleven kan med viss säkerhet använda begrepp för att lösa matematiska problem och problemsituationer i karaktärsämnena. I arbetet hanterar eleven flera procedurer, upptäcker och korrigerar misstag samt löser uppgifter av standardkaraktär med säkerhet, både utan och med digitala och andra praxisnära verktyg.
• Eleven kan med viss säkerhet visa innebörden av centrala begrepp i handling samt översiktligt beskriva innebörden av dem med någon annan representation. Dessutom växlar eleven med viss säkerhet mellan dessa representationer. Eleven kan med viss säkerhet använda begrepp för att lösa matematiska problem och problemsituationer i karaktärsämnena i bekanta situationer. I arbetet hanterar eleven några enkla procedurer, upptäcker misstag och löser uppgifter av standardkaraktär med viss säkerhet, både utan och med digitala och andra praxisnära verktyg.
• Eleven kan formulera, analysera och lösa praxisnära matematiska problem av komplex karaktär. Dessa problem inkluderar flera begrepp och kräver avancerade tolkningar. I problemlösning upptäcker eleven generella samband som presenteras med retorisk algebra. I arbetet gör eleven om lämpliga delar av problemsituationer i karaktärsämnena till matematiska formuleringar genom att välja, tillämpa och anpassa matematiska modeller. Eleven kan med nyanserade omdömen utvärdera resultatets rimlighet samt valda modeller, strategier, metoder och alternativ till dem.
• Eleven kan formulera, analysera och lösa praxisnära matematiska problem. Dessa problem inkluderar flera begrepp och kräver avancerade tolkningar. I arbetet gör eleven om lämpliga delar av problemsituationer i karaktärsämnena till matematiska formuleringar genom att välja och tillämpa matematiska modeller. Eleven kan med enkla omdömen utvärdera resultatets rimlighet samt valda modeller, strategier, metoder och alternativ till dem.
• Eleven kan formulera, analysera och lösa praxisnära matematiska problem av enkel karaktär. Dessa problem inkluderar ett fåtal begrepp och kräver enkla tolkningar. I arbetet gör eleven om lämpliga delar av problemsituationer i karaktärsämnena till matematiska formuleringar genom att informellt tillämpa givna matematiska modeller. Eleven kan med enkla omdömen utvärdera resultatets rimlighet samt valda modeller, strategier och metoder.
• Eleven kan föra välgrundade och nyanserade matematiska resonemang och med nyanserade omdömen värdera egna och andras resonemang samt skilja mellan gissningar och välgrundade påståenden. Dessutom uttrycker sig eleven med säkerhet i tal, enkel skrift och i handling samt använder matematiska symboler och andra representationer med god anpassning till syfte och situation.
• Eleven kan föra välgrundade matematiska resonemang och med nyanserade omdömen värdera egna och andras resonemang samt skilja mellan gissningar och välgrundade påståenden. Dessutom uttrycker sig eleven med viss säkerhet i tal, enkel skrift och handling samt använder matematiska symboler och andra representationer med viss anpassning till syfte och situation.
• Eleven kan föra enkla matematiska resonemang och med enkla omdömen värdera egna och andras resonemang samt skilja mellan gissningar och välgrundade påståenden. Dessutom uttrycker sig eleven med viss säkerhet i tal, enkel skrift och handling med inslag av matematiska representationer.
• Genom att ge exempel relaterar eleven något i några av kursens delområden till dess betydelse inom yrkesliv, samhällsliv och matematikens kulturhistoria. Dessutom kan eleven föra välgrundade och nyanserade resonemang om exemplens relevans.
• Genom att ge exempel relaterar eleven något i några av kursens delområden till dess betydelse inom yrkesliv, samhällsliv och matematikens kulturhistoria. Dessutom kan eleven föra välgrundade resonemang om exemplens relevans.
• Genom att ge exempel relaterar eleven något i kursens innehåll till dess betydelse inom yrkesliv, samhällsliv och matematikens kulturhistoria. Dessutom kan eleven föra enkla resonemang om exemplens relevans.