Matematik

Maria Montessori använde sig av termen ’det matematiska sinnet’, det hänvisar till de unika drivkrafterna i det mänskliga sinnet så som ordning, exakthet, utforskning och orientering. Människan har också unika förmågor att föreställa sig, skapa och tänka abstrakt. Montessori skapade de matematiska materialen för att slå samman de naturliga förmågorna av ett barns matematiska sinne, alla barnen har en matematisk drivkraft, och alla barnen ska ha möjlighet att finna glädje i matematik genom den perioden av det absorberande sinnet (0-6 år) här möjliggör barnets positiva möte med nummer, vilket kan fortsätta bäras livet ut Nyckeln är att ge barnet materialet att arbeta med alltså att utforska för hand, eftersom för barn räcker det inte bara med en förklaring. Dr. Montessori skrev ’’education is a natural process carried out by the child and is not acquired by listening to words but by experiences in the environment.’’

Syftet med matematikmateriel



Maria Montessori definierade det matematiska sinnet som är speciellt intresserad utav matematik, att matematiken i sig blir intressant och blir ett nöje att arbeta med om sinnet har blivit förberett. Det är gynnsamt om barnen blir introducerade till matematik tidigt eftersom matematiska upplevelser kommer väcka deras undermedvetna och senare göra barnen intresserade utav ämnet. 




Matematik finns överallt runt oss. Syftet med matematikmaterielen är att lära barnen matematik på ett konkret sätt. Innan barnet får matematikmateriel presenterat för sig är det viktigt att barnet fritt får arbeta med alla sina sinnen och med konkreta föremål i sin omgivning. Om ett barn ska kunnaörstå och utveckla matematiska begrepp är det viktigt att barnet får en mängd erfarenheter och upplevelser med matematisk innebörd, och att barnet får uppleva d fet med konkreta föremål med sina sinnen. Det är då barnet bygger en grund, en förståelse för matematiska begrepp.




I det dagliga livet utvecklar barnet indirekt en förståelse för matematik. När barnet t.ex. är med och dukar bordet, bakar, diskar etc. får de erfarenheter som hör hemma inom matematiken. Det krävs dock att det finns en vuxen med som kan hjälpa barnen att fokusera på matematiska aspekter och ge dem det matematiska språket för det de gör. Barnen kan göras uppmärksamma på en rad olika matematiska begrepp som delning, mätning, storlek, värde, proportion, tid och symmetri. 




Med hjälp av Montessoris matematikmateriel lär sig barnet på ett sätt som går från konkret till abstrakt. Barnen övar sig att sortera, ordna, para ihop och räkna de konkreta föremålen efter ett bestämt mönster.




Matematikmaterielen är de mest kända och omfattande i Montessoripedagogiken. Montessoris matematikmateriel är uppbyggda som en fortsättning av de sensoriska materielen. Precis som de sensoriska materielen lär sig barnet på ett konkret sätt att förstå det abstrakta.

 

Som en röd tråd i Montessoripedagogiken går orden lekfullt, aktivt, lustbetonat i alla ämnen.

 

Montessori insåg att barnen tyckte om att plocka med pärlor. Hon insåg att barn tycker om att använda sina händer. Ett av hennes uttryck var "Händerna arbetar och intellektet utvecklas." Pärlor i olika färger, såväl enstaka som kedjor och plattor ingår i hennes pedagogik.

Det är gynnsamt om barnen blir introducerade till matematik tidigt eftersom matematiska upplevelser kommer väcka deras undermedvetna och senare göra barnen intresserade utav ämnet. 

 

 

‘’To acquire mathematical mind there must have been exact experience first. OBservations of exact mathematical relationships must be stored in the subconscious, so that when the conscious mind is brought into things, an interest is aroused.’’ Maria Montessori,

 

The 1946 London Lectures, Lecture 10: Unlocking the Intelligence 

Det matematiska området
I och med att varje barn har matematiska sinnet, utvecklade Maria Montessori ett pedagogiskt sätt att möta barnet för att hjälpa honom med sin potential i matematik och detta finns i Montessorimaterialet.
Där är flertal grenar i Matematik så som geometri, algebra, trigonometri, statisk och sannolikhet. Men bara aritmetisk geometri (figurtal som innebär tal som kan representeras genom geometriska mönster) och algebra är introducerat till barnet i området.
Materialet och övningarna är uppdelade i sex olika grupper för att gradvis presentera koncept i matematik för barnen. 

 

Grupp 1: Nummer 1-10 och 0

Denna gruppen av aktiviteter är presenterade till barnen som är runt 4 – 4.5 års ålder. Detta är åldern då barnen börjar förstå meningen med att räkna, att nummer har en mening och tillexempel hur många.
Barnen blir introducerade för koncept om kvantitet genom räkne stavarna (1-10) och efter är det symbolerna med sandpapper numren där även noll finns med men den använder vi inte.

Räknestavarna och kort hjälper barnen relatera symbolen med kvantitet. Konceptet av noll (0) och idén om att varje nummer representerar en viss kvantitet av separata objekt som introduceras konkret genom spollådan medans jämna och udda nummer presenteras genom siffror och marker.
Det är denna vetskap som fastställs genom minnesleken.
Denna gruppen i matematiska området är väldigt viktig eftersom detta kommer tjäna hans grund i att lyckas med matematik aktiviteter, barnet kan inte gå vidare ifall han inte har vetskap och koncept med de första numren 1 till 10 och 0.

 

Grupp 2: Decimal systemet

Barnet är introducerat till Decimal Systemet, ett nummersystem där de grundläggande enheterna ökar med 10. Barnet märker konkret att varje kategori som består utav 9 pärlor och om en till pärla läggs till kommer värdet att öka och gå till nästa kategori.
Materialet guld pärlorna tillsammans med nummer kort tillåter barnet att förstå konceptet av ett, tio, hundra och tusen, övningarna är presenterade och efter det så låter vi barnet lägga till och kombinera kategorierna för att forma ett högt tal och det förbereder honom för addition, subtraktion, multiplikation och division. Barnet får en sensorisk och väldigt konkret upplevelse på dessa räknesätt. Tillexempel addition är att sätta ihop två små tal som presenteras om igen genom guldpärlorna, tillsammans för att få ett stort nummer.

 

Grupp 3: Räkna 1-1000

 

Övningarna i grupp 3 för barn (4.5–5 år) kan bli introducerat parallellt till övningarna i grupp 2, när barnet får stegvis utforska nummer efter tio. Barnet får konceptet av ton (ett ental plus tiotal) och (nummer med tiotal och ett kort med ental.) Han ser konkret hur man räknar från 1 – 1000 och sedan får han gå vidare till hopp räkning eller hur man räknar med två (2,4,6,8), och sedan treor (3,6,9,12) och så vidare. Genom dessa övningar blir barnet indirekt förberedd till multiplikation, upphöja i kvadrat och dra kubikroten ur. 

 

Grupp 4: Memorera Matematematiken

Fjärde gruppen med övningar presenteras för barnet när han är runt 5 till 6 år gammal. Dessa övningarna förstärker barnets vetskap om de fyra grundläggande matematiska områden vi just pratat om, addition, subtraktion, multiplikation och division, dessa tillåter honom att lära sig de nödvändiga kombinationerna ‘of numbers by heart’, han absorberar det så det sitter i ryggraden och behåller vetskapen.

Maria Montessori föredrog att tro att, istället för att minnas alla matematiska mönster så skulle barnet utforska ny information genom hans absorberande sinne och upptäcka nytt med hjälp av materialen.

‘’The secret of good teaching is to regard the child’s intelligence as a fertile field in wich seeds may be sown, to grow under the heat of flaming imagination. Our aim therefore is not merely to make the child understand, and still less to force him to memorize, but so to tough his imagination as to enthuse him to his inmost core.’’ Maria Montessori, To Educate the Human Potential.

 

Grupp 5: Vägen genom Abstraktion

Enligt Maria Montessori för att kunna nå abstraktion behövs ‘’absolute clarity in the concrete.’ han måste även uppnå ‘maturity of mind’. Då barnet har arbetat mycket med de fyra första grupperna där matematiska iden är presenterad i konkret form, han förstår reglerna och konceptet som blir en del utav honom.
Han är då redo för att bli introducerad till den femte gruppen där han nu har möjlighet att abstrahera de grundläggande operationerna och får möjligheten att arbeta med större nummer (100,000 och 1.000.000) övergången från konkret till abstrakt är när barnet är 5.5 till 6 år gammal, då barnet märker att det går mycket snabbare att lösa det matematiska problemet i huvudet än att manipulera materialet. Nu förstår barnet innehållet utav operationen och når den fulla utvecklingen av sin intelligens.

 

Grupp 6: Bråkdelar

Som en extra utforskning i matematik, finns bråkdelarna som är presenterade parallellt med den femte gruppen för att hjälpa barnet att förstärka sitt sensoriska intryck. Barnet lär sig att bråkdelarna är en del utav en hel och övningarna låter barnet att utforska lättare operationer liksom konceptet.

 

Läroplanskopplingar

Läroplan

• nyfikenhet, kreativitet och lust att leka och lära,
• förståelse för rum, tid och form, och grundläggande egenskaper hos mängder, mönster, antal, ordning, tal, mätning och förändring, samt att resonera matematiskt om detta,
• förmåga att använda matematik för att undersöka, reflektera över och pröva olika lösningar av egna och andras problemställningar,
• förmåga att urskilja, uttrycka, undersöka och använda matematiska begrepp och samband mellan begrepp,
• förmåga att bygga, skapa och konstruera med hjälp av olika tekniker, material och redskap.
• får förutsättningar för att utvecklas, leka och lära och samtidigt stimuleras att använda hela sin förmåga,
• upplever att det är roligt och meningsfullt att lära sig nya saker,
• får nya utmaningar som stimulerar lusten att erövra nya erfarenheter och kunskaper,
• utmanas och stimuleras i sin motoriska, sociala, emotionella och kognitiva utveckling,
• utmanas och stimuleras i sin utveckling av språk­ och kommunikation samt matematik, naturvetenskap och teknik, och,
• verka för en god och tillgänglig miljö för omsorg, lek, rörelse, utveckling och lärande,
• utmana barnens nyfikenhet och förståelse för språk och kommunikation samt för matematik, naturvetenskap och teknik,
• utvecklingssamtalets innehåll, utformning och genomförande överensstämmer med de nationella målen, och