Matematik: algebra

Algebran har sitt ursprung i persisk matematik på 800-talet (ordet algebra kommer från persiskans al-jabr och al-mugabalah) och fick stor spridning i Europa på 1500-talet. Nästan all teknisk utveckling, som lett till de tekniska uppfinningar som vi har idag, bygger på algebra. Utan algebra inget samhälle av idag.

Matematik åk 8: Algebra                vecka 43 - vecka 4

1.    Syfte med undervisningen - Varför gör du det här?

Algebra är ett innehåll i matematik som ofta delar upp befolkningen i två delar: antingen älskar man algebra eller så avskyr man det. Men det handlar ofta om ifall man har förstått grunderna i till exempel ekvationslösning. Om man har förstått hur man löser ekvationer så är det ett verktyg som man kommer att använda i nästan all matematik framåt i livet. Det är ett fantastiskt problemlösningsverktyg och det går att lösa problem i matematiken som det skulle vara nästan omöjligt att lösa utan ekvationen. Men om man inte förstår poängen med ekvationen så blir det förstås bara en helt meningslös aktivitet. Men ni, kära elever, kommer tillhöra dem som förstår vad man ska ha algebran till. Ha bara lite tålamod.

2.    Centralt innehåll - Vad ska du arbeta med?

Vad är en ekvation och vad ska jag med den till?

Hur skriver man en ekvation ur en text, vad ska man fokusera på?

Vad är en variabel (en fixerad okänd eller ett tal som kan förändras) och hur använder man den?

Algebraiska uttryck, formler och ekvationer som problemlösningsverktyg.

Metoder för ekvationslösning: både prövning och balansmetoden.

3.    Arbetssätt - Hur ska du arbeta?

Vi fortsätter med våra tre vanligaste arbetsformer:

Mån: teoridiskussion i olika grupper (både Malal, Sedigh, Anita, Fatiha och Tuula är med)

Tis (8A) och Ons (8B): räkning

Ons (8A) och Tors/Fre (8B): gruppuppgifter

4.    Hjälp - Hur får du stöd för att klara arbetet?

Det allra viktigaste när det gäller att lära sig matte är att vara inriktad på att förstå. Försök att alltid förstå och inte enbart komma ihåg saker utantill. Det tar mer kraft och tid, men det håller mycket bättre. När man har förstått måste man inte komma ihåg allting (du vaknar ju aldrig och har glömt vad 1+2 är, det är för att du har förstått vårt talsystem). Så vi som dina mattelärare kommer alltid att försöka fokusera förståelse och din uppgift (förutom att vara inriktad på att förstå) är att ställa frågor när du inte förstår. För då förstår vi vad du inte förstår. OK?

5.    Redovisningsform - Hur och när ska du visa vad du kan?

Algebran har redan haft en examination, och den var muntlig-enskild i december. Den gick väldigt bra för de flesta av er (några ska göra om den nu i januari). Onsdagen den 27 januari kl. 11.50-13.10 har vi examination nummer 2, den är skriftlig-enskild.

De innehållsliga målen hittar du nedan, så att du kan kontrollera vad du kan.

 

Mål för en E-nivå: 

  

Att:  

·     förstå vad man använder ekvationer till 

·     veta vad som är typiskt för en ekvation 

 

Att kunna hantera bokstavsmatematik såsom att 

·     förenkla uttryck, t ex 3a + 7 - 2a + 6  

·     kunna uttrycka saker som ”dubbelt så mycket som x, 3 mindre än x” med bokstäver och siffror, som 2x och x-3 

·     sätta in en obekant i en formel och lösa formeln 

·     känna till prioriteringsreglerna och hur parenteser ändrar prioriteringen 

·     kunna teckna en enkel formel utifrån en uppgift 

·     lösa ekvationer med balansmetoden, t ex 5b – 3 + 7b = 2b + 1 

 

Ytterligare mål för de högre betygen: 

 

Att: 

·     kunna avgöra när det är läge för en ekvation 

·     kunna ställa upp egna ekvationer i situationer då detta är en bra problemlösningsstrategi 

·     kunna förstå och hantera negativa tal 

·     kunna se minustecknet med tre olika betydelser; subtraktion, negativt tal och motsatta talet 

·     kunna lösa svårare ekvationer, t ex 2/x + 3 = 5(x – 7/5) 

·     uppnå en säkerhet i problemlösning med algebra