Geometri (kap 3- Prio 9)

Under flera tusen år har människan avbildat djur och människor genom att förminska och måla av dem på väggen i en grotta eller på en målarduk. I modern tid avbildar vi byggnader och landområden i ritningar och på kartor. Under de senaste 200 åren har våra forskare dessutom börjat studera saker som inte är synliga för blotta ögat, t.ex. delar i celler eller i elektronik. Ibland behöver man förstora delarna för att kunna se eller rita av dem. Då behöver man ha kunskap om proportioner, förstoringar och förminskningar. I detta kapitel får du lära dig om likformighet och skala, men även om symmetri och om den berömda Pythagoras sats.

Begrepp:

• symmetri 
• spegelsymmetri
• rotationsordning 
• rotationssymmetri 
• likformighet 
• kongruens 
• längdskala 
• areaskala 
• volymskala 
• topptriangel 
• hypotenusa 
• katet 
• Pythagoras sats

Metoder:

- Beräkna rotationsordning

- Beräkna längd, area och volym av likformiga figurer 

- Beräkna skala

- Beräkna vinklar i likformiga månghörningar

- Beräkningar med topptriangelsatsen och Pythagoras sats

Syftet med undervisningen är att träna förmågan att:

• formulera och lösa problem med hjälp av matematik samt värdera valda strategier och metoder,
• använda och analysera matematiska begrepp och samband mellan begrepp,
• välja och använda lämpliga matematiska metoder för att göra beräkningar och lösa rutinuppgifter,
• föra och följa matematiska resonemang och,
• använda matematikens uttrycksformer för att samtala om, argumentera och redogöra för frågeställningar, beräkningar och slutsatser.

Arbetssätt

• Genomgångar, diskussioner och reflektioner, aktiviteter i grupp och individuellt.
• Enskilt och parvis arbete i matteboken Prio, kap.3
• Diagnos
• Skriftligt prov

Bedömning 

• Bedömningen avser din förmåga att använda ditt matematiska kunnande för att tolka och hantera olika slag av uppgifter och situationer, reflektera över och tolka dina resultat samt bedöma deras rimlighet.
• Självständighet och kreativitet är viktiga bedömningsgrunder liksom klarhet, noggrannhet och färdighet.
• En viktig aspekt av kunnandet är din förmåga att uttrycka dina tankar muntligt och skriftligt med hjälp av det matematiska symbolspråket.
• Din förmåga att välja lämplig metod vid problemlösning.
• Din förmåga att följa, förstå och pröva matematiska resonemang.
• Din förmåga att skriftligt redovisa dina tankegångar.
• Din förmåga att muntligt följa och delta i diskussioner och genomgångar.

Läroplanskopplingar

Centralt innehåll

• Geometriska objekt och deras inbördes relationer. Geometriska egenskaper hos dessa objekt.
• Avbildning och konstruktion av geometriska objekt, såväl med som utan digitala verktyg. Skala vid förminskning och förstoring av två- och tredimensionella objekt.
• Likformighet och symmetri i planet.
• Metoder för beräkning av area, omkrets och volym hos geometriska objekt, samt enhetsbyten i samband med detta.
• Geometriska satser och formler och behovet av argumentation för deras giltighet.