Funktioner och algebra MP ht20-vt21

Kap 3 i mattte direkt är algebra och funktioner

MÅLET MED UNDERVISNINGEN I MATEMATIK ÄR

När vi har arbetat med det här avsnittet, Funktioner och algebra, ska eleven kunna:

- beskriva begreppen funktion och linjär funktion.

- tolka linjära funktioner med ord, grafer och formler.

- använda formler som beskriver linjära funktioner, proportionaliteter, geometriska mönster och talföljder.

- använda räta linjens ekvation.

 

- ha en grundläggande förståelse för ekvationssystem

 

TIDSPERIOD

Vecka 47 till ca vecka 6

SÅ HÄR SKA VI ARBETA

Allmänt hur matematikboken Matte Direkt 9 fungerar

- Först gör eleven en grundkurs.

- I samråd med läraren bestämmer sig eleven om den ska arbeta med blå- eller röd kurs. Blå kurs innehåller till största del repetitionsuppgifter av grundkursen. Röd kurs introducerar vissa nya begrepp inom samma område. Som ytterligare fördjupning finns de svarta sidorna i boken.

- Eleven rättar själv sina uppgifter. Lämpligtvis 10 st uppgifter åt gången. Facit finns längst bak i boken.

Vad vi kommer att arbeta med:

- Funktioner

- Linjära funktioner

- Rita grafer i koordinatsystem

- Räta linjens ekvation y=kx+m

- Talföljder och mönster

- Samma formel på olika sätt

-ekvationssystem

Hur vi kommer att arbeta:

- Matematikboken Matte Direkt 9 som bas.
- Lärarledda genomgångar med elevdiskussioner.
- Jobba enskilt.
- Diskutera i par och i grupp.
- Skriftligt prov
- Eleverna är delaktiga i valet av bedömningstyp, arbetsgång samt vid genomgångar.

DETTA SKA BEDÖMAS

- Muntlig och skriftlig aktivitet bedöms löpande
- Skriftliga uppgifter
- Skriftligt prov

Den enskilda bedömningen finns i matrisen under rubriken Kunskaper.

Läroplansmål

Syfte

• formulera och lösa problem med hjälp av matematik samt värdera valda strategier och metoder,
• använda och analysera matematiska begrepp och samband mellan begrepp,
• välja och använda lämpliga matematiska metoder för att göra beräkningar och lösa rutinuppgifter,
• föra och följa matematiska resonemang, och
• använda matematikens uttrycksformer för att samtala om, argumentera och redogöra för frågeställningar, beräkningar och slutsatser.

Centralt innehåll

• Innebörden av variabelbegreppet och dess användning i algebraiska uttryck, formler och ekvationer.
• Algebraiska uttryck, formler och ekvationer i situationer som är relevanta för eleven.
• Metoder för ekvationslösning.
• Hur mönster i talföljder och geometriska mönster kan konstrueras, beskrivas och uttryckas generellt.
• Hur algoritmer kan skapas och användas vid programmering. Programmering i olika programmeringsmiljöer.

Kriterier

• Eleven kan lösa olika problem i bekanta situationer på ett i huvudsak fungerande sätt genom att välja och använda strategier och metoder med viss anpassning till problemets karaktär samt bidra till att formulera enkla matematiska modeller som kan tillämpas i sammanhanget.
• Eleven för enkla och till viss del underbyggda resonemang om val av tillvägagångssätt och om resultatens rimlighet i förhållande till problemsituationen samt kan bidra till att ge något förslag på alternativt tillvägagångssätt.
• Eleven har grundläggande kunskaper om matematiska begrepp och visar det genom att använda dem i välkända sammanhang på ett i huvudsak fungerande sätt.
• Eleven kan även beskriva olika begrepp med hjälp av matematiska uttrycksformer på ett i huvudsak fungerande sätt.
• I beskrivningarna kan eleven växla mellan olika uttrycksformer samt föra enkla resonemang kring hur begreppen relaterar till varandra.
• Eleven kan välja och använda i huvudsak fungerande matematiska metoder med viss anpassning till sammanhanget för att göra beräkningar och lösa rutinuppgifter inom aritmetik, algebra, geometri, sannolikhet, statistik samt samband och förändring med tillfredställande resultat.
• Eleven kan redogöra för och samtala om tillvägagångssätt på ett i huvudsak fungerande sätt och använder då symboler, algebraiska uttryck, formler, grafer, funktioner och andra matematiska uttrycksformer med viss anpassning till syfte och sammanhang.
• I redovisningar och diskussioner för och följer eleven matematiska resonemang genom att framföra och bemöta matematiska argument på ett sätt som till viss del för resonemangen framåt.
• Eleven kan lösa olika problem i bekanta situationer på ett relativt väl fungerande sätt genom att välja och använda strategier och metoder med förhållandevis god anpassning till problemets karaktär samt formulera enkla matematiska modeller som efter någon bearbetning kan tillämpas i sammanhanget.
• Eleven för utvecklade och relativt väl underbyggda resonemang om tillvägagångssätt och om resultatens rimlighet i förhållande till problemsituationen samt kan ge något förslag på alternativt tillvägagångssätt.
• Eleven har goda kunskaper om matematiska begrepp och visar det genom att använda dem i bekanta sammanhang på ett relativt väl fungerande sätt.
• Eleven kan även beskriva olika begrepp med hjälp av matematiska uttrycksformer på ett relativt väl fungerande sätt.
• I beskrivningarna kan eleven växla mellan olika uttrycksformer samt föra utvecklade resonemang kring hur begreppen relaterar till varandra.
• Eleven kan välja och använda ändamålsenliga matematiska metoder med relativt god anpassning till sammanhanget för att göra beräkningar och lösa rutinuppgifter inom aritmetik, algebra, geometri, sannolikhet, statistik samt samband och förändring med gott resultat.
• Eleven kan redogöra för och samtala om tillvägagångssätt på ett ändamålsenligt sätt och använder då symboler, algebraiska uttryck, formler, grafer, funktioner och andra matematiska uttrycksformer med förhållandevis god anpassning till syfte och sammanhang.
• I redovisningar och diskussioner för och följer eleven matematiska resonemang genom att framföra och bemöta matematiska argument på ett sätt som för resonemangen framåt.
• Eleven kan lösa olika problem i bekanta situationer på ett välfungerande sätt genom att välja och använda strategier och metoder med god anpassning till problemets karaktär samt formulera enkla matematiska modeller som kan tillämpas i sammanhanget.
• Eleven för välutvecklade och väl underbyggda resonemang om tillvägagångssätt och om resultatens rimlighet i förhållande till problemsituationen samt kan ge förslag på alternativa tillvägagångssätt.
• Eleven har mycket goda kunskaper om matematiska begrepp och visar det genom att använda dem i nya sammanhang på ett väl fungerande sätt.
• I beskrivningarna kan eleven växla mellan olika uttrycksformer samt föra välutvecklade resonemang kring hur begreppen relaterar till varandra.
• Eleven kan välja och använda ändamålsenliga och effektiva matematiska metoder med god anpassning till sammanhanget för att göra beräkningar och lösa rutinuppgifter inom aritmetik, algebra, geometri, sannolikhet, statistik samt samband och förändring med mycket gott resultat.
• Eleven kan redogöra för och samtala om tillvägagångssätt på ett ändamålsenligt och effektivt sätt och använder då symboler, algebraiska uttryck, formler, grafer, funktioner och andra matematiska uttrycksformer med god anpassning till syfte och sammanhang.
• I redovisningar och diskussioner för och följer eleven matematiska resonemang genom att framföra och bemöta matematiska argument på ett sätt som för resonemangen framåt och fördjupar eller breddar dem.