Kap 5, Ekvationer

Syftet med att lösa ekvationer är att kunna bestämma värdet på något okänt. Detta okända betecknas i ekvationen med en variabel. Lösningen till ekvationen är det värde på variabeln som ger att likheten i ekvationsuttrycket stämmer.

I det här kapitlet får du lära dig:

• skillnad mellan ett algebraiskt uttryck och en ekvation
• använda balansmetoden för att lösa ekvationer
• teckna, lösa och pröva lösningar till ekvationer
• uttrycka verkliga situationer matematiskt med ekvationer
• teckna och upptäcka matematiska samband med hjälp av ekvationer
• värdera lösningsmetoder och matematiska resonemang
• förklara och motivera utifrån dina kunskaper om begreppen i kapitlet

Begrepp:

ekvation, vänster led, höger led, obekant, balansmetoden, antagande, förenkla, parentes

Grovplanering

v 8  5.1 Ekvationslösning och 5.2 Ekvationer och obekanta i båda leden

v 9  sportlov

v 10 5.3 Problemlösning med ekvationer (I)

v 11  5.4 Ekvationer med flera termer och parenteser och 5.5 Problemlösning med ekvationer (II)

v 12  Blandade uppgifter och problemlösning

v 13 Repetition

v 14  PROV tisdag

Utöver att arbeta i Matematikboken X kommer vi att arbeta med gemensam problemlösning och föra matematiska diskussioner. Länkar till genomgångar finns nedan. När ni arbetar med boken gör minst 2 nivåer på varje delavsnitt. Utmana dig själv! Rätta löpande så att du vet att du förstått.

Genomgångar

Läroplanskopplingar

Syfte

• formulera och lösa problem med hjälp av matematik samt värdera valda strategier och metoder,
• använda och analysera matematiska begrepp och samband mellan begrepp,
• välja och använda lämpliga matematiska metoder för att göra beräkningar och lösa rutinuppgifter,
• föra och följa matematiska resonemang, och
• använda matematikens uttrycksformer för att samtala om, argumentera och redogöra för frågeställningar, beräkningar och slutsatser.

Centralt innehåll

• Rimlighetsbedömning vid uppskattningar och beräkningar i vardagliga och matematiska situationer och inom andra ämnesområden.
• Innebörden av variabelbegreppet och dess användning i algebraiska uttryck, formler och ekvationer.
• Algebraiska uttryck, formler och ekvationer i situationer som är relevanta för eleven.
• Metoder för ekvationslösning.
• Strategier för problemlösning i vardagliga situationer och inom olika ämnesområden samt värdering av valda strategier och metoder.
• Matematisk formulering av frågeställningar utifrån vardagliga situationer och olika ämnesområden.
• Enkla matematiska modeller och hur de kan användas i olika situationer.