Algebra, mönster och koordinatsystem

Algebra har sitt ursprung i arabiskans al-jabr och fanns med i en bok från 800-talet, skriven av en arabisk matematiker. Algebra kallas ibland bokstavsräkning eftersom man delvis använder bokstäver när man räknar. När du arbetar med algebra kan det innebära att du löser en ekvation t ex X + 1,2 = 4,8.

Varför?

Algebraiska kunskaper är nödvändiga för att kunna använda matematiska modeller i senare årskurser och för fortsatta studier. Med hjälp av algebra kan vi uttrycka beräkningar på ett mer generellt sätt, t.ex. "tänk på ett tal". I problemlösning är ekvationer en generell metod som effektiviserar beräkningar. Att arbeta med "mönster" utvecklar vår förmåga att resonera och uttrycka oss generellt. 

Men hur hör det ihop med koordinatsystem?

Vad?

När du har arbetat med detta område ska du...:

• veta i vilken ordning räknesätten ska utföras.
• kunna teckna numeriska uttryck (12-3x2)
• kunna teckna uttryck med variabel (12+y)
• kunna förenkla och beräkna värdet av uttryck med variabler.
• kunna konstruera och beskriva mönster.
• kunna teckna och lösa enkla ekvationer.
• förklara och motivera utifrån dina kunskaper om begreppen i kapitlet

 

Begrepp 

Numeriska uttryck - matematiska uttryck som endast är skrivna med siffror och matematiska tecken

Prioriteringsregler - Vilket räknesätt som man ska räkna först om det finns flera i ett uttryck.
https://www.youtube.com/watch?v=_CRgELHkrXE 

 

Variabel - Ett okänt tal. x,y .

Algebraiska uttryck - Ett uttryck med en eller flera variabler.

Värdet av ett uttryck - när man sätter in olika värden på variablerna.

Förenkling - (X+X-2 förenklas 2X-2)

Mönster 

Ekvation

Prövning - Att testa att man löst ekvationen rätt.

Formel - en hjälp som visar hur man ska lösa t.ex. cirkelns omkrets eller area

Koordinatsystem - 

Proportionalitet - 

Användbara länkar:

Prioriteringsreglerna - https://www.youtube.com/watch?v=Z8etAU2yvjo , https://www.youtube.com/watch?v=_CRgELHkrXE 

Prioriteringsreglerna Begreppa - https://www.inlasningstjanst.se/begreppa/videos/matematik/metoder-for-berakningar/prioriteringsreglerna-ak-4-6 

Numeriska uttryck - https://www.youtube.com/watch?v=x6qcvQuOLv4&t=162s  och  https://www.youtube.com/watch?v=_CRgELHkrXE

Att skriva algebraiska uttryck - https://youtu.be/VvJDIcF92wQ  och https://www.youtube.com/watch?v=4BhnLskqfXk 

Att hitta och beskriva mönster - https://www.youtube.com/watch?v=jf8KWDvGyOI

Matteboken.se (svenska och arabiska) (Åk 7, Uttryck och ekvationer)

Webbmatte på flera språk. Välj språk och gå in på Mönster och samband.

Läroplanskopplingar

Syfte

• formulera och lösa problem med hjälp av matematik samt värdera valda strategier och metoder,
• använda och analysera matematiska begrepp och samband mellan begrepp,
• välja och använda lämpliga matematiska metoder för att göra beräkningar och lösa rutinuppgifter,
• föra och följa matematiska resonemang, och
• använda matematikens uttrycksformer för att samtala om, argumentera och redogöra för frågeställningar, beräkningar och slutsatser.

Centralt innehåll

• Obekanta tal och deras egenskaper samt situationer där det finns behov av att beteckna ett obekant tal med en symbol.
• Enkla algebraiska uttryck och ekvationer i situationer som är relevanta för eleven.
• Metoder för enkel ekvationslösning.
• Hur mönster i talföljder och geometriska mönster kan konstrueras, beskrivas och uttryckas.
• Strategier för matematisk problemlösning i vardagliga situationer.
• Matematisk formulering av frågeställningar utifrån vardagliga situationer.