ÖG07M Bråk & Procent

Tal i bråkform som till exempel 1/2, 1/4 och 1/8 användes långt innan man började räkna med decimaltal. Den romerske kejsaren Augustus krävde till exempel 1/100 i skatt när man sålde varor och 1/25 när man sålde slavar. Under medeltiden blev det vanligt att ange räntor och skatter i hundradelar eller procent. Ju mer pengar man lånade, desto mer fick man betala i ränta. I det här kapitlet får du lära dig om tal i bråk- och procentform.

Planering Bråk & Procent vecka 9-16  ÖG07M

Vecka	Ög 07M	Arbetsområde	Matteappen	Sidor i boken	Videogenomgång	Studi.se
9	Tis Ons Tors Fre	Fördiagnos Tal i bråkform              Tal i bråkform           Jämföra bråk	Nivå 1-3 Nivå 1-3 Nivå 1-3	122-123      122-123  126	https://youtu.be/yVKp6ooV_2E   https://youtu.be/my-NtpFyRbY
10	Tis Ons   Tors Fre	Jämföra bråk                 Förlänga och förkorta bråk  Förlänga och förkorta bråk   Addition och subtraktion av bråk	Nivå 1-3 Nivå 1-3 Nivå 1-3 Nivå 1-3	126 129-130 129-130 133-134	https://youtu.be/EbegWcBQwyg   https://youtu.be/fyjPpZ--yp4
11	Tis Ons Tors Fre	Addition och subtraktion av bråk  Multiplikation av bråk Multiplikation av bråk Andel i procentform	Nivå 1-3 Nivå 1-3 Nivå 1-3 Nivå 1-3	133-134 137-139 137-139 142-143	https://youtu.be/dRBmhCc8TCs   https://youtu.be/LRH3BZBDgmg
12	Tis Ons Tors Fre	Andel i procentform Beräkna andelen vid förändring Beräkna andelen vid förändring Beräkna delen med huvudräkning	Nivå 1-3 Nivå 1-3 Nivå 1-3 Nivå 1-3	142-143 146 146 148	https://youtu.be/fAa2Y-nvZlg   https://youtu.be/YefSivoATBg
13	Tis Ons Tors Fre	Beräkna delen med huvudräkning Beräkna delen Beräkna delen Beräkna det hela, 100%	Nivå 1-3 Nivå 1-3 Nivå 1-3 Nivå 1-3	148 150-151 150-151 154	https://youtu.be/Jiy4cB7I_Ek   https://youtu.be/SojNaDNi8MY
14		PÅSKLOV
15	Tis Ons Tors Fre	Beräkna det hela, 100% Repetition Repetition Repetition	Nivå 1-3	154
16	Tis Ons Tors Fre	Repetition Repetition Matteprov Bråk & Procent

 

-Vi har gemensamma genomgångar och löser uppgifter tillsammans i Matteappen.

-Du tränar på metoder och begrepp och löser uppgifter ensam och i mindre grupp.

-Vi använder Matteappen som bas, men matteboken som ett komplement.

-Du har filmer via youtube att titta på till varje delområde.

-Du får arbeta med problemlösning.

-Vi har ett skriftligt prov i Matteappen i arbetsområdet bråk och procent i slutet, med möjlighet till muntlig komplettering vid anpassningar.

 Mål – När du har arbetat med det här området ska du kunna:

• Veta vad ett bråk är
• Bråkform och blandad form
• Jämföra storlek på bråk
• Addera och subtrahera bråk med olika nämnare
• Räkna ut en viss del av ett antal
• Förstå hur del, andel och det hela hänger ihop
• Växla mellan procent-, bråk- och decimalform
• Räkna ut hur mycket en viss procent är av något
• Räkna enklare procentuppgifter med huvudräkning

I

nför provet kan du träna på:

• Läs igenom texten i powerpoint för varje delområde.
• Kunna förklaringar på begreppen.
• Räkna uppgifterna i Matteappen
• Gör uppgifterna inför matteprov i matteappen (Repetition Bråk & Procent - nivå1, nivå 2 och nivå 3)
• Kolla igenom videogenomgångar som finns på Teams.
• Träna på att visa tydliga uträkningar!
• Glöm ej svara med rätt enhet!

Begrepp inom området Bråk och Procent

Begrepp	Förklaring	Exempel
Bråk	Tal som är skrivet som en kvot av två heltal	3/5 är ett bråk
Täljare	Talet ovanför bråktecknet	3/5 3=täljare 5=nämnare
Nämnare	Talet nedanför bråktecknet
Bråkform	Ett tal som är skrivet i bråkform	4/6
Blandad form	Tal som är skrivet i som ett heltal och ett tal i bråkform	1 2/3
Förlänga bråk	När man multiplicerar täljaren och nämnaren med samma tal. Värdet av bråket ändras inte.	2/3 = 2*2/3*2 = 4/6
Förkorta bråk	När man dividerar täljaren och nämnaren med samma tal. Värdet av bråket ändras inte.
Enklaste form	Ett bråk är skrivet i enklaste form om det inte går att förkorta mer.	4/6 = 2/3,   2/3 är enklaste formen
Procent	Hundradel	En procent =1/100 = 1%
Procentform	Ett tal med procenttecken efter sig	23%
Decimalform	Ett tal som är skrivet med decimaler	0,25
Andel	Kvot som visar förhållandet mellan del och en helhet   Kan uttryckas i bråkform, decimalform eller i procentform	Andel = delen / det hela     Andelen =3/100 =0,03 =3%
Delen	Delen är en andel av det hela. Delen kan också motsvara en ökning eller minskning	23% av 150kr är 34,50 kr (delen)
Det hela	I beräkningar med procent motsvarar det hela 100%. Det kan också motsvara ett ursprungligt värde.	20% av en folksamling är 48 personer. Då är 100% av folksamlingen 5 x 48personer = 240personer 1/5=20%

Varför ska vi göra det här/ Syfte:

 Genom undervisningen i ämnet matematik ska eleverna sammanfattningsvis ges förutsättningar att utveckla sin förmåga att

Begreppsförmåga	Kunna begreppen andelen, delen, det hela, nämnare, täljare, förlänga, förkorta samt gemensam nämnare.
Procedurförmåga	Kunna jämföra olika bråk, addera och subtrahera med bråk, multiplicera med bråk, förlänga och förkorta bråk. Kunna räkna med andel, delen och det hela. Kunna beräkna förändringen i procent.
Resonemangsförmåga	Motivera/jämföra val av metod och slutsatser. ”Det borde vara så här… Därför att…” Argumentera logiskt och bevisa med matematik
Kommunikationsförmåga	Tala matte, skriva tydliga uträkningar och svar, enheter
Problemlösningsförmåga	Olika strategier, fundera över svarets rimlighet.