Sannolikhet och statistik åk 8

I det här kapitlet får du lära dig om hur sannolikhetsläran kan användas för att matematiskt beskriva och bedöma risker och chanser. Du får också får du lära dig mer om diagram och hur man kan beskriva statistik med hjälp av spridningsmått.

Lärandemål

• förklara vad som menas med begreppet sannolikhet
• räkna med likformig sannolikhetsfördelning
• beskriva hur sannolikhet kan bestämmas genom att göra praktiska försök
• att använda utfallsdiagram vid beräkning av sannolikheter
• att använda träddiagram vid beräkning av sannolikheter
• att räkna med oberoende och oberoende och beroende händelser

Begrepp du ska kunna

Händelse	Likformig sannolikhet	Utfallsdiagram	Komplementhändelse
Risk	Utfall	Träddiagram	Beroende och oberoende händelser
Chans	Gynnsamma utfall	Kombinatorik	Återläggning
Sannolikhet	Möjliga utfall	Spridning	Variationsbredd
Lådagram	Histogram	Cirkeldiagram	Relativ frekvens

Undervisningens innehåll

Vecka	Innehåll	Självkontroll
15	5.1 Chans och risk 5.2 Sannolikhetslärans grunder	Övningsblad 5.2 sannolikhet
16	5.3 Sannolikhet i flera steg 5.4 Oberoende och beroende händelser	Övningsblad 5.3 Träddiagram
17	5.5 Kombinatorik 5.6 Sannolikhet utifrån statistik	Övningsblad 5.4 Hemlig påse
18	5.7 Spridningsmått (medelvärde, median, typvärde) 5.8 Histogram	Övningsblad 5.5 Hur många sätt
19	Begreppstest s.214 Kapiteltest s. 213 Basläger s. 216 - 219, Hög höjd s. 220 - 221	Övningsblad 5.7 Lägesmått 5.7 B Lådagram
20	Prov onsdagen den 19/5	Repetitionsuppgifter

 

Arbetssätt, arbetsform

• Gemensamma genomgångar, enskilt arbete
• Problemlösning i grupp/redovisning
• Gruppdiskussioner

Bedömning av kunskaper/förmågor genom

• Lektions aktiviteter som exempelvis genomgångar med diskussioner, enskilt eller i grupp
• Prov/test
• Redovisningar
• Inlämningsuppgifter

Utvärdering och dokumentation

• Utvärdering sker skriftligt eller muntligt
• Dokumentation sker via matriser

Läroplansmål

Syfte

• formulera och lösa problem med hjälp av matematik samt värdera valda strategier och metoder,
• använda och analysera matematiska begrepp och samband mellan begrepp,
• välja och använda lämpliga matematiska metoder för att göra beräkningar och lösa rutinuppgifter,
• föra och följa matematiska resonemang, och
• använda matematikens uttrycksformer för att samtala om, argumentera och redogöra för frågeställningar, beräkningar och slutsatser.

Centralt innehåll

• Likformig sannolikhet och metoder för att beräkna sannolikheten i vardagliga situationer.
• Hur kombinatoriska principer kan användas i enkla vardagliga och matematiska problem.
• Tabeller, diagram och grafer samt hur de kan tolkas och användas för att beskriva resultat av egna och andras undersökningar, såväl med som utan digitala verktyg. Hur lägesmått och spridningsmått kan användas för bedömning av resultat vid statistiska undersökningar.
• Bedömningar av risker och chanser utifrån datorsimuleringar och statistiskt material.
• Procent för att uttrycka förändring och förändringsfaktor samt beräkningar med procent i vardagliga situationer och i situationer inom olika ämnesområden.
• Funktioner och räta linjens ekvation. Hur funktioner kan användas för att, såväl med som utan digitala verktyg, undersöka förändring, förändringstakt och samband.
• Strategier för problemlösning i vardagliga situationer och inom olika ämnesområden samt värdering av valda strategier och metoder.
• Matematisk formulering av frågeställningar utifrån vardagliga situationer och olika ämnesområden.
• Enkla matematiska modeller och hur de kan användas i olika situationer.