Sannolikhet och statistik 8B

Sannolikhet kan inte vara mindre än noll men inte heller mer än ett, så vi fortsätter arbeta med andelar, men kallar nu delen för gynnsamma utfall och det hela är de möjliga utfallen. Relativ frekvens är också ett annat ord för andel där antalet försök/deltagare i undersökningen är det hela som kallas n eftersom man inte kan fråga en halv person.

Undervisningens innehåll

 Vad kommer vi att arbeta med?

• Beräknar sannolikheten för för likformig (t ex tärningskast) och olikformig (när du inte lägger tillbaks) sannolikhetsfördelning.
  
  
• Känna igen oberoende (tärningskast) och beroende händelser (när du tar bort saker).
  
  
• Känna igen och beräkna tre olika lägesmått:
• typvärde - det vanligaste utfallet
• median - Storleksordna alla utfall innan du hittar det i mitten
  
  
• medelvärde - addera alla utfall och dividera med antalet försök/deltagare
• Göra och läsa av frekvenstabeller.
  
  
• Göra och läsa av information från
  
  
• stolpdiagram - används när det är siffror
  
  
• stapeldiagram - används när det är färger, bilmodeller eller annat som inte är siffror
  
  
• cirkeldiagram - medelpunktsvinkel behöver du ha koll på här.

Hur kommer vi att arbeta?

Vi kommer ha gemensamma lärarledda genomgångar där dina frågor och funderingar är viktiga och där vi tränar på att kommunicera i matematik. Du kommer att få arbeta med övningar som hjälper dig att lära dig viktiga begrepp och metoder samt tränar din resonemangs- och problemlösningsförmåga. Vi arbetar med bokens uppgifter men också med andra aktiviteter och spel och du får i läxa att se filmer med inspelade genomgångar!

Viktiga begrepp!

• sannolikhet, likformig sannolikhetsfördelning, olikformig sannolikhetsfördelning, utfall, oberoende händelse, träddiagram, medelvärde, typvärde, median, frekvens, relativ frekvens, stolpdiagram, stapeldiagram, cirkeldiagram, medelpunktsvinkel

Bedömning

Jag bedömer din förmåga att:

• lösa matematiska problem
• föra resonemang
• använda och förstå matematiska begrepp
• välja metod för rutinuppgifter
• använda och förstå det matematiska språket

Du kommer att kunna visa dina förmågor:

Det finns möjlighet att visa sina kunskaper på flera olika sätt:

lärar- och elevledda genomgångar, diskussioner, undersökande arbetsuppgifter/ matematiska laborationer, arbete med övningsuppgifter i läroboken, diagnoser, mindre läxförhör, inlämningsuppgifter och avslutande prov.

De olika bedömningsmetoderna kan användas i helklass, små grupper, pararbete och enskilt.

 

 

Läroplansmål

Syfte

• formulera och lösa problem med hjälp av matematik samt värdera valda strategier och metoder,
• använda och analysera matematiska begrepp och samband mellan begrepp,
• välja och använda lämpliga matematiska metoder för att göra beräkningar och lösa rutinuppgifter,
• föra och följa matematiska resonemang, och
• använda matematikens uttrycksformer för att samtala om, argumentera och redogöra för frågeställningar, beräkningar och slutsatser.

Centralt innehåll

• Likformig sannolikhet och metoder för att beräkna sannolikheten i vardagliga situationer.
• Tabeller, diagram och grafer samt hur de kan tolkas och användas för att beskriva resultat av egna och andras undersökningar, såväl med som utan digitala verktyg. Hur lägesmått och spridningsmått kan användas för bedömning av resultat vid statistiska undersökningar.

Kriterier

• Eleven kan lösa olika problem i bekanta situationer på ett i huvudsak fungerande sätt genom att välja och använda strategier och metoder med viss anpassning till problemets karaktär samt bidra till att formulera enkla matematiska modeller som kan tillämpas i sammanhanget.
• Eleven för enkla och till viss del underbyggda resonemang om val av tillvägagångssätt och om resultatens rimlighet i förhållande till problemsituationen samt kan bidra till att ge något förslag på alternativt tillvägagångssätt.
• Eleven har grundläggande kunskaper om matematiska begrepp och visar det genom att använda dem i välkända sammanhang på ett i huvudsak fungerande sätt.
• Eleven kan även beskriva olika begrepp med hjälp av matematiska uttrycksformer på ett i huvudsak fungerande sätt.
• I beskrivningarna kan eleven växla mellan olika uttrycksformer samt föra enkla resonemang kring hur begreppen relaterar till varandra.
• Eleven kan välja och använda i huvudsak fungerande matematiska metoder med viss anpassning till sammanhanget för att göra beräkningar och lösa rutinuppgifter inom aritmetik, algebra, geometri, sannolikhet, statistik samt samband och förändring med tillfredställande resultat.
• I redovisningar och diskussioner för och följer eleven matematiska resonemang genom att framföra och bemöta matematiska argument på ett sätt som till viss del för resonemangen framåt.