Sannolikhet och statistik i sjuan

Vad är skillnaden på median och medelvärde och när är de lämpliga att använda? Hur tar du reda på median ur en tabell eller medelvärdet ur ett stolpdiagram? Vad är typvärde och hur sannolikt är det att du slår en etta efter att ha fått tre ettor på raken?

Undervisningens innehåll

 Vad kommer vi att arbeta med?

• Sannolikhet - Hur anger du sannolikhet? Vilket är det största värdet på en sannolikhet och vilket är det minsta?
  
  
• Vi använder tabeller och diagram men skapar också egna manuellt och med digitala hjälpmedel.
  
  
• Vi beräknar den relativa frekvensen (andelen) med hjälp av frekvensen (delen) och n (summan av frekvenserna).
  
  
• Lägesmått är samlingsnamnet för typvärde, median och medelvärde. Du lär dig räkna ut dessa i olika sammanhang och använder även begreppen vid problemlösning. Här kan det vara på sin plats att använda kunskaperna om ekvationer för högre måluppfyllelse.
  
  
• Lägesmått från tabeller och diagram utvecklar din förståelse för begreppen och utmanar många av oss. 
  
  
• Du använder cirkeldiagram och lär dig konstruera egna. Här använder vi kunskapen om vinklar, att ett helt varv är 360 grader och att detta motsvarar 100%. Hur många grader blir då en procent?
  
  
  

Hur kommer vi att arbeta?

Vi kommer ha gemensamma lärarledda genomgångar där dina frågor och funderingar är viktiga och där vi tränar på att kommunicera i matematik. Du kommer att få arbeta med övningar som hjälper dig att lära dig viktiga begrepp och metoder samt tränar din resonemangs- och problemlösningsförmåga. Vi arbetar med bokens uppgifter men också med andra aktiviteter och spel och du får i läxa att se filmer med inspelade genomgångar!

Viktiga begrepp!

• Sannolikhet, gynnsamma händelser, möjliga händelser, procent (hundradel), graf, frekvens, frekvenstabell, n (det hela från början är alla som deltog i undersökningen), summa (används när alla värden i undersökningen räknas ihop), storleksordna, mittersta värdet, relativ frekvens, typvärde (det värde som förekommer flest gånger), cirkeldiagram, medelpunkt, vinkel, täljare (delen), nämnare (det hela, från början), kvot (andel), procent (hundradel)

Bedömning

Jag bedömer din förmåga att:

• lösa matematiska problem
• föra resonemang
• använda och förstå matematiska begrepp
• välja metod för rutinuppgifter
• använda och förstå det matematiska språket

Du kommer att kunna visa dina förmågor:

Det finns möjlighet att visa sina kunskaper på flera olika sätt:

lärar- och elevledda samtal, diskussioner, undersökande arbetsuppgifter/ matematiska laborationer, arbete med övningsuppgifter i läroboken, diagnoser, mindre läxförhör, inlämningsuppgifter och avslutande prov.

De olika bedömningsmetoderna kan användas i helklass, små grupper, pararbete och enskilt.

 

 

Läroplansmål

Syfte

• formulera och lösa problem med hjälp av matematik samt värdera valda strategier och metoder,
• använda och analysera matematiska begrepp och samband mellan begrepp,
• välja och använda lämpliga matematiska metoder för att göra beräkningar och lösa rutinuppgifter,
• föra och följa matematiska resonemang, och
• använda matematikens uttrycksformer för att samtala om, argumentera och redogöra för frågeställningar, beräkningar och slutsatser.

Centralt innehåll

• Rimlighetsbedömning vid uppskattningar och beräkningar i vardagliga och matematiska situationer och inom andra ämnesområden.
• Metoder för ekvationslösning.
• Likformig sannolikhet och metoder för att beräkna sannolikheten i vardagliga situationer.
• Tabeller, diagram och grafer samt hur de kan tolkas och användas för att beskriva resultat av egna och andras undersökningar, såväl med som utan digitala verktyg. Hur lägesmått och spridningsmått kan användas för bedömning av resultat vid statistiska undersökningar.
• Bedömningar av risker och chanser utifrån datorsimuleringar och statistiskt material.
• Procent för att uttrycka förändring och förändringsfaktor samt beräkningar med procent i vardagliga situationer och i situationer inom olika ämnesområden.
• Strategier för problemlösning i vardagliga situationer och inom olika ämnesområden samt värdering av valda strategier och metoder.
• Matematisk formulering av frågeställningar utifrån vardagliga situationer och olika ämnesområden.
• Enkla matematiska modeller och hur de kan användas i olika situationer.

Kriterier

• Eleven kan lösa olika problem i bekanta situationer på ett i huvudsak fungerande sätt genom att välja och använda strategier och metoder med viss anpassning till problemets karaktär samt bidra till att formulera enkla matematiska modeller som kan tillämpas i sammanhanget.
• Eleven för enkla och till viss del underbyggda resonemang om val av tillvägagångssätt och om resultatens rimlighet i förhållande till problemsituationen samt kan bidra till att ge något förslag på alternativt tillvägagångssätt.
• Eleven har grundläggande kunskaper om matematiska begrepp och visar det genom att använda dem i välkända sammanhang på ett i huvudsak fungerande sätt.
• Eleven kan även beskriva olika begrepp med hjälp av matematiska uttrycksformer på ett i huvudsak fungerande sätt.
• I beskrivningarna kan eleven växla mellan olika uttrycksformer samt föra enkla resonemang kring hur begreppen relaterar till varandra.
• Eleven kan välja och använda i huvudsak fungerande matematiska metoder med viss anpassning till sammanhanget för att göra beräkningar och lösa rutinuppgifter inom aritmetik, algebra, geometri, sannolikhet, statistik samt samband och förändring med tillfredställande resultat.
• Eleven kan redogöra för och samtala om tillvägagångssätt på ett i huvudsak fungerande sätt och använder då symboler, algebraiska uttryck, formler, grafer, funktioner och andra matematiska uttrycksformer med viss anpassning till syfte och sammanhang.
• I redovisningar och diskussioner för och följer eleven matematiska resonemang genom att framföra och bemöta matematiska argument på ett sätt som till viss del för resonemangen framåt.