Geometri i 2D och 3D" och "Algebra och mönster" ht 2021

Matematiken har en historia som sträcker sig tusentals år och det matematiska språket talas av hela världen. I din vardag möter du matematik överallt och i den här delen av matematiken i åk 6 kommer vi att titta på "Geometri i 2D och 3D" och "Algebra och mönster".

Målet med arbetsområdet är att...

utveckla din                                                                                                       

problemlösningsförmåga

• löser enkla problem
• väljer och använder rätt strategier och metoder

resonemangsförmåga

• beskriver hur jag löser matematiska problem
• förklarar varför resultatet är rimligt med hjälp av fakta
• ger förslag på olika sätt att lösa problem
• ställer matematiska frågor
• diskuterar matematik 

begreppsförmåga

• använder matematiska begrepp 
• beskriver begreppen på olika sätt
• förklarar hur olika begrepp hör ihop

metodförmåga

• väljer och använder rätt metod i beräkningar och uppgifter

kommunikationsförmåga

• förklarar hur jag gör beräkningar och löser uppgifter med hjälp av bilder, symboler, tabeller, grafer och andra uttrycksformer

Arbetsområdet

Vi kommer att arbeta med två områden i matematik, "Geometri i 2D och 3D" och "Algebra och mönster".

Du kommer att få öva dig i att:

• jämföra och beskriva geometriska egenskaper hos objekt i 2D och 3D
• jämföra och bestämma omkrets och area för olika objekt i 2D
• jämföra och göra enhetsbyten för längd, area och volym
• jämföra och bestämma volym för olika objekt i 3D
• tolka, förenkla och skriva uttryck
• lösa enkla ekvationer
• använda och beskriva mönster
• använda strategier vid problemlösning

Centrala begrepp 

parallell, vinkelsumma, omkrets (1D: m, dm, cm, mm), area (2D: m², dm², cm², mm²), volym (3D: m³, dm³, cm³, mm³), polygon (månghörning), polyeder, begränsningsyta, hörn, kant, algebra, uttryck, variabel, ekvation, mönster, formel

Arbetssätt

I detta arbetsområde har du möjlighet att nå målen genom att arbeta aktivt med de olika delarna. Vi kommer bland annat ha

• gemensamma genomgångar
• aktiviteter/praktisk matematik
• enskilda uppgifter
• lärarledda diskussioner
• gruppdiskussioner
• arbetspass med begreppsövningar

Till din hjälp får du ett arbetsschema där det tydligt står vad du behöver arbeta med varje vecka samt vilka extra övningar du kan använda dig av vid behov. Där står också vilka centrala matematiska begrepp du ska kunna. Begreppsförklaringar hittar du längst bak i matteboken.

Du kommer även att få göra en diagnos v. 38 och v. 43 som kommer att visa om du behöver träna mer på grundläggande begrepp och metoder eller om du behöver extra utmaningar.

Detta kommer att bedömas...

Under v. 46 kommer du genom ett skriftligt prov få möjlighet att visa följande matematiska förmågor:

problemlösningsförmåga

• löser enkla problem
• väljer och använder rätt strategier och metoder

begreppsförmåga

• använder matematiska begrepp 
• beskriver begreppen på olika sätt
• förklarar hur olika begrepp hör ihop

metodförmåga

• väljer och använder rätt metod i beräkningar och uppgifter

kommunikationsförmåga

• förklarar hur jag gör beräkningar och löser uppgifter med hjälp av bilder, symboler, tabeller, grafer och andra uttrycksformer

Läroplansmål

Syfte

• formulera och lösa problem med hjälp av matematik samt värdera valda strategier och metoder,
• använda och analysera matematiska begrepp och samband mellan begrepp,
• välja och använda lämpliga matematiska metoder för att göra beräkningar och lösa rutinuppgifter,
• använda matematikens uttrycksformer för att samtala om, argumentera och redogöra för frågeställningar, beräkningar och slutsatser.

Centralt innehåll

• Obekanta tal och deras egenskaper samt situationer där det finns behov av att beteckna ett obekant tal med en symbol.
• Enkla algebraiska uttryck och ekvationer i situationer som är relevanta för eleven.
• Metoder för enkel ekvationslösning.
• Hur mönster i talföljder och geometriska mönster kan konstrueras, beskrivas och uttryckas.
• Grundläggande geometriska objekt däribland polygoner, cirklar, klot, koner, cylindrar, pyramider och rätblock samt deras inbördes relationer. Grundläggande geometriska egenskaper hos dessa objekt.
• Konstruktion av geometriska objekt, såväl med som utan digitala verktyg. Skala och dess användning i vardagliga situationer.
• Symmetri i vardagen, i konsten och i naturen samt hur symmetri kan konstrueras.
• Metoder för hur omkrets och area hos olika tvådimensionella geometriska figurer kan bestämmas och uppskattas.
• Jämförelse, uppskattning och mätning av längd, area, volym, massa, tid och vinkel med vanliga måttenheter. Mätningar med användning av nutida och äldre metoder.
• Strategier för matematisk problemlösning i vardagliga situationer.

Kriterier

• Eleven kan lösa enkla problem i elevnära situationer på ett välfungerande sätt genom att välja och använda strategier och metoder med god anpassning till problemets karaktär.
• Eleven beskriver tillvägagångssätt på ett välfungerande sätt och för välutvecklade och väl underbyggda resonemang om resultatens rimlighet i förhållande till problemsituationen samt kan ge förslag på alternativa tillvägagångssätt.
• Eleven har mycket goda kunskaper om matematiska begrepp och visar det genom att använda dem i nya sammanhang på ett väl fungerande sätt.
• Eleven kan även beskriva olika begrepp med hjälp av matematiska uttrycksformer på ett väl fungerande sätt.
• I beskrivningarna kan eleven växla mellan olika uttrycksformer samt föra välutvecklade resonemang kring hur begreppen relaterar till varandra.
• Eleven kan välja och använda ändamålsenliga och effektiva matematiska metoder med god anpassning till sammanhanget för att göra enkla beräkningar och lösa enkla rutinuppgifter inom aritmetik, algebra, geometri, sannolikhet, statistik samt samband och förändring med mycket gott resultat.
• Eleven kan redogöra för och samtala om tillvägagångssätt på ett ändamålsenligt och effektivt sätt och använder då bilder, symboler, tabeller, grafer och andra matematiska uttrycksformer med god anpassning till sammanhanget.
• I redovisningar och samtal kan eleven föra och följa matematiska resonemang genom att ställa frågor och framföra och bemöta matematiska argument på ett sätt som för resonemangen framåt och fördjupar eller breddar dem.