Matematik 8E: negativa tal, procent, bråk och potenser

Planering matematik 1: räkningslära, negativa tal, procent, samt bråk och potenser. 8E HT 2021

• Arbetsområde:

  Negativa tal och procent, samt bråk och potenser 

  Ämne:          Matematik Årskurs:8      Tidsperiod:  HT, v.33-44

   

  1. Mål

  Kunskapsmål:

   

  När du är klar med detta arbetsområde ska du kunna:

  • göra beräkningar med negativa tal;
  • skriva tal i bråkform, blandad form och decimalform;
  • Använda dig av sambandet mellan andel, del och det hela för att lösa vardagliga problem; 
  • omvandla mellan bråkform, decimalform och procentform;
  • Utföra andelsberäkningar med huvudräkning, skriftliga metoder och miniräknare;
  • beräkna ökning och minskning, samt procentuell förändring, och kunna beskriva förändring med hjälp av förändringsfaktor;
  • Reflektera över jämförbarheten mellan andelar;
  • Utföra beräkningar med ränta och räntesats i verkliga situationer;
  • förlänga bråk och förkorta bråk;
  • addition, subtraktion, multiplikation och division med bråk;
  • känna till hur ett tal kan skrivas med hjälp av potenser;
  • använda potenslagarna för att addera, subtrahera, multiplicera och dividera med potenser;
  • tolka och skriva stora och små tal i potensform;
  • göra enkla beräkningar med tal i tiopotensform;
  • använda de begrepp som hör till arbetsområdet;
  • använda dig av arbetsområdets samband för att kunna lösa vardagliga problem;
  • förklara och motivera dina lösningar utifrån dina kunskaper om relevanta begrepp och samband;

•  

Läromedel: Matematik Y. Varje avsnitt i boken är indelad i tre nivåer. I nivå 1 finns grundläggande uppgifter medan nivå 4 har mer utmanande uppgifter.

Gleerups digitala matematik. Här är uppgifterna indelade på tre nivåer. Vi använder endast Gleerups som komplement, förutom vid några specialfall (se i veckoplaneringen).

Utöver detta finns bashäften och utmaningshäften för att individanpassa uppgiftsnivåer ytterligare. Läxor meddelas på lektionerna och via meddelanden i Unikum.

Digitala genomgångar, uppgifter och övningar finns på matematikXYZ.com och i Gleerups under planeringar, Matematik åk 8E och välj planeringen för rätt period/ vecka. 

Programmering

Övningar finns i digitala läromedlet matematikXYZ.com. Välj avsnitt under elever

(Använd repl.it då du tränar programmering, med språket Python.

Vecka	Avsnitt	Begrepp	Uppgifter/sidor	Övrigt/Filmer Videolektioner
33	Intro till terminen, fördiagnoser, studieteknik
34	Studieteknik.   Räkning med negativa tal, Gleerups. Gleerups matte ID a745 1.1  Vad är negativa tal 1.2  Addition och subtraktion av negativa tal	Addition, subtraktion, multiplikation, division, tallinjen	De två första modulerna i gleerups-planeringen.	Gleerups:  Negativa tal a721
35	1.3  Multiplikation och division av negativa tal. 1.4  Negativa tal: blandade räknesätt.		Modul tre och fyra i gleerups-planeringen.	Gleerups matte 8 multiplikation a897, division a531
36	Y Kap 1  Brå och procent  1.1  Andelen  1.2 Höjning och sänkning     1.3 Hur stor är delen	Täljare, nämnare, bråk, bråkform   Procent, delen, andelen, det hela (totalen) Förlänga, Förkorta, Avrunda, Decimalform, Procentform, Procentenhet,	1.1 Läs sidan 8–10  Lös följande uppgifter  1001,1002, 1005-1010,  1012, 1014, 1016, 1017, 1019-1026, 1028.     1.2 Läs sidan 17–18  Lös följande uppgifter  1030,1031,1034, 1035, 1037, 1041-1043, 1046, 1047, 1050 och 1051.    1.3 Läs sidan 25–26  Lös följande uppgifter  1053-1056, 1059, 1063, 1064-1067, 1068-1072.	Jämför förändring     Räkna ut delen
37	1.4  Hur stor är andelen    1.5 Det hela    Gleerups: förändringsfaktor och procentenheter 1.6 Ränta	Ränta, Räntesats, Förändrings-faktor	1.4 Läs sidan 31–32  Lös följande uppgifter  1073,1075,1077,1078,  1080,1081,1083,1088-1090,1091-1093.    1.5 Läs sidan 38  Lös följande uppgifter  1098,1100-1104,1109,  1111-1113,1115,1116  1118,1120.   Gleerups: förändringsfaktor. Gleerups: procent och procentenheter 1.6 Läs sidan 44-46  Lös följande uppgifter  1121,1122,1126,1131,  1134 och 1136.	Räkna ut andelen   Räkna ut det hela   Ränta
38	Sammanfattning          Blandade uppgifter          Träna mera		Sammanfattning: Läs sidan 44-46  Lös följande uppgifter  1121,1122,1126,1131,  1134 och 1136.    Blandade uppgifter: Läs sidan 50  Lös följande uppgifter  1143,1146,1147,1152,  1158.    Träna mera: Läs sidan 55  Lös följande uppgifter  1161,1166,1172,1174,  1176-1180.
39	Prov negativa tal och procent onsdag --- Kap 2: Bråk och potenser   2.1 Jämföra och räkna med bråk torsdag-fredag	Blandade form,   Bråkform, Täljare, Nämnare, Minsta gemensam nämnare,  Decimalform, Förlängning, förkortning, Enklaste form, Addition, Subtraktion, Multiplikation, Division,	2.1 Läs sidan 64-65    Lös följande uppgifter  2001-2005, 2007,2010,  2013,2017,2019,2020 och 2023.	Räkna med bråk
40	2.2 Addition och   Subtraktion av bråk          2.3 Multiplikation av bråk         2.4 Division av bråk		2.2 Läs sidan 70-71  Lös följande uppgifter  2025,2026,2028,2030,  2031, 2033, 2035-2038 och 2040.    2.3 Läs sidan 77-78  Lös följande uppgifter  2045,2046,2050-2052,  2055,2056,2058,2060 och  2061   2.4 Läs sidan 81-83  Lös följande uppgifter  2065,2072,2075-2079,2081 och 2083.	Film: addition och subtraktion av bråk   Multiplikation av bråk               Division av bråk
41	2.5 Potenser	Potens, , Bas, Exponent,	2.5 Läs sidan 88-89  Lös följande uppgifter  2085-2092, 2095, 2098,2100 och 2101.	Potenser
42	2.6 Tiopotenser        Sammanfattning          Blandade uppgifter	Tiopotens Grundpotens-form.	2.6 Läs sidan 92-93  Lös följande uppgifter  2105-2115,2117-2119,  2123-2125.    Sammanfattning: Läs sidan 98-99  Lös följande uppgifter  2129-2146.    Träna mera på följande uppgifter  2147-2165.	Tiopotenser
43	Repetition
44	HÖSTLOV!

Vecka 45: Repetition och prov.

Läroplanskopplingar

Centralt innehåll

• Reella tal och deras egenskaper samt deras användning i vardagliga och matematiska situationer.
• Talsystemets utveckling från naturliga tal till reella tal. Metoder för beräkningar som använts i olika historiska och kulturella sammanhang.
• Tal i potensform. Grundpotensform för att uttrycka små och stora tal samt användning av prefix.
• Centrala metoder för beräkningar med tal i bråk- och decimalform vid överslagsräkning, huvudräkning samt vid beräkningar med skriftliga metoder och digital teknik. Metodernas användning i olika situationer.
• Procent för att uttrycka förändring och förändringsfaktor samt beräkningar med procent i vardagliga situationer och i situationer inom olika ämnesområden.
• Strategier för problemlösning i vardagliga situationer och inom olika ämnesområden samt värdering av valda strategier och metoder.
• Matematisk formulering av frågeställningar utifrån vardagliga situationer och olika ämnesområden.
• Enkla matematiska modeller och hur de kan användas i olika situationer.
• Hur algoritmer kan skapas, testas och förbättras vid programmering för matematisk problemlösning.