Geometri åk 9

I arbetsområdet Geometri ska vi repetera, lära nytt och sammanfatta kunskaper om vinklar, omkrets, area, enheter, skala, volym, likformighet, symmetri, kvadratrötter och pythagoras sats. Vi kommer att fokusera på förmågorna begrepp, metod och problemlösning.

Lärandemål

Du ska kunna beskriva begreppen i begreppslistan med hjälp av ord, bild och exempel.

Du ska kunna använda begreppen när du arbetar med dem på lektionen.

Du ska kunna beskriva vilka begrepp som hänger ihop och varför.

Du ska kunna omvandla enheter inom geometri avsnittet.

Du ska kunna använda metoder för att beräkna vinklar.

Du ska kunna använda metoder för att lösa uppgifter med skala.

Du ska kunna använda metoder för att lösa uppgifter med omkrets och area.

Du ska kunna använda metoder för att lösa uppgifter med volym.

Du ska kunna lösa uppgifter med kvadratrötter och Pythagoras sats.

Du ska kunna lösa uppgifter med symmetri och likformighet.

Du ska kunna lösa problem inom geometri området.

Du ska kunna skriva egna problem inom geometri området. 

Du ska kunna fundera över vilken metod du använt när du löst problem.

Du ska kunna beskriva skriftligt hur du gör för att lösa problem inom geometri området.

_____________________________________________________________________________

Du ska kunna se vilka samband som finns mellan längdskala, areaskala och volymskala

Du ska kunna använda metoder för att göra beräkningar med kvadratrötter med och utan miniräknare

Du ska kunna undersöka och lösa problem med Pythagoras sats

 

Begrepp

För E-nivå behöver du kunna dessa begrepp:

vinkel, vinkelben, vinkelbåge, vinkelsumma, trubbvinklig triangel, rätvinklig triangel, likbent triangel, liksidig triangel, parallellogram, rektangel, kvadrat, cirkel, omkrets, area, pythagoras sats, likformighet, symmetri, volym, rätblock, cylinder, pyramid, kon, prisma, kub och klot 

För C till A-nivå behöver du även kunna dessa begrepp:

spegling, längdskala, areaskala, volymskala, kvadratrot, katet, hypotenusa

 

Veckoplanering

Följande lärandemål gäller under hela arbetsområdet

Du ska kunna beskriva begreppen i begreppslistan med hjälp av ord, bild och exempel.

Du ska kunna använda begreppen när du arbetar med dem på lektionen.

Du ska kunna beskriva vilka begrepp som hänger ihop och varför.

Du ska kunna lösa problem inom området. 

Du ska kunna skriva egna problem inom geometri området. 

Du ska kunna fundera över vilken metod du använt när du löst problem.

Du ska kunna beskriva skriftligt hur du gör för att lösa problem inom geometri området.

 

	Innehåll	Uppgifter att jobba med	Lärandemål och bedömning
V.40	Vinklar och vinkelsummor	Häfte från lärare Bryggan  s.42-45 Filmer: Vinklar Vinkelsumman Vinklar - studi Aktiviteter: Concept cartoon - vinklar Aktivitet: Träna textuppgifter	Du ska kunna använda metoder för att beräkna vinklar.
V.41	Omkrets, area enheter, och prefix	Häfte från läraren Bryggan  s. 51 - 59 Filmer Area Omkrets och area Cirkelns area Triangelns area - studi Aktiviteter Concept cartoon - area triangel concept cartoon - omkrets och area Samma area Area med stickor Olika figurer - samma area	Du ska kunna använda metoder för att lösa uppgifter med omkrets och area. Du ska kunna omvandla enheter inom geometri avsnittet.
V.42	Volym, enheter och prefix	Häfte från läraren Bryggan s.67-73 Filmer: Volym Rätblock och kub Enheter volym Volym prisma och pyramid Volym cylinder,  kon, klot Aktiviteter: Platta till kuben Svarta lådan	Du ska kunna använda metoder för att lösa uppgifter med volym. Du ska kunna omvandla enheter inom geometri avsnittet.
V. 43	Spegling, symmetri och likformighet	z-boken s. 111 - 113 s. 115-118 Bryggan s. 64 - 66 Filmer: Spegling och symmetri Likformighet Likformighet - studi Symmetri - studi	Du ska kunna lösa uppgifter med symmetri och likformighet. Bedömning / metod & begrepp Vinklar Area, omkrets och volym Enheter
V. 44	Lov
V. 45	Skala	z-boken s. 122 - 125 Bryggan s. 60 Filmer: Skala	Du ska kunna använda metoder för att lösa uppgifter med skala. Extra: Du ska kunna se vilka samband som finns mellan längdskala, areaskala och volymskala
V. 46	Kvadratrötter	z-boken  s. 129 - 133 Filmer: Kvadrater och kvadratrötter	Du ska kunna lösa uppgifter med kvadratrötter och Pythagoras sats. Extra: Du ska kunna använda metoder för att göra beräkningar med kvadratrötter med och utan miniräknare
V. 47	Pythagoras sats	z-boken s. 137 - 141 Bryggan  s. 62 - 63 Filmer: Pythagoras sats Pythagoras sats - studi Aktiviteter: Pythagoras sats	Du ska kunna lösa uppgifter med kvadratrötter och Pythagoras sats. Extra: Du ska kunna använda metoder för att göra beräkningar med kvadratrötter med och utan miniräknare Extra: Du ska kunna undersöka och lösa problem med Pythagoras sats
V. 48	Blandade uppgifter och problemlösning	z-boken  s. 145 - 150 s. 153 Bryggan s. 75 - 77 Aktiviteter: Träna begrepp	Bedömning / problemlösning Likformighet Symmetri Skala Kvadratrötter Pythagoras sats

 

 

 

 Begreppslista:

Begrepp	Förklaring	Bild
Vinkel	En punkt där två vinkelben möts.
Vinkelsumma	Summan av alla vinklar i en figur.  En triangel har vinkelsumman 180 grader och en fyrhörning har vinkelsumman 360 grader.
Rätvinklig triangel	En triangel som har en rät vinkel kallas för rätvinklig triangel.
Likbent triangel	En triangel är likbent om två sidor är lika långa.
Liksidig triangel	En triangel är liksidig om alla sidorna är lika långa. Vinklarna är alltid 60 grader.
Parallellogram	En 2D figur som har fyra hörn. Vinklarna mittemot varandra är lika stora och sidorna mittemot varandra är lika stora.
Rektangel	En 2D figur som har 4 sidor. Sidorna mittemot är lika långa. Alla vinklar är 90 grader.
Kvadrat	En 2D-figur där alla sidor är lika långa och alla vinklar är 90 grader.
Cirkel	En rund 2-D figur. Linjen runt om är lika långt från mitten.
Omkrets	Längden runt en figur kallas för omkrets. Mäts i centimeter = cm.
Area	En yta som ett föremål täcker. Mäts i kvadratcentimeter = cm²
Pythagoras sats	Ett bevis som används för att visa att en triangel har en rät vinkel. Pythagoras sats kan också användas till att räkna ut en sidas längd.
Likformig	Två figurer är likformiga om vinklarna i de två figurerna är lika stora och om längden på sidorna är lika långa.
Symmetri	Båda sidorna om en symmetrilinje ser likadan ut. Figuren är då symmetrisk.
Volym	Hur mycket som får plats inne i ett föremål. Mäts i kubikcentimeter = cm³
Rätblock	En 3D-låda där sidorna mittemot är lika stora och alla vinklar är 90 grader.
Cylinder	En 3-D form som ser ut som en rund burk. Botten och toppen har lika stora cirklar.
Pyramid	Botten har en triangel eller en kvadrat. Den har en spets längst upp.
Kon	En 3D-figur som ser ut som en strut. Botten är en cirkel.
Prisma	En 3D figur där de kan ha olika form på botten men sidorna går rakt upp.
Kub	En 3D-figur där alla sidor är lika långa och alla vinklar är 90 grader.
Klot	En 3D figur som har formen av boll.
För att nå C- och A-nivå ska även följande begrepp finnas med:
Spegling	En spegelbild av en figur kallas spegling. Titta i spegeln för att se vad som händer med bilden. Höger blir vänster.
Längdskala	Man kan förminska eller förstora ett föremål.
Areaskala	När man förstorar eller förminskar en yta  (areaområde) så ändras både längd och bredd.
Volymskala	När man förstorar eller förminskar ett 3D föremål så ändras både längd, bredd och höjd.
Kvadratrot	Om man multiplicerar 4 med sig själv så blir produkten 16. Man brukar säga att man kvadrerar talet. (en kvadrat med sidan 4). Kvadratroten är motsatsen där jag har 16 och listar ut att det är 4*4.
Katet	I en triangel kallas sidorna bredvid den räta vinkeln för katet.
Hypotenusa	I en rätvinklig triangel kallas sidan mittemot den räta vinkeln för hypotenusa.

Läroplanskopplingar

Syfte

• formulera och lösa problem med hjälp av matematik samt värdera valda strategier och metoder,
• använda och analysera matematiska begrepp och samband mellan begrepp,
• välja och använda lämpliga matematiska metoder för att göra beräkningar och lösa rutinuppgifter,

Centralt innehåll

• Avbildning och konstruktion av geometriska objekt, såväl med som utan digitala verktyg. Skala vid förminskning och förstoring av två- och tredimensionella objekt.
• Likformighet och symmetri i planet.
• Metoder för beräkning av area, omkrets och volym hos geometriska objekt, samt enhetsbyten i samband med detta.
• Geometriska satser och formler och behovet av argumentation för deras giltighet.
• Enkla matematiska modeller och hur de kan användas i olika situationer.

Uppgifter

Diagnos - vinklar, omkrets och area

Diagnosen testar vinklar, omkrets och area.

Skriftligt prov Geometri åk 9

Provet testar begrepp-, metod- och problemlösningsförmågan.

Skriftligt prov Geometri åk 9

I provet testas begrepp-, metod- och problemlösningsförmågan.

Diagnos - Vinklar, omkrets och area

Här testas dina metoder inom området.